Câu hỏi: Công thức tính hệ số công suất Show
Trả lời: Hệ số công suất nói chung được tính bởi công thức: Cosφ = PS Bạn đang xem: Công thức tính hệ số công suất Trong đó:
– P: công suất hiệu dụng (W) – S: công suất biểu kiến (VA) Cùng THPT Ninh Châu tìm hiểu thêm về hệ số công suất nhé Trong công thức: P=UIcosφ thì cosφ được gọi là hệ số công suất. Vì |φ| < 900 ⇒0 ≤ cosφ ≤ 1 a. Hệ số công suất tức thời Khi biết được hệ số công suất là gì thì việc tìm được hệ số điện của một thời điểm nhất định sẽ được đo bằng Cosφ. Hoặc cũng có thể dùng các dụng cụ đo điện áp, công suất và dòng điện để tính. Hệ số này luôn có sự biến động nên không được sử dụng trong tính toán. Công thức tính hệ số công suất tức thời: Cosφ = P/UI b. Hệ số công suất trung bình Đây là hệ số có công suất Cosφ tồn tại trong một khoảng thời gian nào đó được xác định. Công thức cụ thể là: Cosφtb = Ahc (Ahc2 + Avc2) Trong đó: – Cosφtb: hệ số công suất trung bình – Ahc: điện năng tác dụng đo trong chu kỳ xác định – Avc: điện năng phản kháng trong chu kỳ xác định Hệ số Cosφtb sẽ được dùng để đánh giá mức độ sử dụng điện của gia đình hay đơn vị nào đó có tiết kiệm, phù hợp hay không. Bài 1: Khi có một dòng điện xoay chiều chạy qua cuộn dây có điện trở thuần 50 Ω thì hệ số công suất của cuộn dây bằng 0,8. Cảm kháng của cuộn dây đó bằng A. 45,5 Ω. B. 91,0 Ω. C. 37,5 Ω. D. 75,0 Ω. Giải: Bài 2: Hãy chọn câu đúng. Mạch điện xoay chiều nối tiếp R = 100; Z = 80; LC = 60 với tần số f. Giá trị của tần số để hệ số công suất bằng 1: A. Là một số < f B. Là một số > f C. Là một số = f D. Không tồn tại Giải: Bài 3: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Các điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch 120 V, ở hai đầu cuộn dây 120 V và ở hai đầu tụ điện 120 V. Hệ số công suất của mạch là A. 0,125. B. 0,87. C. 0,5. D. 0,75. Giải: Bài 4: Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh, cuộn dây có điện trở thuần. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch, trên điện trở R, trên cuộn dây và trên tụ lần lượt là 75 (V), 25 (V), 25 (V) và 75 (V). Hệ số công suất của toàn mạch là A. 1/7 B. 0,6. C. 7/25 D. 1/25 Giải: Bài 5: Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm có: R = 3000 ; L = 5.0/TimH ; C = 50/TT AF cung cấp bởi điện áp hiệu dụng 100V, f = 1kHz. Hãy xác định công suất tiêu thụ và hệ số công suất. Giải: Bài 6: Đoạn mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm tụ điện, điện trở thuần và cuộn cảm thuần có cảm kháng 80 Ω. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch và trên tụ lần lượt là 300 V và 140 V. Dòng điện trong mạch trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch và hệ số công suất của mạch cosφ = 0,8. Cường độ hiệu dụng dòng qua mạch là A. 1 (A). B. 2 (A). C. 3,2 (A). D. 4 (A). Giải: ZL > ZC ⇒ UL > UC; cosφ = UR/U = 0,8 ⇒ UR = 0,8U = 240 (V) U2 = UR2 + (UL – UC)2 ⇒ 3002 = 2402 + (UL – 140)2 ⇒ UL = 320 (V) I = UL/ZL = 4 (A) Bài 7: Cho mạch điện AB gồm 2 đoạn mạch AM nối tiếp với MB, trong đó AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, MB có cuộn cảm có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U√2cosωt (V). Biết uAM vuông pha với uMB với mọi tần số ω. Khi mạch có cộng hưởng điện với tần số ω0 thì UAM = UMB. Khi ω = ω1 thì uAM trễ pha một góc α1 đối với uAB và UAM = U1. Khi ω = ω2 thì uAM trễ pha một góc α2 đối với uAB và UAM = U’1. Biết α1 + α2 = π/2 và U1 = (3/4)U’1. Xác định hệ số công suất của mạch ứng với tần số ω1 và tần số ω2. A. cosφ = 0,75; cosφ’ = 0,75. B. cosφ = 0,45; cosφ’ = 0,75. C. cosφ = 0,75; cosφ’ = 0,45. D. cosφ = 0,96; cosφ’ = 0,96. Giải: Ta luôn có UR = Ur