Giải Show
Ta có: \(b = 0,{2.2^2} = 0,8\) Điểm A’ (2; b) đối xứng với điểm A (-2; b) qua trục tung mà điểm A (2; b) thuộc đồ thị hàm số \(y = 0,2{x^2}\) nên điểm A’(2; b) thuộc đồ thị hàm số \(y = 0,2{x^2}\).
Ta có: \(6 = 0,2.{c^2} \Leftrightarrow {c^2} = {6 \over {0,2}} = 30 \Rightarrow c = \pm \sqrt {30} \) Điểm D (c; -6) đối xứng với điểm C (c; 6) qua trục hoành mà đồ thị hàm số \(y = 0,2{x^2}\) gồm 2 nhánh đối xứng qua trục tung nên C (c; 6) thuộc đồ thị hàm số thì điểm D (c; -6) không thuộc đồ thị hàm số. Bài 8 trang 48 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = ax2. Xác định hệ số a trong các trường hợp sau :
Lời giải:
Ta có : 12 = a.32 ⇔ a = 12/9 = 4/3 Vậy hàm số đã cho là y = (4/3) x2.
Ta có : 3 = a.(-2)2 ⇔ a = 3/4 Vậy hàm số đã cho là y = (3/4)x2 Bài 9 trang 48 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = 0,2x2
Lời giải:
Ta có : b = 0,2.22 = 0,8 Điểm A(-2; b) thuộc đồ thị hàm số y = 0,2x2 mà điểm A’(2 ; b) đối xứng với điểm A(-2; b) qua trục tung nên điểm A’(2; b) thuộc đồ thị hàm số y = 0,2x2.
Ta có : 6 = 0,2.c2 ⇔ c2 = 6/(0,2) = 30 ⇒ c = ±√(30) Điểm D(c; -6) đối xứng với điểm C(c; 6) qua trục hoành mà đồ thị hàm số y = 0,2x2 gồm hai nhánh đối xứng qua trục tung nên điểm C(c ; 6) thuộc đồ thị hàm số thì điểm D(c ; -6) không thuộc đồ thị hàm số. Giải bài tập sách bài tập Toán Đại lớp 9: Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax2 được chúng tôi sưu tầm và đăng tải. Đây là lời giải kèm phương pháp giải hay các bài tập trong chương trình Sách bài tập Toán 9. Là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các em học sinh và quý thầy cô giáo tham khảo và đối chiếu đáp án chính xác, chuẩn bị tốt cho việc tiếp thu, giảng dạy bài học mới đạt hiệu quả. Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax2 Bài 7 trang 48 Sách bài tập Toán 9 Tập 2:Cho hàm số y = 0,1x2.
Lời giải:
x -5 -3 0 3 5 y = 0,1x2 2,5 0,9 0 0,9 2,5
y = 0,1.32 = 0,9 = yA Vậy điểm A(3; 0,9) thuộc đồ thị hàm số. *Thay hoành độ điểm B vào phương trình hàm số : y = 0,1.(-5)2 = 2,5 = yB Vậy điểm B(-5; 2,5) thuộc đồ thị hàm số. *Thay hoành độ điểm C vào phương trình hàm số : y = 0,1.(-10)2 = 10 ≠ yC Vậy điểm C(-10; 1) không thuộc đồ thị hàm số. Bài 8 trang 48 Sách bài tập Toán 9 Tập 2:Cho hàm số y = ax2. Xác định hệ số a trong các trường hợp sau :
Lời giải:
Ta có : 12 = a.32 ⇔ a = 12/9 = 4/3 Vậy hàm số đã cho là y = (4/3) x2.
Ta có : 3 = a.(-2)2 ⇔ a = 3/4 Vậy hàm số đã cho là y = (3/4)x2 Bài 9 trang 48 Sách bài tập Toán 9 Tập 2:Cho hàm số y = 0,2x2
Lời giải:
Ta có : b = 0,2.(-2)2 = 0,8 Điểm A(-2; b) thuộc đồ thị hàm số y = 0,2x2 mà điểm A’(2 ; b) đối xứng với điểm A(-2; b) qua trục tung nên điểm A’(2; b) thuộc đồ thị hàm số y = 0,2x2.
Ta có : 6 = 0,2.c2 ⇔ c2 = 6/(0,2) = 30 ⇒ c = ±√(30) Điểm D(c; -6) đối xứng với điểm C(c; 6) qua trục hoành mà đồ thị hàm số y = 0,2x2 gồm hai nhánh đối xứng qua trục tung nên điểm C(c ; 6) thuộc đồ thị hàm số thì điểm D(c ; -6) không thuộc đồ thị hàm số. Bài 10 trang 49 Sách bài tập Toán 9 Tập 2:Cho hàm số y = 0,2x2 và y = x.
Lời giải:
*Các giá trị của x và y : x -5 -3 0 3 5 y = 0,2x2 5 1,8 0 1,8 5 *Đồ thị hàm số y = x đi qua gốc tọa độ O và điểm (1;1).
Đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại 2 điểm : O(0 ; 0) và M(5 ; 5). Bài 11 trang 49 Sách bài tập Toán 9 Tập 2:Cho hàm số y = ax2.
