Với mong muốn có thêm nhiều tài liệu giúp các em học sinh ôn tập và rèn luyện HOC247 xin giới thiệu đến các em 100 bài tập trắc nghiệm về Phương trình quy về bậc nhất, bậc hai Toán 10 có đáp án chi tiết. HOC247 biên soạn kĩ càng nhằm giúp các em ôn tập chúc các em có kết quả học tập tốt nhất. Mời các em cùng tham khảo nhé! Show 100 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT, BẬC HAI CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT Vấn đề 1. HÀM SỐ BẬC NHẤT Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (left( {{m^2} – 4} right)x = 3m + 6) vô nghiệm. A. m = 1 B. m = 2 C. (m = pm 2) D. m = -2 Câu 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mx – m = 0 vô nghiệm. A. Không có m B. m = 0 C. (m in R^+) D. (m in R) Câu 3. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình (left( {{m^2} – 5m + 6} right)x = {m^2} – 2m) vô nghiệm. A. m = 1 B. m = 2 C. m = 3 D. m = 6 Câu 4. Cho phương trình ({left( {m + 1} right)^2}x + 1 = left( {7m – 5} right)x + m). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho vô nghiệm. A. m = 1 B. m = 2; m = 3 C. m = 2 D. m = 3 Câu 5. Cho hai hàm số (y = left( {m + 1} right){x^2} + 3{m^2}x + m) và (y = left( {m + 1} right){x^2} + 12x + 2). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số đã cho không cắt nhau. A. m = 2 B. m = -2 C. (m = pm 2) D. m = 1 Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (left( {2m – 4} right)x = m – 2) có nghiệm duy nhất. A. m = -1 B. m = 2 C. (m ne 1) D. (m ne 2) Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình (left( {{m^2} – 9} right)x = 3mleft( {m – 3} right)) có nghiệm duy nhất ? A. 2 B. 19 C. 20 D. 21 Câu 8. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5;10] để phương trình (left( {m + 1} right)x = left( {3{m^2} – 1} right)x + m – 1) có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng: A. 15 B. 16 C. 39 D. 40 Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (left( {{m^2} + m} right)x = m + 1) có nghiệm duy nhất A. m = -1 B. (m ne 0) C. (m ne -1) D. m = 1 Câu 10. Cho hai hàm số (y = {left( {m + 1} right)^2}x – 2) và (y = left( {3m + 7} right)x + m). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số đã cho cắt nhau. A. (m ne -2) B. (m ne -3) C. (m ne -2, m ne -3) D. m = -2, m = -3 Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (left( {{m^2} – 1} right)x = 3 – 1) có nghiệm đúng với mọi x thuộc R. A. m = 1 B. m = 1, m = -1 C. m = -1 D. m = 0 Câu 12. Cho phương trình m2x + 6 = 4x + 3m. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm. A. m = 2 B. m khác -2 C. m khác 2 và m khác -2 D. (m in R) Câu 13. Cho phương trình (m2 – 3m + 2)x + m2 +4m +5 = 0.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc R A. m = -2 B. m = -5 C. m = 1 D. Không có m Câu 14. Cho phương trình (m2 – 2m)x = m2 – 3m + 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm. A. m = 0 B. m = 2 C. m khác 0, m khác 2 D. m khác 0 Câu 15. Cho hai hàm số y = (m + 1)x + 1 và y = (3m2 – 1)x + m. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số đã cho trùng nhau. A. m = 1, m = -2/3 B. m khác 1 và m khác -2/3 C. m = 1 D. m = -2/3 Vấn đề 2. SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI —(Để xem tiếp nội dung và đáp án của tài liệu các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)— Trên đây là một phần nội dung tài liệu 100 bài tập trắc nghiệm về Phương trình quy về bậc nhất, bậc hai Toán 10 có đáp án chi tiết. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính. Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập. Bài tập trắc nghiệm: Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn – Toán 10
Đang tải...
