Bài giảng hai mặt phẳng song song

I. ĐỊNH NGHĨA:

-Hai mặt phẳng gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung

Ký hiệu:(ỏ) // (õ) hoặc (õ) // (ỏ)

Nếu (ỏ) không song song với (õ) thì chúng cắt nhau theo một giao tuyến hoặc trùng nhau, ký hiệu : hoặc

Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Bài giảng môn Hình học 11 - Bài 4: Hai mặt phẳng song song, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn hãy click vào nút TẢi VỀ

Bài 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Giỏo viờn: Phạm Thị Hồng HạnhKiểm tra bài cũ-Nêu các phương pháp chứng minh a// mp(α)C 2: CM C 3: pp phản chứngC1: Định nghĩaĐ4 : hai mặt phẳng song songαβαβαβI. ĐỊNH NGHĨA:-Hai mặt phẳng gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chungKý hiệu:(α) // (β) hoặc (β) // (α)-Nếu (α) không song song với (β) thì chúng cắt nhau theo một giao tuyến hoặc trùng nhau, ký hiệu : hoặcCâu hỏi:Cho (α)//(β); d nằm trong (α). Hỏi d và (β) có điểm chung không?dαβA II. Tớnh chất1. Định lớ 1:sgkabc Bài toỏn:Ví dụ 1:-Cho hình chóp S.ABC .Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SCCMR : mp(MNP) // mp(ABC)b) Gọi I là một điểm thuộc PN.Chứng minh MI //(ABC)SABCMNPI2. Định lớ 2a. Hệ quả 1b. Hệ quả 2Adc. Hệ quả 3Ad+ Ví dụ 2 Cho tứ diện SABC cú SA=SB=SC. Gọi Sx, Sy, Sz lần lượt là phõn giỏc ngoài cỏc gúc S trong 3 tam giỏc SBC, SCA, SAB. Chứng minh:(Sx,Sy)//(ABC) Sx, Sy, Sz cựng nằm trờn một mặt phẳngSxyzABC3. Định lớ 3γβabHệ quả: Hai mp song song chắn trờn 2 cỏt tuyến song song những đoạn thẳng bằng nhauabABA'B'βCỦNG CỐ:BÀI TẬP:Cho hỡnh chúp S.ABCD đỏy là hỡnh bỡnh hành tõm O.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SD.a)Chứng minh :(OMN)//(SBC)b)Gọi K là trung điểm của OM.Chứng minh NK//(SBC)BTVN:2,3Bài toỏn Cho ba mặt phẳng đụi một song song (P), (Q), (R) cắt hai đường thẳng a, a’ lần lượt tại A, B, C và A’, B’, C’ (như hỡnh vẽ). Hóy chứng minh: MA’B’C’a’ABCa4. Định lớ Ta-lột trong khụng gianĐịnh lớ 2:Ba mặt phẳng đụi một song song chắn trờn hai cỏt tuyến bất kỡ cỏc đoạn thẳng tương ứng tỉ lệA’B’C’a’ABCaThales sống trong khoảng thời gian từ năm 624 TCN– 546 TCN, ụng sinh ra ở thành phố Miletos, một thành phố cổ trờn bờ biển gần cửa sụng Maeander (của Thổ Nhĩ Kỳ).ễng đó du lịch nhiều nơi, do đú đó tiếp thu được cỏc thành tựu của Babilon và Ai Cập. Phỏt minh quan trọng nhất của Talột là tỷ lệ thức. Dựa vào cụng thức ấy ụng đó tớnh toỏn được chiều cao của Kim Tự Thỏp bằng cỏch đo búng của nú.Talột cũn là một nhà thiờn văn học. ễng đó tớnh trước được ngày nhật thực, năm 585 TCN, ụng tuyờn bố với mọi người đến ngày 28-5-558 sẽ cú nhật thực, quả nhiờn đỳng như vậy. Tuy nhiờn, ụng đó nhận thức sai về trỏi đất vỡ ụng cho rằng trỏi đất nổi trờn nước, vũm trời hỡnh bỏn cầu ỳp trờn mặt đất. Định lớ 3 (định lớ Ta-lột đảo) Giả sử trờn hai đường thẳng chộo nhau a và a’ lần lượt lấy cỏc điểm A, B, C và A’, B’, C’ sao cho: Khi đú ba đường thẳng AA’, BB’, CC’ lần lượt nằm trờn ba mặt phẳng song song tức là chỳng cựng song song với một mặt phẳng.A’B’C’a’ABCaVớ dụ Cho hai hỡnh bỡnh hành ABCD và ABEF khụng