Đề bài
Viết các tích sau thành dạng lũy thừa của một số nguyên:
\(a)\) \({\rm{}}\left( { - 8} \right).{\left( { - 3} \right)^3}.\left( { + 125} \right)\)
\(b)\) \(27.{\left( { - 2} \right)^3}.\left( { - 7} \right).\left( { + 49} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Tích của \(n\)số nguyên \(a\)là lũy thừa bậc \(n\)của số nguyên \(a\)kí hiệu: \(a^n\)
Trong một tích các số nguyên khác \(0\):
+) Nếu có một sốchẵncác thừa số nguyên âm thì tích mang dấu"+"
+) Nếu có một sốlẻcác thừa số nguyên âm thì tích mang dấu " - ".
Lời giải chi tiết
\(a)\) \({\rm{}}\left( { - 8} \right).{\left( { - 3} \right)^3}.\left( { + 125} \right)\)
\(=\left[ {\left( { - 2} \right).\left( { - 2} \right).\left( { - 2} \right)} \right]\)\(.\left[ {\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right)} \right]\)\(.\left( {5.5.5} \right)\)
\(=\left[ {\left( { - 2} \right).\left( { - 3} \right).5} \right].\left[ {\left( { - 2} \right).\left( { - 3} \right).5} \right]\)\(.\left[ {\left( { - 2} \right).\left( { - 3} \right).5} \right] \)
\(=30.30.30 = {30^3}\)
\(b)\) \(27.{\left( { - 2} \right)^3}.\left( { - 7} \right).\left( { + 49} \right) \)
\(=\left( {3.3.3} \right).\left[ {\left( { - 2} \right).\left( { - 2} \right).\left( { - 2} \right)} \right]\)\(.\left[ {\left( { - 7} \right).\left( { - 7} \right).\left( { - 7} \right)} \right]\)
= \(\left[ {3.\left( { - 2} \right).\left( { - 7} \right)} \right].\left[ {3.\left( { - 2} \right).\left( { - 7} \right)} \right]\)\(.\left[ {3.\left( { - 2} \right).\left( { - 7} \right)} \right]\)
\(=42.42.42 = {42^3}\)