Tương tự ta có tam giác \(O'AD\) cân tại \(O'\) suy ra \(\widehat {O'A{\rm{D}}} = \widehat {O'DA}\). (2) Show Lại có \(\widehat {OAC} = \widehat {O'{\rm{AD}}}\) (đối đỉnh) (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat {OC{\rm{A}}} = \widehat {O'DA}\) mà góc \(\widehat {OC{\rm{A}}}\) và \(\widehat {O'D{\rm{A}}}\) so le trong, do đó \(OC // O’D\) (đpcm) Trên hình 89 hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng OC//O'D.. Bài 33 trang 119 sgk Toán 9 – tập 1 – Bài 7+8. Vị trí tương đối của hai đường tròn Advertisements (Quảng cáo) Trên hình 89 hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng OC//O’D.  (O) và (O’) tiêó xúc nhau tại A (gt) ⇒ O,A, O’ thẳng hàng. ∆OCA có OC = OA (= R) nên tam giác cân tại O Advertisements (Quảng cáo) \( \Rightarrow \widehat {OAC} = \widehat {OC{\rm{A}}}\) Tương tự có \(\widehat {O’A{\rm{D}}} = \widehat {O’DA}\) mà \(\widehat {OAC} = \widehat {O'{\rm{AD}}}\) (đối đỉnh) Suy ra \(\widehat {OC{\rm{A}}} = \widehat {O’DA}\) mà góc \(\widehat {OC{\rm{A}}}\) và \(\widehat {O’D{\rm{A}}}\) so le trong, do đó OC // O’D (đpcm) Hướng dẫn giải Bài §7. Vị trí tương đối của hai đường tròn, chương II – Đường tròn, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài giải bài 33 34 trang 119 sgk toán 9 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 9. Lý thuyết1. Ba vị trí tương đối của hai đường trònHai đường tròn có 2 điểm chung được gọi là hai đường tròn cắt nhau. Hai điểm chung đó gọi là hai giao điểm. Đoạn thẳng nối 2 điểm đó gọi là dây chung. Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn tiếp xúc. Điểm chung gọi là tiếp điểm. Hai đường tròn không có điểm chung nào được gọi là hai đường tròn không giao nhau. 2. Tính chất đường nối tâmĐỊNH LÍ:
Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé! Câu hỏi1. Trả lời câu hỏi 1 trang 117 sgk Toán 9 tập 1Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt. Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung? Trả lời: Nếu hai đường tròn có nhiều hơn hai điểm chung thì khi đó hai đường tròn sẽ đi qua ít nhất ba điểm chung.Mà qua 3 điểm phân biệt thì chỉ xác định được duy nhất 1 đường tròn nên 2 đường tròn này không thể phân biệt. 2. Trả lời câu hỏi 2 trang 118 sgk Toán 9 tập 1
Trả lời:
$O’A = O’B$ (= bán kính đường tròn $(O’)$) $⇒ OO’$ là đường trung trực của $AB$
Hình 86b) Hai đường tròn tiếp xúc trong thì $A$ nằm ngoài đoạn $OO’.$ 3. Trả lời câu hỏi 3 trang 119 sgk Toán 9 tập 1Cho hình 88.
Trả lời:
$OA = OB = OC$ = bán kính đường tròn $(O)$ Mà $BO$ là trung tuyến của tam giác $ABC$ \( \Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại \(B \Rightarrow AB \bot BC\,\,\,\left( 1 \right)\) Lại có $OO’$ là đường trung trực của $AB$ \( \Rightarrow AB \bot OO’\,\,\,\left( 2 \right)\) Từ (1) và (2) \( \Rightarrow OO’//BC\) Chứng minh tương tự ta có \(\Delta ABD\) vuông tại \(B \Rightarrow AB \bot BD\,\,\,\,\left( 3 \right)\) Từ (1) và (3) \( \Rightarrow B,\,\,C,\,\,D\) thẳng hàng. Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 33 34 trang 119 sgk toán 9 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé! Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 9 kèm bài giải chi tiết bài 33 34 trang 119 sgk toán 9 tập 1 của bài §7. Vị trí tương đối của hai đường tròn trong chương II – Đường tròn cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây: 1. Giải bài 33 trang 119 sgk Toán 9 tập 1Trên hình 89, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại $A$. Chứng minh rằng $OC // O’D$. Bài giải: Xét tam giác $OAC$ có $OA = OC = R (O)$ Do đó tam giác $OAC$ cân tại $O$ Suy ra $\widehat{C} = \widehat{A_1}$ Tương tự ta có tam giác $O’AD$ cân tại $O’$ Nên $\widehat{A_2} = \widehat{D}$ Mà $\widehat{A_1} = \widehat{A_2}$ (hai góc đối đỉnh) Do đó $\widehat{C} = \widehat{D}$ Suy ra $OC // O’D$ (hai góc so le trong bằng nhau) (đpcm) 2. Giải bài 34 trang 119 sgk Toán 9 tập 1Cho hai đường tròn $(O ; 20cm)$ và $(O’ ; 15cm)$ cắt nhau tại $A$ và $B$. Tính đoạn nối tâm $OO’$, biết rằng $AB = 24cm$. (Xét hai trường hợp: $O$ và $O’$ nằm khác phía đối với $AB; O$ và $O’$ nằm cùng phía đối với $AB$). Bài giải: Gọi $I$ là giao điểm của $OO’$ và $AB$. Theo tính chất hai đường nối tâm, ta có: $OO’ \perp AB$ và$ IA = IB = \frac{AB}{2} = 12 cm$ Áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác $AIO$ vuông tại $I$, ta có: $OA^2 = OI^2 + IA^2$ $⇒ OI^2 = OA^2 – IA^2$ $= 20^2 – 12^2 = 400 – 144 = 256$ $⇒ OI = \sqrt{256} = 16 cm$ Áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác $AIO’$ vuông tại $I$, ta có: $O’A^2 = O’I^2 + IA^2$ $⇒ O’I^2 = O’A^2 – IA^2$ $= 15^2 – 12^2 = 225 – 144 = 81$ $⇒ O’I = \sqrt{81} = 9 cm.$ ♦ TH1: Nếu $O$ và $O’$ nằm khác phía đối với $AB$ thì: $OO’ = OI + IO’ = 16 + 9 = 25 cm.$ ♦TH2: Nếu $O$ và $O’$ nằm cùng phía đối với $AB$ thì: $OO’ = OI – O’I = 16 – 9 = 7 cm.$ Bài trước:
Bài tiếp theo:
Xem thêm:
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 9 với giải bài 33 34 trang 119 sgk toán 9 tập 1! |