UAM = UABcosα = Ucosα (α là góc trễ pha của uAM so với uAB) U1 = Ucosα1 (1) U’1 = Ucosα2 = Usinα1 (2) (do α1 + α2 = π/2) Từ (1) và (2) suy ra: tanφ1 = U’1/U1 = 4/3 ⇒ UMB = UAMtanφ1 = (4/3)U1 Hai tam giác vuông EAM và FBM đồng dạng (vì có ∠MAE = ∠MBF = φAM cùng phụ với φMB). Tương tự ta có kết quả đối với trường hợp ω2 U1 = Ucosα1 = Usinα2 (1) U’1 = Ucosα2 (2) Từ (1) và (2) suy ra: tanφ2 = U1/U’1 = 4/3 ⇒ UMB = UAMtanφ2 = (4/3)U’1 Hai tam giác vuông EAM và FBM đồng dạng (vì có ∠MAE = ∠MBF = φAM cùng phụ với φMB) Từ đó suy ra: Đăng bởi: Đại Học Đông Đô Chuyên mục: Lớp 12, Vật Lý 12
a. Công suất tức thời:
Nhận xét: Công suất tức thời biến đổi tuần hoàn theo thời gian với tần số ω'= 2ω và T' = T/2 b. Công suất PMN=UMN.I.cosφ Với mạch điện RLC không phân nhánh : P=UMN.I.cosφ = I2.RMN=U2Z2.RMN=U2R.cos2φ c. Hệ số công suất Với = => Trong các mạch điện để giảm thiểu hao phí người ta tăng hệ số công suất của các thiết bị . 2. Mạch điện chứa một hoặc hai thiết bịa. Mạch điện chứa một thiết bị
b. Công suất mạch điện chứa hai thiết bị
c. Đối với mạch điện RLC không phân nhánh
3. Đồ thị công suất của dòng điện xoay chiều khi có sự thay đổi của thiết bị
B. BÀI TẬPDẠNG 1: TÍNH CÔNG SUẤT, HỆ SỐ CÔNG SUẤT– Công suất: – Hệ số công suất: DẠNG 2 : BÀI TOÁN CỰC TRỊ CÔNG SUẤT CỦA MẠCH RLCBài toán 1: Biện luận P theo R
Bài toán 2: Biện luận P theo L
– Để P, đạt cực đại :
Bài toán 3: Biện luận theo C
– Để P, đạt cực đại :
Bài toán 4: Biện luận theo w.
Ví dụ biện luận P theo R:
Giá trị R để công suất tỏa nhiệt trên R là lớn nhất và giá trị công suất khi đó lần lượt là A. B. C. D. Hướng dẫn Ta có: Áp dụng công thức ta có:
=> Đáp án C Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều gồm các phần tử điện R, L, C mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu mạch là V, điện trở R thay đổi, cuộn dây có ,,. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ của điện trở R đạt giá trị lớn nhất thì R và PR có giá trị là A. . B. C. . D. Hướng dẫn Áp dụng công thức trên ta có:
=> Đáp án D Ví dụ 3: Mạch RLC nối tiếp, với R là biến trở, cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp V. Thay đổi R thì thấy khi và công suất của mạch có cùng giá trị bằng P. Giá trị R và công suất tiêu thụ của mạch khi đạt giá trị cực đại lần lượt là A. B. C. D. Hướng dẫn Áp dụng công thức khi hai giá trị điện trở có cùng công suất: Mặt khác, khi công suất cực đại với R thay đổi ta lại có:
Như vậy công suất cực đại: => Đáp án D. Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R, một cuộn dây có điện trở r và độ tự cảm L, một tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Các giá trị của r, L, C không đổi, giá trị của điện trở thuần R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều . Khi hoặc thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB có cùng một giá trị bằng . Khi thì công suất của đoạn mạch AB đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của  A. B. C. D. Hướng dẫn
=> Đáp án A. Ví dụ 5: Cho mạch RLC nối tiếp với cuộn dây thuần cảm được đặt vào nguồn điện xoay chiều V. Biết điện trở , khi hai giá trị thì thấy hai giá trị công suất bằng nhau. Công suất tiêu thụ khi đó là A. 500W B. 600W C. 800W D. 1000W Hướng dẫn Ta có: Áp dụng công thức ta có:
=> Đáp án D Ví dụ 6: Mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Cuộn dây có điện trở , độ tự cảmH, tụ điện có điện dung C. Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là(V). Với giá trị nào của C thì công suất tiêu thụ của mạch có giá trị cực đại và giá trị công suất cực đại bằng bao nhiêu? A.F và W. B. F và W. C. F và W. D. F và W. Hướng dẫn Công suất:
=> Đáp án C |
