Các phương pháp so sánh phân số cơ bản đến nâng cao. So sánh phân số là nôi dung quan trọng ta gặp rất nhiều từ chương trình toán 5, toán 6 đến toán 7. Để giúp các em dễ dàng ôn tập cũng như giúp các thầy cô có thêm tài liệu luyện tập cho học sinh, dưới đây là các cách so sánh phân số hay dùng trong chương trình.
 Khi gặp các bài toán so sánh phân số, cách đơn giản và cơ bản nhất học sinh có thể làm là quy đồng mẫu số. Với cách này, học sinh chỉ cần thành thạo các bước để quy đồng mẫu số và sau đó đánh giá hai phân số đó. Các bước thực hiện như sau: Bước 1. Viết các phân số dưới dạng phân số có cùng mẫu dương. Hay nói cách khác, đây là bước quy đồng phân số. Bước 2. So sánh các tử số với nhau. Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Cách làm này có thể phát biểu như sau: Trong hai phân số có tử và mẫu số đều dương, tử số bằng nhau thì phân số nào có mẫu số lớn hơn thì nhỏ hơn và ngược lại.
Khi không thể làm theo 2 cách cơ bản (tử số và mẫu số quá lớn khó quy đồng) ta có thể sử dụng 7 phương pháp sau để so sánh,
Lý thuyết so sánh hai phân số– Có cùng mẫu số: ta so sánh hai tử số, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn. – Không cùng mẫu số: thì ta quy đồng mẫu số rồi so sánh hai tử số của các phân số đã quy đồng được. Các phương pháp so sánh 2 phân số– Nếu hai phân số có cùng tử số thì phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn. – So sánh “phần bù” với 1 của mỗi phân số: + Phần bù với đơn vị của phân số là hiệu giữa 1 và phân số đó. +Trong hai phân số, phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn và ngược lại.
– So sánh “phần hơn” với 1 của mỗi phân số: + Phần hơn với đơn vị của phân số là hiệu của phân số và 1. + Trong hai phân số, phân số nào có phần hơn lớn hơn thì phân số đó lớn hơn. – So sánh qua một phân số trung gian. * Cách chọn phân số trung gian: – Trong một số trường hợp đơn giản, có thể chọn phân số trung gian là những phân số dễ tìm được như: – Trong trường hợp hiệu của tử số của phân số thứ nhất với tử số của phân số thứ hai và hiệu của mẫu số phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai có mối quan hệ với nhau về tỉ số thì ta nhân cả tử số và mẫu số của cả hai phân số lên một số lần sao cho hiệu giữa hai tử số và hiệu giữa hai mẫu số của hai phân số là nhỏ nhất. Sau đó ta tiến hành chọn phân số trung gian như trên. – Đưa hai phân số về dạng hỗn số để so sánh – Khi thực hiện phép chia tử số cho mẫu số của hai phân số ta đợc cùng thương thì ta đưa hai phân số cần so sánh về dạng hỗn số, rồi so sánh hai phần phân số của hai hỗn số đó. * Chú ý: Khi mẫu số của hai phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên ta có thể nhân cả hai phân số đó với số tự nhiên đó rồi đưa kết quả vừa tìm được về hỗn số rồi so sánh hai hỗn số đó với nhau. – Thực hiện phép chia hai phân số để so sánh – Khi chia phân số thứ nhất cho phân số thứ hai, nếu thương tìm đợc bằng 1 thì hai phân số đó bằng nhau; nếu thương tìm đợc lớn hơn 1 thì phân số thứ nhất lớn hơn phân số thứ hai; nếu thương tìm được nhỏ hơn 1 thì phân số thứ nhất nhỏ hơn phân số thứ hai. Bài viết cùng series:Like share và ủng hộ chúng mình nhé:
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP: 185.
186. Viết dấu ( > < = ) thích hợp vào chỗ chấm:
187. Viết dấu ( > < = ) thích hợp vào chỗ chấm:
188. So sánh các phân số bằng hai cách khác nhau :
189. XEM THÊM BÀI TẬP PHẦN QUY ĐỒNG MẪU SỐ CÁC PHÂN SỐ Viết các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn :
190. Đúng ghi Đ, sai ghi s vào ô trống : Môt lớp hoc có 2/5 sô hoc sinh thích tâp bơi, 3/7 số hoc sinh thích đá bóng. Như vậy : a) Số học sinh thích tập bơi nhiều hơn số học sinh thích đá bóng □ b) Số học sinh thích tập bơi bằng số học sinh thích đá bóng □ c) Số học sinh thích tập bơi ít hơn số học sinh thích đá bóng□ 191. Phân số 5/7 bé hơn phân số nào dưới đây ?
192. Viết số thích hợp, khác 0 vào ô trống :
193. Tìm các giá trị số tự nhiên khác 0 thích hợp của X để có :
194. Tìm các giá trị số tự nhiên khác 0 thích hợp của X để có :
ĐÁP ÁN: 185.
186.
187.
188.
189.
190. Quy đồng mẫu số hai phân số
Vì:
Như vậy :số học sinh thích tập bơi ít hơn số học sinh thích đá bóng, tức là ghi Đ ứng với phần c ) còn ghi S ứng với phần phần a) và phần b) 191.
Chú ý: Với hai phân số khác 0 bất kì bao giờ cũng có thể so sánh được, tức là xác định được phân số này lớn hơn (hoặc bé hơn, hoặc bằng ) phân số kia. 192.
193.
194. Related |
