Bài giảng: Các bài toán thực tế - Ứng dụng hàm số mũ và logarit - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack) Quảng cáo Bài toán 1: Giới hạn của hàm số mũ, hàm số Logarit Phương pháp Chúng ta có các dạng giới hạn đặc biệt sau: Mở rộng: Ta có Quy tắc Lopitan: Nếu f(x), g(x) khả vi ở lân cận x0 trừ tại điểm x0 thì: Đồng thời Quy tắc vẫn đúng với x → ∞ Bài toán 2: Đạo hàm của các hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit Phương pháp: - Hàm số lũy thừa: Hàm số y = xα, (α ∈ R) có đạo hàm với mọi x > 0 và (xα)' = α.xα-1. - Hàm số mũ: - Hàm số Logarit: Bài 1: Tìm các giới hạn sau: Hướng dẫn: a) Ta biến đổi b) Ta biến đổi c) Ta biến đổi Quảng cáo Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: Hướng dẫn:  Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau: Hướng dẫn: Bài 1: Tìm giới hạn sau
Quảng cáo Bài 2: Tìm giới hạn sau
Bài 3: Tính đạo hàm của hàm số
Áp dụng công thức (uα)' = α.uα-1.u'. Bài 4: Tính đạo hàm của hàm số y = log(ln2x).
Bài 5: Tính đạo hàm của hàm số
Bài 6: Tính đạo hàm của hàm số
Bài 7: Tính đạo đạo hàm của hàm số y=log3(x+1)-2ln(x-1)+2x tại điểm x = 2
Bài 8: Cho hàm số
Nên Bài 9: Cho
Nên Bài 10: Cho hàm số y = ln(2x2 + e2). Nếu
Ta có
Bài giảng: Tất tần tật về Lũy thừa - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack) Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
ham-so-mu-ham-so-luy-thua-ham-so-logarit.jsp |
