Học kỳ 1 số học sinh giỏi của lớp 6D bằng 2 7 số học sinh còn lại

Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 6D bằng 2/7 số học sinh còn lại. Sang học kì II, số học sinh giỏi tăng thêm 8 bạn (số học sinh cả lớp không đổi),nên số học sinh giỏi bằng 2/3 số còn lại.Hỏi học kì I lớp 6D có bao nhiêu học sinh giỏi?. Bài 166 trang 65 sgk toán 6 tập 2 – Ôn tập chương III: Phân số – Toán 6

Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 6D bằng \({2 \over 7}\) số học sinh còn lại. Sang học kì II, số học sinh giỏi tăng thêm 8 bạn (số học sinh cả lớp không đổi),nên số học sinh giỏi bằng \({2 \over 3}\) số còn lại.Hỏi học kì I lớp 6D có bao nhiêu học sinh giỏi?

Hướng dẫn làm bài:

Theo đầu bài số học sinh bằng \({2 \over 7}\) số học sinh còn lại nghĩa là số học sinh còn lại chia thành 7 phần thì số học sinh giỏi chiếm 2 phần.

Do đó số học sinh của cả lớp chiếm 9 phần.

Vì thế số học sinh giỏi kì I bằng \({2 \over 9}\) số học sinh của cả lớp.

Tương tự, số học sinh giỏi học kì II bằng \({2 \over 5}\) số học sinh của cả lớp.

Theo đầu bài, số học sinh giỏi học kì II trừ đi số học sinh giỏi học kì I bằng 8; nghĩa là \({2 \over 5}\) số học sinh của cả lớp trừ đi \({2 \over 9}\) số học sinh của cả lớp bằng 8 hay \(\left( {{2 \over 5} – {2 \over 9}} \right)\) số học sinh của cả lớp bằng 8 hay \({8 \over {45}}\) số học sinh của cả lớp bằng 8.

Suy ra số học sinh của cả lớp bằng 8 :\({8 \over {45}}\) = 45 (học sinh)

Vậy số học sinh giỏi học kì I bằng \({2 \over 9}\).45 = 10 (học sinh).

Lưu ý: Có thể đưa về bài toán tìm x như sau:

Quảng cáo

Gọi x là số học sinh giỏi học kì I.

Theo đầu bài, \({2 \over 7}\) số học sinh còn lại bằng x nên số học sinh còn lại là:

\(x:{2 \over 7} = {{7x} \over 2}\)

Ta có số học sinh giỏi học kì II là: x + 8 và số học sinh còn lại là: \({{7x} \over 2} – 8\)

Theo đầu bài, số học sinh giỏi học kì II bằng \({2 \over 3}\) số học sinh còn lại, nghĩa là:

\(x + 8 = {2 \over 3}\left( {{{7x} \over 2} – 8} \right)\) hay \(x + 8 = {{7x} \over 3} – {{16} \over 3}\)

Chuyển vế ta được: \({{7x} \over 3} – x = 8 + {{16} \over 3}\) hay 7x – 3x = 24 + 16.

Suy ra 4x = 40. Vậy x = 10.

Đề bài

Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 6D bằng \(\displaystyle {2 \over 7}\) số học sinh còn lại. Sang học kì II, số học sinh giỏi tăng thêm 8 bạn (số học sinh cả lớp không đổi),nên số học sinh giỏi bằng \(\displaystyle {2 \over 3}\) số còn lại.Hỏi học kì I lớp 6D có bao nhiêu học sinh giỏi?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Tính xem học kì I số học sinh giỏi chiềm bao nhiêu phần của số học sinh cả lớp

+ Tính xem học kì II số học sinh giỏi chiềm bao nhiêu phần của số học sinh cả lớp

+ Từ đó xác định xem 8 học sinh giỏi chiếm bao nhiêu phần số học sinh cả lớp

+ Tìm số học sinh cả lớp.

+ Từ đó tìm số học sinh giỏi học kì I

Sử dụng: Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(a\), ta tính \(a:\dfrac{m}{n}\) với \(m,n \in N^*\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là số học sinh cả lớp.

Vì học kì 1, số học sinh giỏi lớp 6D bằng \(\displaystyle {2 \over 7}\) số học sinh còn lại nghĩa là số học sinh còn lại chia thành 7 phần thì số học sinh giỏi chiếm 2 phần.

Do đó số học sinh của cả lớp chiếm \(7+2=9\) phần.

Vì thế số học sinh giỏi kì 1 bằng \(\displaystyle {2 \over 9}\) số học sinh của cả lớp nên số học sinh giỏi học kì 1 là \(\dfrac{2}{9}.x\) học sinh

Vì học kì 2, số học sinh giỏi lớp 6D bằng \(\displaystyle {2 \over 3}\) số học sinh còn lại nghĩa là số học sinh còn lại chia thành 3 phần thì số học sinh giỏi chiếm 2 phần.

Do đó số học sinh của cả lớp chiếm \(3+2=5\) phần.

Vì thế số học sinh giỏi học kì 2 bằng \(\displaystyle {2 \over 5}\) số học sinh của cả lớp nên số học sinh giỏi học kì 2 là \(\dfrac{2}{5}.x\) học sinh

Theo đề bài số học sinh giỏi học kì 2 tăng 8 bạn so với số học sinh giỏi kì 1 nên

\(\dfrac{2}{5}.x - \dfrac{2}{9}.x = 8\)

\(x.\left( {\dfrac{2}{5} - \dfrac{2}{9}} \right) = 8\)

\(x.\dfrac{8}{{45}} = 8\)

\(x = 8:\dfrac{8}{{45}}\)

\(x = 8.\dfrac{{45}}{8}\)

\(x = 45\)

Số học sinh giỏi học kì 1 của lớp 6D là \(\dfrac{2}{9}.45 = 10\) học sinh.

HocTot.Nam.Name.Vn