Tải về file pdf TẠI ĐÂY. Xem thêm:
– Chuyên đề: Một số vấn đề về hàm số – Bài tập Toán 10 – Bài tập trắc nghiệm: Đại cương về phương trình – Toán 10 Related
1. Giải và biện luận phương trình ax + b = 0 (1)
Khi a ≠ 0 phương trình (1) được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. 2. Giải và biện luận phương trình bậc hai a + bx + c = 0, (a ≠ 0) (2)
3. Định lí Vi-ét. Nếu phương trình (2) có hai nghiệm x1, x2, thì:
Ngược lại, nếu hai số u và v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u và v là hai nghiệm của phương trình – Sx + P = 0. 4. Phương trình có nghiệm trùng phương a + b + c = 0, (a ≠ 0) có thể đưa về phương trình bậc hai bằng cách đặt t = , (t ≥ 0). 5. Có thể khử dấu giá trị tuyệt đối trong phương trình chứa án trong dấu giá trị tuyệt đối nhờ sử dụng định nghĩa:
Đặc biệt, đối với phương trình |f(x)| = |g(x)|, ta có:
6. Khi giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn thức bận hai ta thường bình phương hai vế để khử dấu căn thức và đưa tới một phương trình hệ quả. B. BÀI TẬP MẪUBÀI 1Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m
Giải a) (x + 1) – 1 = (2 – m)x ⇔ ( + m – 2)x = 1 – ⇔ (m – 1)(m + 2)x = -(m – 1)(m + 1).
Nếu m = 1 thì có mọi số thực x đều là nghiệm của phương trình. Nếu m = -2 thì phương trình vô nghiệm. b) Điều kiện của phương trình là x ≠ 2. Khi đó ta có:
Nghiệm này thỏa mãn điều kiện của phương trình đã cho khi và chỉ khi
hay -2m – 4 ≠ 2m – 4 ⇔ m ≠ 0. Với m = 2 phương trình (3) trở thành 0, x = -8, phương trình này vô nghiệm, do đó phương trình đã cho vô nghiệm.
BÀI 2Cho phương trình bậc hai + (2m – 3)x + – 2m = 0 a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm và tích của chúng bằng 8? Tìm các nghiệm trong trường hợp đó. Giải a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi biểu thức Δ > 0. Ta có
Vậy khi m < 9/4 phương trình có hai nghiệm phân biệt. b) Phương trình có hai nghiệm m ≤ 9/4. Theo định lí Vi-ét ta có:
BÀI 3Cho phường m + ( – 3)x + m = 0 a) Xác định m để phương trình có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó. b) Với giá trị nào của m thì phương trình x1, x2 thỏa mãn
Giải a) Phương trình có nghiệm kép m ≠ 0 và Δ = 0. Ta có Δ = – 4 = – 10 + 9. Phương trình trùng phương – 10 + 9 = 0 có bốn nghiệm m = ±1 và m = ±3 Với m = 1 hoặc m = -3 phương trình đã cho có nghiệm kép x = 1. Với m = -1 hoặc m = 3 phương trình đã cho có nghiệm kép x = -1. b) Điều kiện để phương trình có hai nghiệm là m ≠ 0 và Δ = – 10 + 9 ≥ 0 Theo định lí Vi-ét ta có
BÀI 4.Giải phương trình sau bằng cách bình phương hai vế:
Hướng dẫn: Khi bình phương hai vế của một phương trình, ta được một phương trình hệ quả. Vì vậy, khi tìm ra các giá trị của ẩn số, ta phải thử lại xem giá trị đó có thỏa mãn phương trình đã cho hay không. Giải a) Điều kiện của phương trình là x ≥ 9/4. Ta có.
b) Điều kiện của phương trình là – 7x + 10 ≥ 0 Ta có
Thử lại ta thấy phương trình đã cho chỉ một nghiệm x = 1. Vậy nghiệm của phương trình đã cho x = 1. BÀI 5.Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m
Giải a) Ta xét hai trường hợp Với x ≥ 3m/4 phương trình đã cho trở thành 4x – 3m = 2x + m ⇔ 2x = 4m ⇔ x =2m. Ta có 2m ≥ 3m/4 ⇔ m ≥ 0. Vậy với m ≥ 0 thì phương trình có nghiệm x = 2m. Với x < 3m/4 phương trình đã cho trở thành -4x + 3m = 2x + m ⇔ 6x = 2m ⇔ x =m/3.
