\(\displaystyle{1 \over {1 - x}}.{1 \over {1 + x}}.{1 \over {1 + {x^2}}}.{1 \over {1 + {x^4}}}.\)\(\displaystyle{1 \over {1 + {x^8}}}.{1 \over {1 + {x^{16}}}}\) Đề bài Thực hiện phép nhân : \(\displaystyle{1 \over {1 - x}}.{1 \over {1 + x}}.{1 \over {1 + {x^2}}}.{1 \over {1 + {x^4}}}.\)\(\displaystyle{1 \over {1 + {x^8}}}.{1 \over {1 + {x^{16}}}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, nhân các mẫu thức với nhau. Với \(B,D \ne 0\) ta có: \(\dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D} = \dfrac{{A.C}}{{B.D}}\) - Áp dụng hằng đẳng thức : \(A^2-B^2 = (A+B)(A-B).\) Lời giải chi tiết \(\displaystyle{1 \over {1 - x}}.{1 \over {1 + x}}.{1 \over {1 + {x^2}}}.{1 \over {1 + {x^4}}}.\)\(\displaystyle{1 \over {1 + {x^8}}}.{1 \over {1 + {x^{16}}}}\) \(\displaystyle= {1 \over {(1 - x)(1+x)}}.{1 \over {1 + {x^2}}}.{1 \over {1 + {x^4}}}.\)\(\displaystyle{1 \over {1 + {x^8}}}.{1 \over {1 + {x^{16}}}}\) \(\displaystyle = {1 \over {1 - {x^2}}}.{1 \over {1 + {x^2}}}.{1 \over {1 + {x^4}}}.{1 \over {1 + {x^8}}}.\)\(\displaystyle{1 \over {1 + {x^{16}}}} \) \(\displaystyle = {1 \over {1 - {x^4}}}.{1 \over {1 + {x^4}}}.{1 \over {1 + {x^8}}}.{1 \over {1 + {x^{16}}}} \) \(\displaystyle = {1 \over {1 - {x^8}}}.{1 \over {1 + {x^8}}}.{1 \over {1 + {x^{16}}}} \) \(\displaystyle = {1 \over {1 - {x^{16}}}}.{1 \over {1 + {x^{16}}}} = {1 \over {1 - {x^{32}}}} \)
|