cựng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N là hai điểm di động lần lượt trờn AD và BE sao cho: .Chứng minh rằng MN luụn song song với một mặt phẳng cố định.MNAFBDCEGiải:Trờn hai đường thẳng chộo nhau AD và BE, xột cỏc bộ ba điểm A, M, D và B, N, E. Suy ra:Theo định lớ Ta lột đảo ba đường thẳng AB, MN, DE cựng song song với một mặt phẳngSuy ra MN song song với một mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau lần lượt song song(hoặc trựng) với AB và DE. Theo đề bài ta cú:MNAFBDCETa cú thể chỉ ra một mặt phẳng như thế, chẳng hạn mặt phẳng (CDE), tức là NM //(CDE) cố định.5. Hỡnh lăng trụ và hỡnh hộp.a) Định nghĩa hỡnh lăng trụ(sgk)- Cạnh bờn: là cỏc đoạn thẳng A1A’1, A2A’2, - Cỏc đỉnh của hai đỏy gọi là đỉnh của lăng trụ.- Cạnh đỏy: là cỏc cạnh của hai đa giỏc đỏy Mặt đỏy: hai đa giỏc A1A2An, A’1A’2A’n.Mặt bờn: cỏc hỡnh bỡnh hành A1A2A’2A’1, A2A3A’3A’2,AAAAA123541A’2A’3A’4A’5A’PP’Lăng trụ tam giỏcLăng trụ tứ giỏcLăng trụ ngũ giỏcb) Hỡnh hộpĐịnh nghĩa: (sgk)- Hai mặt đối diện: Là hai mặt song song với nhau của hỡnh hộp.- Hai đỉnh đối diện: là hai đỉnh khụng cựng nằm trờn một mặt nào của hỡnh hộp.- Đường chộo: là đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện.- Hai cạnh đối diện: Là hai cạnh song song nhưng khụng nằm trờn bất kỡ một mặt nào của hỡnh hộp.ABCDA’B’C’D’-Tõm: là giao điểm của cỏc đường chộo.O6. Hỡnh chúp cụt.Định nghĩa: (sgk)- Đỏy lớn: là đỏy của hỡnh chúp- Mặt bờn: cỏc tứ giỏc A’1A’2A2A1; A’2A’3A3A2, ...- Cạnh bờn: cỏc đoạn thẳng A1A’1; A2A’2, - Đỏy nhỏ: là thiết diện của hỡnh chúp khi cắt bởi mặt phẳng (P)ss- Cỏc mặt bờn là những hỡnh thang.- Cỏc đường thẳng chứa cỏc cạnh bờn đồng quy tại một điểm.b) Tớnh chất6. Hỡnh chúp cụt.- Hai đỏy là hai đa giỏc cú cạnh tương ứng song song và tỉ số cỏc cạnh tương ứng bằng nhau.Bài tập 1: a) Hỡnh hộp là một hỡnh lăng trụb) Hỡnh lăng trụ cú tất cả cỏc cạnh song song.c) Hỡnh lăng trụ cú tất cả cỏc mặt bờn bằng nhau. d) Hỡnh lăng trụ cú cỏc mặt bờn là hỡnh bỡnh hành.e) Hỡnh hộp cú cỏc mặt đối diện bằng nhau.Cỏc mệnh đề sau đỳng hay sai?a) Hỡnh hộp là một hỡnh lăng trụđỳngb) Hỡnh lăng trụ cú tất cả cỏc cạnh song song.saic) Hỡnh lăng trụ cú tất cả cỏc mặt bờn bằng nhau.sai d) Hỡnh lăng trụ cú cỏc mặt bờn là hỡnh bỡnh hành.đỳngđỳnge) Hỡnh hộp cú cỏc mặt đối diện bằng nhau.Bài tập 2 Cho hỡnh lăng trụ tam giỏc ABC. A’B’C. Gọi H là trung điểm của cạnh A’B’.a.Chứng minh: CB’ // (AHC’)b.Tỡm giao tuyến d của hai mặt phẳng (AB’C’) và (A’BC). Chứng minh: d //(BB’C’C)ACBA’C’B’HJIa.Gọi I là tõm của hỡnh bỡnh hành AA’C’CTa cú: HI là đường trung bỡnh của tam giỏc A’B’C. Mà:Vậy: CB’ // (AHC’) Suy ra: HI // CB’.b) Gọi J là tõm của hỡnh bỡnh hành AA’B’B Ta cú: ACBA’C’B’HJIVỡ IJ là đường trung bỡnh của tam giỏc AB’C’ nờn IJ song song với B’C’.d // B’C’.Vậy giao tuyến d của (AB’C’) và (A’BC) là đường thẳng IJMà: Vậy d // (BB’C’C)

