Có bao nhiêu số nguyên m∈−2019; 2019 để hàm số y=x5−5x3−20x+m có 5 điểm cực trị?
A.94 .
B.48 .
C.47 .
D.95 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải
Chọn D Xét hàm số y=fx=x5−5x3−20x+m . Ta có f'x=5x4−15x2−20 . cho f'x=0⇔5x4−15x2−20=0 ⇔x2=4⇔x1=−2x2=2 . Bảng biến thiên  Để hàm số y=fx có 5 điểm cực trị thì đồ thị hàm số y=fx phải cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi y=fx có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa yx1. yx2<0 . Ta có yx1. yx2=m+48m−48<0 ⇔−48<m<48 . Vì m là số nguyên nên m∈−47;−46;. . ; −2;−1; 0; 1; 2;. . . ; 46;47 . Vậy có 95 số. Vậy đáp án đúng là D. Show
Chia sẻMột số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
Có bao nhiêu số nguyên m∈−2019; 2019 để hàm số y=x5−5x3−20x+m có 5 điểm cực trị?
A.94 .
B.48 .
C.47 .
D.95 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải
Chọn D Xét hàm số y=fx=x5−5x3−20x+m . Ta có f'x=5x4−15x2−20 . cho f'x=0⇔5x4−15x2−20=0 ⇔x2=4⇔x1=−2x2=2 . Bảng biến thiên Để hàm số y=fx có 5 điểm cực trị thì đồ thị hàm số y=fx phải cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi y=fx có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa yx1. yx2<0 . Ta có yx1. yx2=m+48m−48<0 ⇔−48<m<48 . Vì m là số nguyên nên m∈−47;−46;. . ; −2;−1; 0; 1; 2;. . . ; 46;47 . Vậy có 95 số. Vậy đáp án đúng là D. Chia sẻMột số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
Có bao nhiêu số nguyên m < 10 để hàm sốy=|x3-mx+1| có 5 điểm cực trị.A. 9. B.7. C.11. D.8.
Đáp án chính xác
Xem lời giải
SỐ điểm cực TRỊ của hàm số CHỨA dấu GIÁ TRỊ TUYỆT đối (đề số 02)Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (4.11 MB, 9 trang ) BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXMAXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1 Câu 3. Có bao nhiêu số nguyên m ∈(−20;20) để hàm số y = x − 2x + m + 2x +1 có ba điểm cực trị. A. 17. B. 16. C. 19. D. 18. Câu 4. Biết phương trình ax 4 + bx 2 + c = 0 (a ≠ 0) bốn nghiệm thực. Hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có bao nhiêu điểm cực trị. A. 7. B. 5. C. 4. D. 6. Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số y = f (1− 2019x) + 2020 có bao nhiêu điểm cực trị. BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXMAXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1 2 BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXMAXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 6. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−40;40) để hàm số y = f ( 1− 2019x ) có 5 điểm cực trị. A. 39. B. 37. C. 38. D. 40. Câu 7. Cho hàm số y = x 4 − 2(m−1)x 2 + 2m−3 . Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho có đúng 5 điểm cực trị là ⎛ 3⎞ ⎛3 ⎞ A. ⎜⎜1; ⎟⎟⎟. B. ⎜⎜ ;+∞⎟⎟⎟ \ {2}. ⎜⎝ 2 ⎠⎟ ⎜⎝ 2 ⎟⎠ ⎛ 3⎤ D. ⎜⎜1; ⎥ . ⎜⎝ 2 ⎥ ⎦ C. (1;+∞) \ {2}. Câu 8. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−20;20) để hàm số y = x 4 −(m+1)x 2 + m có 7 điểm cực trị. A. 18. B. 20. C. 19. D. 21. Câu 9. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−20;20) để hàm số y = (x 2 + 2) x 2 − m có đúng 5 điểm cực trị. A. 1. B. 17. C. 2. D. 16. 3 2 2 Câu 10. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = x + (2m−1)x + (2m − 2m−9)x − 2m2 + 9 có 5 điểm cực trị. A. 7. B. 5. C. 6. D. 4. 3 Câu 11. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = x −3mx 2 + 3(m2 − 4) x +1 có đúng 3 điểm cực trị. A. 3. B. 5. C. 6. D. 4. 3 2 Câu 12. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−10;10) để hàm số y = x −3mx + 3(m2 − 4) x +1 có đúng 5 điểm cực trị. A. 3. B. 6. C. 8. D. 7. 5 3 Câu 13. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = 3x −15x −60x + m có 5 điểm cực trị. A. 289. B. 287. C. 286. D. 288. Câu 14. Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−2019;2019) để hàm số y = x 2 − 4x + m + 6x +1 có ba điểm cực trị. A. 2014. 2 B. 2016. C. 2013. D. 2015. BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXMAXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXMAXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 3 Câu 15. Có bao nhiêu số nguyên m ∈(−20;20) để hàm số y = x 2 − 2m x − m+1 +1 có ba điểm cực trị. A. 17. B. 19. C. 18. D. 20. Câu 16. Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f ′(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị. A. 3. B. 5. C. 7. D. 4. ′ Câu 17. Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Biết f (1) > 0, f (−1) < 0, f (4) < 0. Hàm số y = f (x) có bao nhiêu điểm cực trị. A. 3. B. 5. C. 7. D. 4. Câu 18. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của hàm số y = f ′(x) như hình vẽ bên. Hàm số y = 4 f (x)− 2x 3 + 7x 2 −8x +1 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị. A. 5. B. 6. C. 7. D. 8. 3 2 2 Câu 19. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′(x) = (x −1) (x + (4m−5)x + m −7m+ 6),∀x ∈ !. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = f ( x ) có đúng 5 điểm cực trị. A. 4. B. 2. C. 5. D. 3. Câu 20. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên ! và có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y = ( f (x))2 + f (x)− 2 là BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXMAXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 3 4 BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXMAXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN A. 6. B. 9. C. 5. D. 7. Câu 21. Cho f (x) là một hàm đa thức và có đồ thị của hàm số f ′(x) như hình vẽ bên. Hàm số y = 2 f (x)−(x −1)2 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị? A. 9. B. 7. C. 3. D. 5. 3 Câu 22. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = x −3x + m có 5 điểm cực trị? A. 1. B. Vô số. C. 5. Câu 23. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau D. 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = f ( x) −3m có 5 điểm cực trị? A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. Câu 24. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên ! và có đồ thị như hình vẽ bên. Khi hàm số y = ( f (x))2 + f (x) + m có số điểm cực trị là ít nhất. Giá trị nhỏ nhất của tham số m thuộc khoảng nào dưới đây ? 4 BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXMAXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXMAXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 5 A. m ∈ (0;1). B. m ∈ (−∞;−1). C. m ∈ (−1;0). D. m ∈ (1;+∞). Câu 25. Cho hàm số f (x) = x 4 − 2mx 2 + 4− 2m2 . Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−10;10) để hàm số y = f (x) có đúng 3 điểm cực trị ? A. 6. B. 8. C. 9. 3 D. 7. 2 Câu 26. Cho hàm số f (x) = (m−1)x −5x + (m+ 3)x + 3. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = f ( x ) có đúng 3 điểm cực trị ? A. 5. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 27. Cho hàm số f ( x) có đồ thị hàm số y = f ′( x) được cho như hình vẽ bên. Hàm số 1 y = f ( x) + x 2 − f (0) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng (−2;3)? 2 A. 6. B. 2. C. 5. D. 3. Câu 28. Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên R và hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị như hình bên dưới. BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXMAXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 5 6 BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXMAXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN Đặt g ( x ) = f ( x + m ) . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g ( x ) có đúng 7 điểm cực trị? A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. Vô số. 1 3 Câu 29. Cho hàm số f ( x) = x 4 − mx3 + (m2 − 1) x 2 + (1 − m2 ) x + 2019 với m là tham số thực. Biết 4 2 rằng hàm số y = f ( x ) có số điểm cực trị lớn hơn 5 khi a < m 2 < b + 2 c (a, b, c ∈ R). Giá trị T = a + b + c bằng A. 6. B. 8. C. 7. D. 5. 3 2 Câu 30. Cho hàm số f ( x ) = x − 4 x . Hỏi hàm số g ( x ) = f ( x − 1) có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 6. B. 3. C. 5. D. 4. 1 3 x + mx x 2 +1 có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị ? 3 A. 4. B. 2. C. 5. D. 3. x Câu 32. Hàm số f (x) = 2 − m với m là tham số thực có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị? x +1 A. 2. B. 3. C. 5. D. 4. Câu 33. Xét các số thực c > b > a > 0. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ! và có bảng Câu 31. Hàm số f (x) = ( ) xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Đặt g(x) = f x 3 . Số điểm cực trị của hàm số y = g(x) là A. 3. B. 7. C. 4. D. 5. Câu 34. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ! và đồ thị f ′(x) như hình vẽ bên. Đặt ( ) g(x) = f x 3 . Số điểm cực trị của hàm số y = g(x) là 6 BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXMAXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXMAXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 7 A. 3. B. 5. C. 4. D. 2. Câu 35. Cho hàm số y = f (x) là một hàm đa thức có đồ thị như hình vẽ ( ) Số điểm cực trị của hàm số y = f x 2 − 2 x là C. 5. A. 3. B. 4. Câu 36. