Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Điều kiện của tham số \(m \) để phương trình \( \left( {{m^2} - 9} \right)x = 3m \left( {m - 3} \right) \) có nghiệm duy nhất là
A. B. C. D.
Bài giảng: Các dạng bài tìm cực trị của hàm số - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack) Câu 1. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = 2(m2 - 3)sinx - 2msin2x + 3m - 1 đạt cực đại tại x = π/3. Quảng cáo A. Không tồn tại giá trị m. B. m = 1. C. m = -3 D. m = -3, m = 1.
Đáp án : C Giải thích : Tập xác định D = R. Tính y' = 2(m2 - 3)cosx - 4mcos2x; y'' =2(3 - m2 )sinx + 8msin2x. Để hàm số đã cho đạt cực đại tại x = π/3 ta có  Vậy m = -3 là giá trị cần tìm. Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x2 - mx2 + (2m - 3)x - 3 đạt cực đại tại x = 1. A. m = 3. B. m > 3. C. m ≤ 3. D. m < 3.
Đáp án : B Giải thích : + Để hàm số đạt cực đại x = 1thì Câu 3. Hàm số y = asin2x + bcos3x - 2x (0 < x < 2π) đạt cực trị tại x = π/2; x = π. Khi đó, giá trị của biểu thức P = a + 3b - 3ab là: A. 3. B. -1. C. 1. D. -3.
Đáp án : C Giải thích : TXĐ: D = R + Ta có: y' = 2acos2x - 3bsin3x - 2. Hàm số đạt cực trị tại x = π/2; x = π nên ta có hệ phương trình: Do đó, giá trị của biểu thức P = a + 3b - 3ab = 1. Câu 4. Hàm số y = x3 - 3x2 + mx - 2 đạt cực tiểu tại x = 2 khi? A. m > 0. B. m ≠ 0. C. m = 0. D. m < 0.
Đáp án : C Giải thích : y' = 3x2 - 6x + m y''= 6x - 6 ) Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 khi: Câu 5. Biết đồ thị hàm số y = x3 - 2x2 + ax + b có điểm cực trị là A(1;3). Khi đó giá trị của 4a - b là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Đáp án : A Giải thích : Ta có y' = 3x2 - 4x + a Đồ thị hàm số có điểm cực trị là A(1;3), ta có: Khi đó ta có, 4a - b = 1. Quảng cáo Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số y = 1/3 x3 + (m2 - m + 2)x2 + (3m2 + 1)x đạt cực tiểu tại x = -2. A. B. m=3. C.m=1. D.
Đáp án : B Giải thích : y' = x2 + 2(m2 - m + 2)x + 3m2 + 1 y'' = 2x + 2(m2 - m + 2)) Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2 khi: Câu 7. Cho hàm số y = 1/3 x3 - (m + 1)x2 + (m2 + 2m)x + 1 (m là tham số). Tìm tất cả tham số thực m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. A. m = 1. B. m = 0. C. m = 2. D. m = 3.
Đáp án : B Giải thích : Tập xác định D = R. Tính y' = x2 – 2(m + 1)x + m2 + 2m; y'' = 2x – 2m - 2. Để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 2 ⇒ Vậy m = 0 là giá trị cần tìm. Câu 8. Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x4 + (m - 1)x2 + 3 đạt cực tiểu tại x = 0 là: A. m ≥ 1. B.m ≤ 1 . C.m > 1. D. m < 1.
Đáp án : A Giải thích : Tập xác định D = R. Tính y' = 4x3 + 2(m - 1)x; y'' = 12x2 + 2(m - 1). Để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 0 ⇒ Với m = 1, phương trình trở thành y = x4 + 3 đạt cực tiểu tại x = 0 Vậy m ≥ 1 là giá trị cần tìm. Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 1/3 x3 - mx2 + (m + 1)x - 1 đạt cực đại tại x = -2 ? A. Không tồn tại m. B.-1 . C.2. D. 3.
Đáp án : A Giải thích : Tập xác định D = R. y' = x2 - 2mx + m + 1 y" = 2x - 2m Hàm số đạt cực đại tại x = -2 khi : Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = 1/3 x3 - 1/2 (3m+2)x2 + (2m2 + 3m + 1)x - 4 đạt cực trị tại x = 3 và x = 5, ta được. A. m = 0. B. m = 1. C. m = 2. D. m = 3.
Đáp án : C Giải thích : Tập xác định D = R. Tính y' = x2 - (3m + 2)x + 2m2 + 3m + 1; y'' = 2x - (3m + 2). Để hàm số đã cho đạt cực trị tại x = 3;x = 5 thì y'(3) = 0 và y'(5) = 0 nên Thử lại m = 2 thỏa mãn Quảng cáo Câu 11. Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Nếu đồ thị hàm số có hai hai điểm cực trị là gốc tọa độ O và điểm A(2;-4) thì phương trình của hàm số là: A. y = -3x3 + x2. B. y = -3x3 + x. C. y = x3 - 3x. D. y = x3 - 3x2. Câu 12. Hàm số y = ax3 - ax2 + 1 có điểm cực tiểu x = 2/3 khi điều kiện của a: A. a = 0. B. a > 0. C. a = 2. D. a < 0.
Đáp án : B Giải thích : Tập xác định D = R. Tính y'= 3ax2 - 2ax; y'' = 6ax - 2a. Để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 2/3 thì Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
cuc-tri-cua-ham-so.jsp |