1. I. ĐỊNH NGHĨA Hai mặt phẳng được gọi là song song với với nhau, nếu Biên chúng không soạn: Đặng cóHiếu Trung điểm– gvchung. Toán trường THPT Long Thạnh – Giồng Riềng – Kiên Giang Biênwww.gvhieu.wordpress.com soạn: Đặng Trung Hiếu – gv –Toán trường THPT Long – 0939239628 Thạnh – Giồng Riềng – Kiên Giang Xin hãy tôn trọng bản quyền www.gvhieu.wordpress.com tác giả khi sử dụng lại giáo án. – Rất mong nhận được sự góp ý – 0939239628 Xin hãy tôn trọng bản quyền tác giả khi sử dụng lại giáo án. Rất mong nhận được sự góp ý
2. I. ĐỊNH NGHĨA Hoạt Động 1: Cho Biên soạn: Đặng . Đường Trungthẳng d nằm Hiếu – gv trong THPT. Long Toán trường Hỏi d có điểm chung Thạnh với không – Giồng Riềng ? Giang – Kiên Biênwww.gvhieu.wordpress.com soạn: Đặng Trung Hiếu – gv –Toán trường THPT Long – 0939239628 Thạnh – Giồng Riềng – Kiên Giang Xin hãy tôn trọng bản quyền www.gvhieu.wordpress.com tác giả khi sử dụng lại giáo án. – Rất mong nhận được sự góp ý – 0939239628 Xin hãy tôn trọng dbản quyền tác giả khi sử dụng lại giáo án. Rất mong nhận được sự góp ý
3. II. TÍNH CHẤT Định lý 1: Nếu mặtBiên phẳng soạn: Đặngchứa Trung hai Hiếuđường – gv Toánthẳng cắt trường nhau THPT a, b Long và a, b Thạnh cùng –song Giồngsong Riềngvới mặt – Kiên phẳng Giang thì song www.gvhieu.wordpress.com soạn: Đặng Trung Hiếu – gv –Toán songBiên với – 0939239628 trường THPT Long Thạnh – Giồng Riềng – Kiên Giang Xin hãy tôn trọng bản quyền www.gvhieu.wordpress.com tác giả khi sử dụng lại giáo án. – Rất mong nhận đượcb sự góp ý – 0939239628 Xin hãyatôn trọng bản quyền tác giả khi sử dụng lại giáo án. Rất mong nhận được sự góp ý
4. II. TÍNH CHẤT Hoạt Động 2: Cho tứBiên diệnsoạn: SABC. ĐặngHãy Trungdựng Hiếu –mặt phẳng gv Toán qua trường THPT trung Long điểm I Thạnh của đoạn thẳng – Giồng RiềngSA và Giang – Kiên song song với (ABC). Biênwww.gvhieu.wordpress.com soạn: Đặng Trung Hiếu – gv –Toán trường THPT Long – 0939239628 Thạnh – Giồng Riềng – Kiên Giang Xin hãy tôn trọng bản quyền www.gvhieu.wordpress.com tác giả khi sử dụng lại giáo án. – Rất mong nhận được sự góp ý – 0939239628 Xin hãy tôn trọng bản quyền tác giả khi sử dụng lại giáo án. Rất mong nhận được sự góp ý
5. II. TÍNH CHẤT Ví dụ 1: Cho tứBiên diệnsoạn: ABCD. Đặng Gọi GHiếu Trung 1, G2–, gv G3Toán lần trường lượt làTHPT trọng tâm của Long các tamThạnh giác– ABC, Giồng Riềng ACD,– ABD. Kiên Giang Chứng minh mặt phẳng Biênwww.gvhieu.wordpress.com soạn: Đặng Trung Hiếu – gv – Toán trường THPT Long (G1G G ) song song 2 –30939239628 với mặt phẳng (BCD). Thạnh – Giồng Riềng – Kiên Giang Xin hãy tôn trọng bản quyền www.gvhieu.wordpress.com tác giả khi sử dụng lại giáo án. – Rất mong nhận được sự góp ý – 0939239628 Xin hãy tôn trọng bản quyền tác giả khi sử dụng lại giáo án. Rất mong nhận được sự góp ý
6. II. TÍNH CHẤT Định lý 2: Qua một điểm Biên soạn:nằm Đặngngoài mặt –phẳng Trung Hiếu gv Toáncho trước trường cóLong THPT một và chỉ mộtThạnh mặt –phẳng song –song Giồng Riềng với mặt phẳng đã cho. Kiên Giang Biênwww.gvhieu.wordpress.com soạn: Đặng Trung Hiếu – gv –Toán trường THPT Long – 0939239628 Thạnh – Giồng Riềng – Kiên Giang Xin hãy tôn trọng bản quyền www.gvhieu.wordpress.com tác giả khi sử dụng lại giáo án. – Rất mong nhận được sự góp ý – 0939239628 Xin hãy tôn trọng bản quyền tác giả khi sử dụng lại giáo án. Rất mong nhận được sự góp ý
