Bài 47 (trang 133 SGK Toán 8 Tập 1): Vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác (h.162). Chứng minh sáu tam giác 1, 2, 3, 4, 5, 6 có diện tích bằng nhau. Quảng cáo Lời giải: Theo tính chất trung tuyến, suy ra: S1 = S2 (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao kẻ từ G xuống cạnh AB) (1) S3 = S4 (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao kẻ G xuống cạnh BC) (2) S5 = S6 (có đáy bằng nhau và cùng chiều cao kẻ từ G xuống AC) (3) Ta có: S1 + S2 + S3 = S4 + S5 + S6 = S ABC 2 ⇔ 2S1 + S3= S4 + 2S6 (vì S1 = S2; S5 = S6) ⇔ 2S1 = 2S6 (vì S3 = S4) ⇔ S1 = S6 (4) Và S1 + S2 + S6 = S3 + S4 + S5 = S ABC 2 (5) Kết hợp (5) với (1), (2), (3) suy ra S2 = S3 (6) Từ (4), (6) và kết hợp (1), (2), (3) ta có: S1 = S2 = S3 = S4 = S5 = S6. Quảng cáo Các bài giải bài tập Toán 8 Bài Ôn tập chương khác
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 (NXB Giáo dục). Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Trả lời phần câu hỏi ôn tập chương 2 phần Hình học trang 131 SGK toán 8 tập 1 Trả lời phần câu hỏi ôn tập chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác trang 131 sách giáo khoa toán 8 tập 1. Xem các hình 156, 157, 158 và trả lời các câu hỏi sau:... Xem chi tiết Gọi O là điểm nằm trong hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai tam giác ABO và CDO bằng tổng diện tích của hai tam giác BCO và DAO. Hướng dẫn giảiÁp dụng công thức tính diện tích tam giác. Lời giải chi tiết Từ O kẻ đường thẳng d vuông góc với AB ở H1, cắt CD ở H2. Ta có OH1 ⊥ AB (gt) Mà AB // CD (gt) Nên OH2 ⊥ CD Do đó \({S_{ABO}} + {S_{CDO}} \)\(= {1 \over 2}O{H_1}.AB + {1 \over 2}O{H_2}.CD\) \= \({1 \over 2}AB\left( {O{H_1} + O{H_2}} \right)\) \= \({1 \over 2}.AB.{H_1}{H_2}\) Nên \({S_{ABO}} + {S_{CDO}} = {1 \over 2}{S_{ABCD}}\) ( 1) Tương tự \({S_{BCO}} + {S_{DAO}} = {1 \over 2}{S_{ABCD}}\) (2) Từ (1) và (2) suy ra : \({S_{ABO}} + {S_{CDO}} = {S_{BCO}} + {S_{DAO}}\) |
