A. M(0;0;-3)
B. M(0;0;3)
C. M(0;0;-4)
D. M(0;0;4)
A. M(0;0;0)
B. M(0;0;1)
C. M(0;0;3)
D. M(0;0;2)
Tìm điểm M trên trục Oz trong mỗi trường hợp sau :
a) M cách đều điểm A(2 ; 3 ; 4) và mặt phẳng ;
b) M cách đều hai mặt phẳng. Bài 21 trang 90 SGK Hình học 12 Nâng cao – Bài 2. Phương trình mặt phẳng
a) Giả sử \(M\left( {0;0;c} \right)\) thuộc trục Oz.
Ta có \(MA = \sqrt {{2^2} + {3^2} + {{\left( {4 – c} \right)}^2}} \) và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng đã cho là \(d = {{\left| {c – 17} \right|} \over {\sqrt {{2^2} + {3^2} + {1^2}} }}\)
\(MA = d \Leftrightarrow \sqrt {13 + {{\left( {4 – c} \right)}^2}} = {{\left| {c – 17} \right|} \over {\sqrt {14} }} \Leftrightarrow 13 + {\left( {4 – c} \right)^2} = {{{{\left( {c – 17} \right)}^2}} \over {14}} \Leftrightarrow c = 3.\)
Vậy \(M\left( {0,0,3} \right)\).
b) \(M\left( {0;0;c} \right)\) cách đều hai mặt phẳng đã cho khi và chỉ khi:
\({{\left| { – c + 1} \right|} \over {\sqrt 3 }} = {{\left| {c + 5} \right|} \over {\sqrt 3 }} \Leftrightarrow c = – 2 \Rightarrow M\left( {0;0; – 2} \right)\)
Vậy đáp án đúng là B.
-
2. Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I1 ;−2 ; 3 và tiếp xúc mặt phẳng Oxz có bán kính bằng.
-
Trong không gian
cho ba điểm . Diện tích tam giác là ?
-
Trong không gian với hệ tọa độ
cho mặt cầu và nằm trên mặt cầu sao cho Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam giác
-
TrongkhônggianOxyzviếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) đi qua gốctọađộ O đồngthờivuônggócvớiđườngthẳng
. Tínhkhoảngcáchtừđiểmđếnmặtphẳng (P)?
-
Trong không gian với hệ tọa độ , cho , biết , phương trình mặt phẳng .Tính , biết mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng và khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng bằng .
-
Trong không gian hệtoạđộ, cho ba điểm không thẳng hàng , , . Tam giác là tam giác gì?
-
Trong không gian
. Tìm tọa độ điểm sao cho thể tích khối chóp ABCD bằng 5.
-
Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho mặt cầu có phương trình là . Cho ba điểm , , nằm trên mặt cầu sao cho . Diện tích tam giác có giá trị lớn nhất là
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm
và điểm M thay đổi trên mặt phẳng tọa độ (Oxy). Giá trị lớn nhất của biểu thức là:
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm
. Tính độ dài đoạn thẳng MN .
-
Trong không gianchođiểm
vàmặtphẳng. Tính .
-
TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz,chohìnhlăngtrụđứngcóvớia b, làcácsốdươngthayđổithỏamãna +b =4. . KhoảngcáchlớnnhấtgiữahaiđườngthẳngB C' vàAC' là
-
Trong không gian với hệ tọa độ
, cho mặt phẳng cho mặt phẳng có phương trình và điểm . Tính khoảng cách từ đến
-
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác MNP biết
và. Độ dài đường trung tuyến MI của tam giác MNP bằng:
-
Trong không gian . Tìm tọa độ điểm sao cho thể tích khối chóp ABCD bằng 5.
-
Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho hình bình hành . Biết , và . Diện tích hình bình hành là
-
Trong không gian vớihệtọađộOxyz cho tam giácABC với. Khi đóta có:
-
Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm và đường thẳng .Biết rằng điểm và có giá trị nhỏ nhất . Tìm tọa độ điểm M ?
-
Cho
và . Tìm m để .