Lời giải:
Ta có : y = -2.1 + 3 = 1 Vậy điểm A(1 ; 1) Điểm A(1 ; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên tọa độ A nghiệm đúng phương trình hàm số. Ta có : 1 = a.12 ⇔ a = 1 Vậy hàm số đã cho là y = x2
Các giá trị của x và y : y = -2x + 3 x -2 -1 0 1 2 y = x2 4 1 0 1 4 *Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3 Cho x = 0 thì y = 3 ⇒ (0 ; 3) Cho y = 0 thì x = 1,5 ⇒ (1,5 ; 0)
Bài 12 trang 49 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = 3/4.x2
- Ước lượng trên đồ thị ; - Tính theo công thức y = 3/4.x2 Lời giải:
Các giá trị của x và y: x -3 -2 0 2 3 y = 3/4.x2 27/4 3 0 3 27/4
Vậy A(-2 ; 3).
Từ B và B’, kẻ hai đường thẳng song song với trục tung cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ lần lượt là x ≈ -2,3 và x ≈ 2,3. *Thay y = 4 vào hàm số y = 3/4.x2 ta có : Bài 13 trang 49 Sách bài tập Toán 9 Tập 2:Cho hàm số y = f(x) = -1,5x2.
Khi 1 ≤ x ≤ 2 thì ... ≤ y ≤ ....; Khi -2 ≤ x ≤ 0 thì ... ≤ y ≤ ...; Khi -2 ≤ x ≤ 1 thì ....≤ y ≤ ... Lời giải:
Các giá trị của x và y : x -2 -1 0 1 2 y = -1,5x2 -6 -1,5 0 -1,5 -6
Vậy hàm số đồng biến trong khoảng x < 0, nghịch biến trong khoảng x > 0 Suy ra : f(-1,5) < f(-0,5), f(0,75) > f(1,5)
- Khi 1 ≤ x ≤ 2 thì -6 ≤ y ≤ -1,5 ; - Khi -2 ≤ x ≤ 0 thì -6 ≤ y ≤ 0 ; - Khi -2 ≤ x ≤ 1 thì -6 ≤ y ≤ 0. Bài 14 trang 50 Sách bài tập Toán 9 Tập 2:Trên một tờ giấy có kẻ dòng, chọn khoảng cách giữa hai dòng làm đơn vị độ dài, vẽ 5 đường tròn cùng tâm I có bán kính lần lượt bằng 1, 2, 3, 4, 5 (đơn vị độ dài). Đánh dấu các đường tròn này theo thứ tự là (1), (2), (3), (4), (5). Trên một tờ giấy kính, kẻ hệ trục tọa độ Oxy, trên tia Oy lấy điểm K sao cho OK = ½ (đơn vị độ dài nói trên). Lấy điểm H(0 ; -1/2). Qua H kẻ đường thẳng Ht // Ox. - Đặt tờ giấy kính lên tờ giấy đã vẽ 5 đường tròn sao cho đường tròn (1) đi qua K và tiếp xúc với Ht và tâm I nằm bên phải Oy. Trên tờ giấy kính, đánh dấu vào chỗ điểm I xuất hiện và kí hiệu là điểm A. - Di chuyển tờ giấy kính sang trái sao cho đường tròn (2) đi qua K và tiếp xúc với Ht. Trên tờ giấy kính, đánh dấu vào chỗ điểm I xuất hiện và kí hiệu là điểm B (xem hình dưới). - Tiếp tục làm như thế đối với các đường tròn còn lại ta lần lượt được các điểm C, D, E trên tờ giấy kính. - Lấy các điểm A’, B’, C’, D’, E’ lần lượt đối xứng với các điểm A, B, C, D, E qua Oy. - Nối các điểm E’, D’, C’, B’, A’, A, B, C, D, E bởi một đường cong ta được một parabol. Lời giải: Học sinh thực hiện theo hướng dẫn. Bài tập bổ sung (trang 51)Bài 1 trang 51 Sách bài tập Toán 9 Tập 2:Parabol y = ax2 trong hình vẽ có hệ số a là bao nhiêu?
Lời giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm (2;2) Do đó, tọa độ điểm (2;2) thỏa mãn phương trình hàm số: Chọn đáp án D Bài 2 trang 51 Sách bài tập Toán 9 Tập 2:Cho hàm số y = 0,5x2
Lời giải: Vẽ đồ thị hàm số x -2 -1 0 1 2 y = 0,5x2 2 0,5 0 0,5 2 Dựa vào đồ thị ta thấy:
Bài 3 trang 51 Sách bài tập Toán 9 Tập 2:
Lời giải:
Hàm số đã cho: y = 2x2 Vẽ đồ thị hàm số: y = 2x2 x -2 -1 0 1 2 y = 2x2 8 2 0 2 8
Do đó ta có: B1(- 2;8) và B2(2;8) Đường thẳng y = a'x + b đi qua A và B1 nên tọa độ của A và B1 nghiệm đúng phương trình. Điểm A: 2 = - a' + b' Điểm B: 8 = - 2a' + b' Hai số a’ và b’ là nghiệm của hệ phương trình: Phương trình đường thẳng AB1 là y = - 6x - 4 Đường thẳng y = a'x + b' đi qua A và B2 nên tọa độ của A và B2 nghiệm đúng phương trình đường thẳng. Điểm A: 2 = -a’ + b’ Điểm B2: 8 = 2a’ + b’ Hai số a’ và b’ là nghiệm của hệ phương trình Phương trình đường thẳng AB2 là y = 2x + 4. Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích đầy đủ các môn được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi. ►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Giải SBT Toán Đại 9 trang 48, 49, 50, 51: Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax2 file Word, pdf hoàn toàn miễn phí! |