7. II. TÍNH CHẤT Hệ quả 1: Nếu đường thẳng Biên soạn: d song Đặng Trung song Hiếu – với mặttrường gv Toán phẳng thì trong THPT Long cóThạnh một đường thẳng– song – Giồng Riềng song với d và qua d có duy Kiên Giang www.gvhieu.wordpress.com– gv –Toán nhấtBiên một mặt soạn: phẳng Đặng – 0939239628 song Trung Hiếu song với trường THPT Long Thạnh – Giồng Riềng – Kiên Giang Xin hãy tôn trọng bản quyền www.gvhieu.wordpress.com tác giả khi sử dụng lại giáo án. – Rất mong nhận được sự góp ý – 0939239628 Xin hãy tôn trọng bản quyền tác giả khi sử dụng lại giáo án. Rất mong nhận được sự góp ý
8. II. TÍNH CHẤT Hệ quả 2: Hai mặtBiên phẳng soạn:phân biệt cùng Đặng Trung Hiếu –song song gv Toán vớiTHPT trường mặt Long phẳng thứ ba Thạnh thì song song – Giồng với–nhau. Riềng Kiên Giang Biênwww.gvhieu.wordpress.com soạn: Đặng Trung Hiếu – gv –Toán trường THPT Long – 0939239628 Thạnh – Giồng Riềng – Kiên Giang Xin hãy tôn trọng bản quyền www.gvhieu.wordpress.com tác giả khi sử dụng lại giáo án. – Rất mong nhận được sự góp ý – 0939239628 Xin hãy tôn trọng bản quyền tác giả khi sử dụng lại giáo án. Rất mong nhận được sự góp ý
9. II. TÍNH CHẤT Hệ quả 3: Cho điểm BiênA không soạn: nằm Đặng trong Trung Hiếu mặt phẳng – gv Toán . Mọi trường THPT đường Long thẳng đi qua–AGiồng Thạnh và song Riềngsong – Kiênvới Giang đều nằm trong mặt Biênwww.gvhieu.wordpress.com phẳng đi qua soạn: A Đặngvà song Trung song Hiếu –Toán – gvvới . trường THPT Long – 0939239628 Thạnh – Giồng Riềng – Kiên Giang Xin hãy tôn trọng bản quyền www.gvhieu.wordpress.com tác giả khi sử dụng lại giáo án. – Rất mong nhận được sự góp ý – 0939239628 Xin hãy tôn trọng bản quyền tác giả khi sử dụng lại giáo án. Rất mong nhận được sự góp ý
10. II. TÍNH CHẤT Định lý 3: Cho haiBiên mặt phẳng soạn: Đặngsong Trungsong. Hiếu – Nếu một gv Toán mặt THPT trường phẳng cắt mặt Long phẳng Thạnh này thì cũngRiềng – Giồng cắt mặt phẳng – Kiên Giang kia và hai giao tuyến www.gvhieu.wordpress.com Trung Hiếu – gv –Toán song song Biên với soạn: nhau. Đặng – 0939239628 trường THPT Long Thạnh – Giồng Riềng – Kiên Giang Xin hãy tôn trọng bản quyền www.gvhieu.wordpress.com tác giả khi sử dụng lại giáo án. – Rất mong nhận được sự góp ý – 0939239628 Xin hãy tôn trọng bản quyền tác giả khi sử dụng lại giáo án. Rất mong nhận được sự góp ý
11. II. TÍNH CHẤT Hệ quả: Hai mặtBiên phẳng soạn:song song Hiếu Đặng Trung chắn trên – gv haitrường Toán cát tuyến song THPT Long song những Thạnh –đoạn Giồngthẳng Riềng –bằng nhau. Kiên Giang Biênwww.gvhieu.wordpress.com soạn: Đặng Trung Hiếu – gv –Toán trường THPT Long – 0939239628 Thạnh – Giồng Riềng – Kiên Giang Xin hãy tôn trọng bản quyền www.gvhieu.wordpress.com tác giả khi sử dụng lại giáo án. – Rất mong nhận được sự góp ý – 0939239628 Xin hãy tôn trọng bản quyền tác giả khi sử dụng lại giáo án. Rất mong nhận được sự góp ý