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ D. 6. Xét hàm số g(x) = f ( x − 4 ) + 20182019. Số điểm cực trị của hàm số g(x) bằng A. 5. B. 1. Câu 37. Cho hàm số f (x) = A. 2. x +1 x 2 +1 B. 3. D. 2. C. 9. + m . Hàm số đã cho có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị ? C. 5. D. 4. BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXMAXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 7 8 BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXMAXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN Câu 38. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên ° . Hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số g ( x ) = 2 f 2 ( x ) + 3 f ( x ) + m có đúng 7 điểm cực trị, biết f ( a ) = 1, f (b ) = 0 , lim f ( x ) = +∞ , x →+∞ lim f ( x ) = −∞ . x →−∞ 1⎞ 9⎞ ⎛ ⎛ C. S = ⎜ −8; ⎟ . D. S = ⎜ −5; ⎟ . 6⎠ 8⎠ ⎝ ⎝ Câu 39. Hàm số y = sin 2x + x có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng (−π;π)? A. S = ( −5;0) . B. S = ( −8;0) . A. 4. B. 7. C. 5. D. 3. Câu 40. Cho hàm số y = f ( x) là một hàm đa thức có bảng xét dấu của f '( x) như sau ( ) Số điểm cực trị của hàm số g ( x) = f x2 − x là A. 5. B. 3. C. 7. D. 1. ⎧a + b+ c <−1 ⎪ ⎪ ⎪ Câu 41. Cho hàm số f (x) = x + ax + bx + c, với a,b,c là các số thực thoả mãn ⎪⎨4a − 2b+ c > 8 . ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩c < 0 3 2 Hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 7. B. 9. C. 11. D. 5. Câu 43. Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên R và hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị như hình bên dưới. Đặt g ( x ) = f ( x + m ) . Tổng tất cả các số nguyên m để hàm số g ( x ) có đúng 3 điểm cực trị là A. 9. 8 B. 0. C. 12. D. 14. BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXMAXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXMAXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 9 Gồm 4 khoá luyện thi duy nhất và đầy đủ nhất phù hợp với nhu cầu và năng lực của từng đối tượng thí sinh: 1. PRO X 2019: Luyện thi THPT Quốc Gia 2019 - Học tồn bộ chương trình Toán 12, luyện nâng cao Toán 10 Toán 11 và Toán 12. Khoá này phù hợp với tất cả các em học sinh vừa bắt đầu lên lớp 12 hoặc lớp 11 học sớm chương trình 12, Học sinh các khố trước thi lại đều có thể theo học khố này. Mục tiêu của khoá học giúp các em tự tin đạt kết quả từ 8 đến 9 điểm. 2. PRO XMAX 2019: Luyện nâng cao 9 đến 10 chỉ dành cho học sinh giỏi Học qua bài giảng và làm đề thi nhóm câu hỏi Vận dụng cao trong đề thi THPT Quốc Gia thuộc tất cả chủ đề đã có trong khố PRO X. Khoá PRO XMAX học hiệu quả nhất khi các em đã hồn thành chương trình kì I Tốn 12 (tức đã hồn thành Logarit và Thể tích khối đa diện) có trong Khoá PRO X. Mục tiêu của khoá học giúp các em tự tin đạt kết quả từ 8,5 đếm 10 điểm. 3. PRO XPLUS 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Mơn Tốn gồm 20 đề 2019. Khố này các em học đạt hiệu quả tốt nhất khoảng thời gian sau tết âm lịch và cơ bản hoàn thành chương trình Tốn 12 và Tốn 11 trong khố PRO X. Khoá XPLUS tại Vted đã được khẳng định qua các năm gần đây khi đề thi được đông đảo giáo viên và học sinh cả nước đánh giá ra rất sát so với đề thi chính thức của BGD. Khi học tại Vted nếu khơng tham gia XPLUS thì quả thực đáng tiếc. 4. PRO XMIN 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Mơn Tốn từ các trường THPT Chun và Sở giáo dục đào tạo, gồm các đề chọn lọc sát với cấu trúc của bộ cơng bố. Khố này bổ trợ cho khoá PRO XPLUS, với nhu cầu cần luyện thêm đề hay và sát cấu trúc. Quý thầy cô giáo, quý phụ huynh và các em học sinh có thể mua Combo gồm cả 4 khoá học cùng lúc hoặc nhấn vào từng khoá học để mua lẻ từng khoá phù hợp với năng lực và nhu cầu bản thân. COMBO ĐIỂM 10 TỐN THI THPT QUỐC GIA 2019 – Đăng kí tại đây: https://goo.gl/rupvSn 1C(4) 11D(3) 21D(4) 31C(4) 41D(4) 2A(3) 12D(3) 22D(3) 32D(4) 42B(4) 3C(4) 13B(3) 23A(3) 33D(4) 43A(4) 4A(3) 14C(4) 24A(4) 34A(4) ĐÁP ÁN 5B(3) 6C(3) 15B(4) 16B(3) 25C(4) 26C(4) 35C(4) 36A(3) 7D(4) 17C(3) 27D(4) 37B(4) 8A(3) 18C(4) 28A(4) 38A(4) 9B(3) 19D(4) 29B(4) 39C(3) 10B(3) 20D(4) 30C(3) 40A(4) BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM–PROXMAXCHOTEEN2K1–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 9 |