-
Trongkhônggianvớihệ tọađộ Oxyz, chobađiểmvà mặtcầu. là điểmthuộcmặtcầu(S) saochobiểuthứcđạtgiá trị nhỏ nhất. Tínhtổng
-
TrongkhônggianOxyz, chođiểmvàmặtphẳngGọithuộcsaochođạtgiátrịnhỏnhất. Tính
-
Trong không gian , cho hai điểm , và mặt phẳng . Điểm thuộc mặt phẳng sao cho lớn nhất. Khi đó tổng bằng
-
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm
. Điểm H thuộc đường thẳng sao cho đoạn ngắn nhất có toạ độ là:
-
-
Trong không gian , cho ba điểm , , . Gọi là điểm thỏa mãn và đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị biểu thức bằng
-
-
Trongkhônggianvớihệtọađộ
, chotứdiệncótọađộcácđiểm, , , . Trên các cạnh , , lần lượt lấy các điểm sao cho và tứ diện có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng là
-
Trong không gian với hệ tọa độ
, cho điểm . Viết phương trình mặt phẳng đi qua và cắt ba tia , , lần lượt tại các điểm , , khác gốc sao cho thể tích khối tứ diện nhỏ nhất.
-
[Câu 45 - Đề MINH HỌA 2016-2017] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:3x+4y+2z+4=0 và điểm A1;−2;3. Khoảng cách từ A đến P bằng
-
Tìm trên trục Oz điểm M cách đều điểm A2;3;4 và mặt phẳng P:2x+3y+z−17=0 .
-
TrongkhônggianhệtọađộOxyz, điểm
vàmặtphẳng. Khoảngcáchtừđiểm M đếnmặtphẳng (P) cógiátrịlà ?
-
Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2+(y−1)2+(z+1)2=4 và mặt phẳng (P) : 2x+y−2z+1=0 . Khoảng cách từ tâm I của (S) đến (P) bằng
-
Độ dài của vec-tơ a→=2i→+j→−2k→
-
TrongkhônggianOxyzchovectơ
vàvới. Tìmm đểgócgiữahaivéc-tơcósốđobằng450. Mộthọcsinhgiảinhưsau: Bước1: Bước2: Theo YCBT suyra Bước3: Phươngtrình Hỏibàigiảitrênđúnghay sai?Nếusaithìsaitừbướcnào?
-
Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P:x+2y+2z−10=0 . Phương trình mặt phẳng Q với Q song song với P và khoảng cách giữa hai mặt phẳng P và Q bằng 73 là.
-
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz khoảng cách từ tâm mặt cầu x2+y2+z2−4x−4y−4z−1=0 đến mặt phẳng P:x+2y+2z−10=0 bằng
-
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
và đường thẳng Điểm thuộc d sao cho nhỏ nhất. Giá trị biểu thức bằng:
-
Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho mặt cầu có phương trình . Tính diện tích mặt cầu .
-
Trong không gian với hệ tọa độ , cho tứ diện có , , và . Tính thể tích của tứ diện .
-
Trong không gian
cho ba điểm . Diện tích tam giác là ?
-
Choose the best answer for the following sentence:
If you ____________ into accounts his behavior then, you ____________ so much trouble now
-
Choose the best answer for the following sentence:
You ___________ a star now if you ____________ the part in the film then.
-
Choose the best answer for the following sentence:
Joe seemed to be in good mood, _________he snapped at me angrily when Iasked him to join us.
-
Choose the best answer for the following sentence:
__________ Jane arrives, we will have finished this group project.
-
Choose a word that has different stress pattern:
partnership romantic actually attitude
-
Choose a word that has different stress pattern:
believe marriage response maintain
-
Choose a word that has different stress pattern:
summary different physical decision
-
Choose a word that has different stress pattern:
attractiveness traditional generation American
-
Choose a word that has different stress pattern:
certain couple decide equal
-
Choose the correct sentence which is built from the words and phrases given:
The conical leaf hat / call / “Non La”/ in Vietnamese / make of a typical kind of soft palm leaves.