Bài tập toán 24 trang 50 lop 9 tap 2 năm 2024
|
Rađa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ôtô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc \(v\) của ôtô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức: \(v{\rm{ }} = {\rm{ }}3{t^2}-{\rm{ }}30t{\rm{ }} + {\rm{ }}135\), (\(t\) tính bằng phút, \(v\) tính bằng km/h). LG a Tính vận tốc của ôtô khi \(t = 5\) phút. Phương pháp giải: Thay \(t=5\) vào biểu thức của vận tốc \(v\) để tính vận tốc. Giải chi tiết: Khi \(t = 5\) (phút) thì \(v{\rm{ }} = {\rm{ }}3{\rm{ }}.{\rm{ }}{5^2}-{\rm{ }}30{\rm{ }}.{\rm{ }}5{\rm{ }} + {\rm{ }}135{\rm{ }} = {\rm{ }}60\) \((km/h).\) LG b Tính giá trị của \(t\) khi vận tốc ôtô bằng \(120 km/h\) (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). Phương pháp giải: Cho vận tốc \(v=f(t)=120\) và giải phương trình bậc hai ẩn \(t\) để tìm thời gian \(t.\) +) Dựa vào công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình: \(a x^2 +2b'x+c=0 \, \, (a \neq 0).\) Có \(\Delta ' = {(b')^2} - ac > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{array}{l} {x_1} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a}\\ {x_2} = \dfrac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a} \end{array} \right..\) Giải chi tiết: Khi \(v = 120\) \((km/h)\), để tìm \(t\) ta giải phương trình \(120{\rm{ }} = {\rm{ }}3{t^2}-{\rm{ }}30t{\rm{ }} + {\rm{ }}135\) \(\Leftrightarrow {t^2}-{\rm{ }}10t{\rm{ }} + {\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}0.{\rm{ }}\). Có \(a{\rm{ }} = {\rm{ }}1, \, \, {\rm{ }}b{\rm{ }} = {\rm{ }} - 10, \, \, {\rm{ }}b'{\rm{ }} = {\rm{ }} - 5, \, \, {\rm{ }}c{\rm{ }} = {\rm{ }}5\). Khi đó: \(\Delta' {\rm{ }} =b'^2-ac= {\rm{ }}{(-5)^2}-{\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}25{\rm{ }}-{\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}20>0\) \(\Rightarrow\) Phương trình có hai nghiệm phân biệt. Có: \( {\rm{ }}\sqrt {\Delta '}=\sqrt{20} = {\rm{ }}2\sqrt 5. \) \(\Rightarrow {t_1} = {\rm{ }}5{\rm{ }} + {\rm{ }}2\sqrt 5 {\rm{ }} \approx {\rm{ }}9,47; \, \, {\rm{ }}{t_2} = {\rm{ }}5{\rm{ }} - {\rm{ }}2\sqrt 5 {\rm{ }} \approx {\rm{ }}0,53.\) Vì rađa chỉ theo dõi trong 10 phút nên \(0 < t < 10\) nên cả hai giá trị của \(t\) đều thích hợp. Vậy \({t_1} \approx {\rm{ }}9,47\) (phút), \({t_2} \approx {\rm{ }}0,53\) (phút). Với bài 24, chúng ta sẽ biện luận các nghiệm theo tham số m, rồi kết luận giá trị nào thì phương trình có số nghiệm cụ thể ra sao. Câu a: \(x^2 - 2(m -1)x + m^2 = 0\) \(\Delta ' = [-(m - 1)]2 - m^2 = m^2 - 2m + 1 - m^2 = 1 - 2m\) Câu b: Ta có : \(\Delta ' = 1 - 2m\) Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi: \(\small \Delta ' = 1 - 2m>0\Leftrightarrow m<\frac{1}{2}\) Phương trình vô nghiệm khi: \(\small \Delta ' = 1 - 2m<0\Leftrightarrow m>\frac{1}{2}\) Phương trình có nghiệm kép khi: \(\small \Delta ' = 1 - 2m=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\) -- Mod Toán 9 HỌC247 SGK Toán 9»Hàm Số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương Trình Bậ...»Bài Tập Bài 5: Công Thức Nghiệm Thu Gọn»Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 24 Tra... Xem thêm Đề bài Bài 24 trang 50 SGK Toán 9 tập 2Cho phương trình (ẩn x) .
Đáp án và lời giải Ta có các hệ số và
+) Vô nghiệm khi và chỉ khi +) Có nghiệm kép khi và chỉ khi +) Có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi ; có nghiệm kép khi và vô nghiệm khi Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 23 Trang 50 Xem lại kiến thức bài học
Chuyên đề liên quan
Câu bài tập cùng bài
|
