- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
Đề bài
Bài 1.Chứng tỏ rằng tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2.
Bài 2.Tìm các số tự nhiên x , y biết \(( 2x + 1 )(y - 5 ) = 12.\)
LG bài 1
Phương pháp giải:
Nếu một tích có 1 thừa số chia hết cho 2 thì tích đó chia hết cho 2.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(a\) và \(a + 1\) là hai số tự nhiên liên tiếp .
+ Nếu a chia hết cho \(2\) thì \(a.(a+1)\) cũng chia hết cho 2.
+ Nếu a không chia hết cho 2 \(\Rightarrow a = 2q + 1; q \mathbb N\)
\(\Rightarrow a + 1 = 2q + 2 = 2( q +1 ) \)\(\Rightarrow a( a +1 ) = 2(2q + 1 ). (q +1 ).\)
Số này chia hết cho 2.
Vậytích của hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2.
LG bài 2
Phương pháp giải:
Tìm các tích của 2 số mà có kết quả bằng 12, từ đó ta xét trường hợp để tìm x và y.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(12 = 1.12 = 2.6 = 3.4 ; 2x + 1\) là số lẻ.
Vậy \(2x + 1 = \{1 ; 3\}.\)
+) Nếu \(2x + 1 = 1 x = 0\) khi đó \(y 5 = 12 y =17.\)
+) Nếu \(2x + 1 = 3 x =1\) khi đó \(y 5 = 4 y = 9.\)