Đề bài Cho tam giác ABC cân tại A, trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho AD = AE. a) Chứng minh rằng DE // BC. b) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh AI là đườngt rung trực của đoạn BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a. Áp dụng tính chất tam giác cân có 2 góc ở đáy bằng nhau b. Chứng minh tam giác AIB bằng tam giác AIC Lời giải chi tiết  a) Ta có AD = AE (giả thiết), nên tam giác ADE cân tại A và \(\widehat A + \widehat {ADE} + \widehat {AED} = {180^o}\) \(\widehat {ADE} = \widehat {AED} = {{{{180}^o} - \widehat A} \over 2}\) (1) Tương tự tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = {{{{180}^o} - \widehat A} \over 2}\) Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {ABC}\). Do đó DE // BC (cặp góc đồng vị bằng nhau). b) Xét \(\Delta AIB \) và \( \Delta AIC\) có: +) AI cạnh chung, +) IB = IC (giả thiết), +) AB = AC (giả thiết) \(\Rightarrow \Delta AIB = \Delta AIC\) (c.c.c) \( \Rightarrow \widehat {AIB} = \widehat {AIC} = {90^o}\) hay \(AI \bot BC.\) Mặt khác I là trung điểm của BC (giả thiết). Vậy AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC. HocTot.Nam.Name.Vn
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ qua B tia Bx vuông góc với AB, qua C kẻ tia Cy vuông góc với AC, gọi I là giao điểm của Bx và Cy. Chứng tỏ AI là đường trung trực của đoạn BC … trong Đề kiểm tra 15 phút Toán Chương 2 Hình học 7- có đáp án. Kiểm tra 15 phút Chương 3 – Hình học 7 Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ qua B tia Bx vuông góc với AB, qua C kẻ tia Cy vuông góc với AC, gọi I là giao điểm của Bx và Cy. a) Chứng minh \(\Delta ABI = \Delta ACI.\) b) Chứng tỏ AI là đường trung trực của đoạn BC. a) Ta có \(Bx \bot AB,\,Cy \bot AC.\) Xét hai tam giác vuông ABI và ACI có: +) AI cạnh chung, +) \(AB = AC\) (giả thiết). Do đó \(\Delta ABI = \Delta ACI\) (ch.cgv). b) \(\Delta ABI = \Delta ACI\) (chứng minh trên) \( \Rightarrow \widehat {BAI} = \widehat {CAI}\) (góc tương ứng). Gọi M là giao điểm của AI và BC. Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có: +) AM cạnh chung; +) \(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\) (chứng minh trên); +) \(AB = AC\) (giả thiết). Do đó \(\Delta AMB = \Delta AMC\) (c.g.c) \( \Rightarrow MB = MC\,\;(1)\) và \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC}\). Mà \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = {180^o}\) (kề bù) \( \Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {AMC} = {90^o}\). Chứng tỏ \(AM \bot BC\) (2). Từ (1) và (2) \( \Rightarrow AI\) là đường trung trực của BC.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đáy BC lấy hai điểm M, N sao cho \( \Rightarrow AM = AN.\) \(BM = CN = AB.\) Chứng minh \(\Delta AMN\) cân … trong Đề kiểm tra 15 phút môn Toán Chương 2 Hình học 7. Xem Đề và đáp án đầy đủ phía dưới đây Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đáy BC lấy hai điểm M, N sao cho \( \Rightarrow AM = AN.\) \(BM = CN = AB.\) a) Chứng minh \(\Delta AMN\) cân. b) Tính \(\widehat {MAN}\) a) Ta có tam giác ABC vuông cân tại A (giả thiết) \( \Rightarrow \widehat B = \widehat C = \dfrac{{{{180}^o} – \widehat A} }{ 2}\)\( \,= \dfrac{{{{180}^o} – {{90}^o}} }{ 2} = {45^o}\). Lại có \(BM = AB\) (giả thiết), nên tam giác ABM cân \( \Rightarrow \widehat {BAM} = \widehat {BMA} = \dfrac{{{{180}^o} – \widehat B} }{ 2}\)\(\, = \dfrac{{{{180}^o} – {{45}^o}} }{2} = 67,{5^o}\) Tương tự \(\Delta CAN\) cân tại C và \(\widehat C = {45^o} \Rightarrow \widehat {CNA} = \widehat {CAN} = 67,{5^o}\) \( \Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {CNA} = 67,{5^o}\). Do đó \(\Delta AMN\) cân. b) \(\Delta AMN\) cân tại A \( \Rightarrow \widehat {MAN} = {180^o} – \left( {\widehat {AMN} + \widehat {ANM}} \right)\) \( = {180^o} – \left( {67,{5^o} + 67,{5^o}} \right) = {45^o}\). Cách khác: chứng minh \(\Delta ABM = \Delta CAN\)(c.g.c) \( \Rightarrow AM = AN.\) Kiểm tra 15 phút hình học 7 chương 2 có ma trận đề thi Mời các em học sinh lớp 7 tham khảo ngay bộ đề kiểm tra 15 phút Hình học 7 chương 2 để làm quen với cách thức ra đề thi, ôn tập lại kiến thức môn học, rèn luyện khả năng tư duy và logic Hình học. Đề thi có đáp án và ma trận đề thi giúp quý thầy cô giáo có thêm tư liệu tham khảo phục vụ việc ra đề thi. Chúc các em học tập và ôn luyện tốt! Đề kiểm tra 15 phút Hình học 7 chương 2
Họ và tên:.................................................................Lớp: 7A2
(HS làm bài trực tiếp vào tờ giấy này) Câu 1: Khoanh tròn vào chữ cái đầu câu mà em cho là đúng.
Câu 2: Cho hình vẽ sau: Hãy điền kết quả thích hợp vào (.......) BH = .................... AC = .................... HC = ................... Δ BAH = Δ........... Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm ; BC = 10 cm. Thì độ dài cạnh AC là: A. 16cm B. 4 cm C . 6 cm D. 8 cm Câu 4: Bộ ba số đo nào dưới đây là số đo của ba góc trong tam giác vuông cân? A. 350; 350; 1200 B. 900; 450; 450 C. 550; 550; 550 D. 900; 900; 400 Câu 5: .Trong hình bên số đo của góc x là : A. 800 B. 1500 C. 1000 D. 1500 Câu 6: Phát biểu nào dưới đây là sai:
Câu 7: Cách phát biểu nào dưới đây diễn đạt đúng định lí về tính chất góc ngoài của tam giác:
Tài liệu vẫn còn, mời các bạn tải về để xem tiếp |
