Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m \) để phương trình \( \tan x + m \cot x = 8 \) có nghiệm. Show
A. B. C. D.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({\tan ^2}x - {1 \over {\cos x}} = {m^2} - m - 1\) có nghiệm:
A. \(\left[ \matrix{m \le 0 \hfill \cr m \ge 1 \hfill \cr} \right.\) B. \(\left| m \right| \le 1\) C. \(\left| m \right| \ge 1\) D.
Cùng tìm hiểu phương trình lượng giác qua bài viết cùng bài giảng dưới đây nhé!. Các dạng phương trình lượng giácPhương trình sinx = mNếu \(\left | m \right |\)>1: Phương trình vô nghiệm Nếu \(\left | m \right |\) \(\leq\) 1 thì chọn 1 góc \(\alpha\) sao cho \(\sin \alpha = m\). Khi đó nghiệm của phương trình là \(\left\{\begin{matrix} x = \alpha + k2\pi & \\ x = \pi – \alpha +k2\pi & \end{matrix}\right.\) với \(k \epsilon \mathbb{Z}\) Phương trình cosx = mNếu \(\left | m \right |\)>1: Phương trình vô nghiệm Nếu \(\left | m \right |\) \(\leq\) 1 thì chọn 1 góc \(\alpha\) sao cho \(\cos \alpha = m\) . Khi đó nghiệm của phương trình là \(\left\{\begin{matrix} x = \alpha + k2\pi & \\ x = – \alpha + k2\pi & \end{matrix}\right.\) với \(k \epsilon \mathbb{Z}\) Phương trình tanx = mChọn góc \(\alpha\) sao cho \(\tan \alpha = m\). Khi đó phương trình luôn có nghiệm với mọi m. \(\tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi (k \epsilon \mathbb{Z})\) Hoặc \(\tan x = m \Leftrightarrow m – \arctan m + k\pi\) (m bất kỳ) Chú ý: \(\tan x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi\), \(\tan x\) không xác định khi \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi\) Phương trình cot(x) = mChọn góc \(\alpha\) sao cho \(\csc \alpha = m\). Khi đó phương trình luôn có nghiệm với mọi m. \(\csc x = \csc \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi (k\epsilon \mathbb{Z})\) Hoặc \(\cot x = m \Leftrightarrow m = \textrm{arccsc}m + k\pi\) (m bất kỳ) Chú ý: \(\csc x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi\), \(\csc x\) không xác định khi \(x = k\pi\) Vòng tròn lượng giác cho các bạn tham khảo: Phương trình lượng giác chứa tham sốPhương trình lượng giác chứa tham số dạng \(a\sin x + b \cos x = c\) có nghiệm khi và chỉ khi \(a^{2} + b^{2} \geq c^{2}\) Để giải phương trình lượng giác chứa tham số có hai cách làm phổ biến là:
Phương pháp 1: Đưa về dạng phương trình lượng giác cơ bản
Ví dụ: Xác định m để phương trình \((m^{2} – 3m + 2)\cos ^{2}x = m(m-1)\) (1) có nghiệm. Cách giải \((1)\Leftrightarrow (m-1)(m-2)\cos ^{2}x = m (m-1)\) (1’) Khi m = 1: (1) luôn đúng với mọi \(x\epsilon \mathbb{R}\) Khi m = 2: (1) vô nghiệm Khi \(m\neq 1; m\neq 2\) thì: (1’) \(\Leftrightarrow (m-2)\cos ^{2}x = m \Leftrightarrow \cos ^{2}x = \frac{m}{m-2}\) (2) Khi đó (2) có nghiệm \(\Leftrightarrow 0\leq \frac{m}{m-2}\leq 1\Leftrightarrow m\leq 0\) Vậy (1) có nghiệm khi và chỉ khi m = 1, \(m\leq 0\) Phương pháp 2: Sử dụng phương pháp khảo sátGiả sử phương trình lượng giác chứa tham số m có dạng: g(x,m) = 0 (1). Xác định m để phương trình (1) có nghiệm \(x\epsilon D\) Phương pháp:
Trên đây là bài tổng hợp kiến thức về phương trình lượng giác của DINHNGHIA.VN. Nếu có góp ý hay băn khoăn thắc mắc gì các bạn bình luận bên dưới nha.Cảm ơn các bạn! Nếu thấy hay thì chia sẻ nhé ^^ Xem chi tiết qua bài giảng dưới đây nhé:
Please follow and like us:
đã hỏi trong Lớp 11 Toán học · 10:43 09/03/2021
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình tanx+mcotx=8 có nghiệm. A. m≤16m#0 B. m<16 C. m≥16 D. m≤16
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
Hóa học
Tiếng Anh (mới)
Toán
Toán
Toán
Toán
Hóa học Xem thêm ...
|