Đồ thị hàm số y = (x^3) - ( (3m + 1) )(x^2) + ( ((m^2) + 3m + 2) )x + 3 có điểm cực tiểu và điểm cực đại nằm về hai phía của trục tung khi: Show
Câu 163 Vận dụng Đồ thị hàm số $y = {x^3} - \left( {3m + 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} + 3m + 2} \right)x + 3$ có điểm cực tiểu và điểm cực đại nằm về hai phía của trục tung khi: Đáp án đúng: b Phương pháp giải - Bước 1: Tính $y'$. - Bước 2: Đồ thị hàm số có $2$ điểm cực trị nằm về hai phía trục tung $ \Leftrightarrow y' = 0$ có hai nghiệm phân biệt trái dấu$ \Leftrightarrow ac < 0$ Phương pháp giải một số bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản --- Xem chi tiết ...
Những câu hỏi liên quan
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y = x 3 + 3 m - 1 x 2 + m 2 x - 3 đạt cực tiểu tại x = -1 A. y = m x 4 - m - 5 x 2 - 3 B. ∅ C. 1 D. 5
Tìm tập tất cả các giá trị của m để hàm số y = x 3 + 3 m - 1 + m 2 x - 3 đạt cực tiểu tại x =-1. A. 5 ; 1 . B. 5 C. ○ D. 1
Tìm tập hợp T tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 - 2 m x 2 + m 2 x + 1 đạt cực tiểu tại x=1 A. T={3} B. T = ∅ C. T={1;3} D. T={1}
11/10/2021 267
Chọn B Kiến thức cần nhớ: Cho hàm số y=fx có đạo hàm cấp một trên a; b chứa điểm x0 và có đạo hàm cấp hai khác y=fx tại , khi đó: + Nếu f'x0=0f''x0>0 thì hàm số y=fx đạt cực tiểu tại điểm x0. + Nếu f'x0=0f''x0<0 thì hàm số y=fx đạt cực đại tại điểm x0. Áp dụng ta có y'=3x2+23m−1x+m2; y''=6x+23m−1 Xét phương trình y'−1=0⇔3−12−23m−1+m2=0⇔m2−6m+5=0⇔m=1m=5 Với m=1⇒y''=6x+4⇒y''−1=−2<0 nên hàm số đạt cực đại tại x=−1. Với m=5⇒y''=6x+28⇒y''−1=22>0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x=−1. Vậy m=5 thỏa mãn yêu cầu bài toánCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=3, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x(0≤x≤3) là một hình chữ nhật có hai kích thước là x và 29−x2. Xem đáp án » 11/10/2021 514
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào sau đây  Xem đáp án » 11/10/2021 427
Nguyên hàm của hàm số là: y=11−x Xem đáp án » 11/10/2021 325
Một lớp có 36 chiếc ghế đơn được xếp thành hình vuông 6×6. Giáo viên muốn xếp 36 học sinh của lớp, trong đó có em Kỷ và Hợi ngồi vào số ghế trên, mỗi học sinh ngồi một ghế. Xác suất để hai em Kỷ và Hợi ngồi cạnh nhau theo hàng dọc hoặc hàng ngang là Xem đáp án » 11/10/2021 323
Cho hàm số bậc bốn y=fx có đồ thị như hình dưới đây. Số nghiệm của phương trình 3fx+1=0 là Xem đáp án » 11/10/2021 253
Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn −2019 ;2019 của tham số m để đồ thị hàm số y=x−3x2+x−m có đúng hai đường tiệm cận. Xem đáp án » 11/10/2021 245
Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính r vào một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả cầu đều tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều tiếp xúc với đường sinh của hình trụ (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối trụ là 120 cm3, thể tích của mỗi khối cầu bằng Xem đáp án » 11/10/2021 229
Cho hai hàm số fx và gx có đạo hàm trên đoạn 1; 4 và thỏa mãn hệ thức f1+g1=4gx=−x.f'x; fx=−x.g'x. Tính I=∫14fx+gxdx. Xem đáp án » 12/10/2021 222
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng diện tích các hình phẳng (A), (B) lần lượt bằng 3 và 7. Tích phân ∫0π2cosx.f5sinx−1dx bằng Xem đáp án » 11/10/2021 203
Cho hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình dưới đây Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−5;5 để phương trình f2(x)−(m+4)f(x)+2m+4=0 có nghiệm phân biệt Xem đáp án » 12/10/2021 130
Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính r bằng Xem đáp án » 11/10/2021 120
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Xem đáp án » 11/10/2021 117
Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh? Xem đáp án » 11/10/2021 107
Cho a là số thực dương tùy ý, lnea2 bằng Xem đáp án » 11/10/2021 107
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD=CD=a, AB=2a. Quay hình thang ABCD quanh cạnh AB, thể tích khối tròn xoay thu được là Xem đáp án » 11/10/2021 103
|