Kết luận: Với m > 0 phương trình có nghiệm x = 2m và x = m/3 Với m = 0 phương trình có nghiệm x = 0 Với m < 0 phương trình vô nghiệm. b) Ta có
Ta thấy (1) ⇔ x = 2m + 1 (2) ⇔ 5x = -1 ⇔ x = -1/5 Hay nghiệm này trùng nhau khi 2m + 1 = -1/5 ⇔ 2m = -6/5 ⇔ m = -3/5. Kết luận. Với m ≠ -3/5 phương trình có hai nghiệm phân biệt x = 2m + 1 và x = -1/5 Với m = -3/5 phương trình có nghiệm kép x = -1/5. Ghi chú. Vì hai vế của phương trình là những biểu thức không âm nên ta cũng có thể bình phương hai vế để được một phương trình tương đương. c) Điều kiện của phương trình x ≠ -1. Khi đó ta có
⇔ (m + 3)x + 2(3m + 1) = [(2m – 1)x + 2](x + 1) ⇔ (m + 3)x + 2(3m + 1) = (2m – 1) + (2m + 1)x + 2 ⇔ (2m – 1) + (m – 2)x – 6m = 0 (*) Với m = 1/2 phương trình (*) trở thành
Gia trị x = -2 thỏa mãi điều kiện của phương trình đã cho. Với m ≠ 1/2 phương trình (*) là một phương trình bậc hai có biệt thức Δ = + 24m(2m – 1) = 49 – 28m + 4 = ≥ 0. Khi m ≠ 2/7 phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt
C. BÀI TẬP3.13. Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau:
⇒ Xem đáp án tại đây. 3.14. Cho phương trình (m + 2) + (2m + 1)x + 2 = 0. a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng -3. b) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó. ⇒ Xem đáp án tại đây. 3.15. Cho phương trình 9 + (2m + 1)x + 2 = 0 a) Chứng tỏ rằng với m > 2 phương trình có hai nghiệm phân biệt âm. b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 ⇒ Xem đáp án tại đây. 3.16. Giải phương trình.
⇒ Xem đáp án tại đây. 3.17 Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau:
⇒ Xem đáp án tại đây. Bài tập trắc nghiệm3.18 Nghiệm của phương trình:
A. x = -2/3 B. x = 1 C. x = 1 và x = -2/3 D. x = -1/3 ⇒ Xem đáp án tại đây. 3.19 Trong các giá trị nào sau đây, giá trị nào là nghiệm của phương trình |3x – 4| = + x – 7 A. x = 0 và x = -2 B. x = 0 C. x = 3 D. x = -2 ⇒ Xem đáp án tại đây. 3.20 Tìm nghiệm của phương trình:
A. x = 1/2 B. x = 1 C. x = 0 D. Phương trình vô trình. ⇒ Xem đáp án tại đây. 3.21 Nghiệm của phương trình:
A. x = 0 và x = 1 B. x = 1 và x = 2 C. x = 0 và x = 2 D. x = 0 và x = 1 ⇒ Xem đáp án tại đây. 3.22 Nghiệm của phương trình | – 3x – 4| = |4 – 5x| là: A. x = 0, x = 2, x = 8 và x = – 4 B. x = 0 và x = 4 C. x= – 2 và x = 4 D. x = 1 và x = -4 ⇒ Xem đáp án tại đây. 3.23 Phương trình (m + 1) – 3(m – 1)x + 2 = 0 có một nghiệm gấp đôi nghiệm kia khi giá trị của tham số m là: A. m = 1 B. m = -1 C. m = 0 hoặc m = 3 D. m = 2 ⇒ Xem đáp án tại đây. 3.24. Phương trình 3 + 5x + 2(m + 1) = 0 Có hai nghiệm âm phân biệt khi tham số m nằm trong khoảng nào sau đây? A. 0 < m < 1 B. -1 < m < 1/24 C. -2 < m < 0 D. -1 < m < 1 ⇒ Xem đáp án tại đây. 3.25 Tìm m để phương trình + 2(m + 1)x + 2(m + 6) = 0 có hai nghiệm x1, x2 mà x1 + x2 = 4 A. m = 1 B. m = -3 C. m = -2 D. Không tồn tại m ⇒ Xem đáp án tại đây. Related |