12. II. ĐỊNH LÝ TA – LÉT (THALÈS) Định lý 4: Ba mặtBiên phẳng soạn:đôi một Đặng song Trung song Hiếu – gv chắn trên hai Toán trường cátLong THPT tuyến bất kì những Thạnh – đoạn Giồng thẳng Riềng –tương ứng tỉ lệ. Kiên Giang Biênwww.gvhieu.wordpress.com soạn: Đặng Trung Hiếu – gv –Toán trường THPT Long – 0939239628 Thạnh – Giồng Riềng – Kiên Giang Xin hãy tôn trọng bản quyền www.gvhieu.wordpress.com tác giả khi sử dụng lại giáo án. – Rất mong nhận được sự góp ý – 0939239628 Xin hãy tôn trọng bản quyền tác giả khi sử dụng lại giáo án. Rất mong nhận được sự góp ý
13. IV. HÌNH LĂNG TRỤ VÀ HÌNH HỘP Hình lăng trụ Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – gv Toán trường THPT Long Thạnh – Giồng Riềng – Kiên Giang Biênwww.gvhieu.wordpress.com soạn: Đặng Trung Hiếu – gv –Toán trường THPT Long – 0939239628 Thạnh – Giồng Riềng – Kiên Giang Xin hãy tôn trọng bản quyền www.gvhieu.wordpress.com tác giả khi sử dụng lại giáo án. – Rất mong nhận được sự góp ý – 0939239628 Xin hãy tôn trọng bản quyền tác giả khi sử dụng lại giáo án. Rất mong nhận được sự góp ý
14. IV. HÌNH LĂNG TRỤ VÀ HÌNH HỘP Lăng trụ tam giác Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – gv Toán trường THPT Long Thạnh – Giồng Riềng – Kiên Giang Biênwww.gvhieu.wordpress.com soạn: Đặng Trung Hiếu – gv –Toán trường THPT Long – 0939239628 Thạnh – Giồng Riềng – Kiên Giang Lăng trụ lục giác Xin hãy tôn trọng bản quyền www.gvhieu.wordpress.com tác giả khi sử dụng lại giáo án. – Rất mong nhận được sự góp ý – 0939239628 Xin hãy tôn trọng bản quyền tác giả khi sử dụng lại giáo án. Rất mong nhận được sự góp ý Lăng trụ tứ giác
15. IV. HÌNH LĂNG TRỤ VÀ HÌNH HỘP Khi đáyBiên là hình soạn: bình hành,Hiếu Đặng Trung thì–hình lăng gv Toán trụTHPT trường được gọi là Long hình hộp Thạnh – Giồng Riềng – Kiên Giang Biênwww.gvhieu.wordpress.com soạn: Đặng Trung Hiếu – gv –Toán trường THPT Long – 0939239628 Thạnh – Giồng Riềng – Kiên Giang Xin hãy tôn trọng bản quyền www.gvhieu.wordpress.com tác giả khi sử dụng lại giáo án. – Rất mong nhận được sự góp ý – 0939239628 Xin hãy tôn trọng bản quyền tác giả khi sử dụng lại giáo án. Rất mong nhận được sự góp ý Hình hộp
16. V. HÌNH CHÓP CỤT Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – gv Toán trường THPT Long Thạnh – Giồng Riềng – Kiên Giang Biênwww.gvhieu.wordpress.com soạn: Đặng Trung Hiếu – gv –Toán trường THPT Long – 0939239628 Thạnh – Giồng Riềng – Kiên Giang Xin hãy tôn trọng bản quyền www.gvhieu.wordpress.com tác giả khi sử dụng lại giáo án. – Rất mong nhận được sự góp ý – 0939239628 Xin hãy tôn trọng bản quyền tác giả khi sử dụng lại giáo án. Rất mong nhận được sự góp ý Tính chất: 1) Hai đáy là hai đa giác có các cặp cạnh tương ứng song song và các tỉ số các cặp cạnh tương ứng bằng nhau 2) Các mặt bên là những hình thang. 3) Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm
17. BÀI TẬP VỀ NHÀ Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – gv Toán trường THPT Long Thạnh – Giồng Riềng – Kiên Giang Biênwww.gvhieu.wordpress.com soạn: Đặng Trung Hiếu – gv –Toán trường THPT Long – 0939239628 Thạnh – Giồng Riềng – Kiên Giang Xin hãy tôn trọng bản quyền www.gvhieu.wordpress.com tác giả khi sử dụng lại giáo án. – Rất mong nhận được sự góp ý – 0939239628 Xin hãy tôn trọng bản quyền tác giả khi sử dụng lại giáo án. Rất mong nhận được sự góp ý