Tài liệu gồm có các dạng toán thường gặp trong kỳ thi THPT. Được mình chia dạng rõ ràng, phân mức độ tương ứng với từng đối tượng học sinh. Tài liệu có tính cập nhật cao đối với các đề thi gần đây. Hi vọng sẽ giúp các bạn học sinh bổ sung được kiến thức, đồng thời cũng nâng cao được kinh nghiệm giải toán.

{getButton} $text={Tải Xuống} $icon={download} $color={

3498db}

Tài liệu có full đáp án chi tiết

Nếu bạn là giáo viên, có nhu cầu sử dụng FILE WORD để tiện tham khảo, chỉnh sửa trong quá trình biên soạn và giảng dạy thì có thể liên hệ mình nhé!

{getButton} $text={Liên Hệ} $icon={link} $color={

3498db}

TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh khối 12 tài liệu tuyển tập các dạng câu hỏi và bài tập trắc nghiệm đọc đồ thị – tương giao – tiếp tuyến thường gặp trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán.

Tài liệu gồm 83 trang được tổng hợp bởi thầy Nguyễn Bảo Vương tuyển chọn 160 câu trắc nghiệm đọc đồ thị – tương giao – tiếp tuyến có đáp án và lời giải chi tiết từ các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán, đề tham khảo và đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo.

Mục lục tài liệu các dạng toán đọc đồ thị – tương giao – tiếp tuyến thường gặp trong kỳ thi THPTQG: PHẦN A. CÂU HỎI Dạng 1. Đọc đồ thị hàm số (Trang 1). Dạng 2. Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối (Trang 9). Dạng 3. Bài toán tương giao (Trang 11). + Dạng 3.1 Bài toán tương giao đồ thị thông qua đồ thị, bảng biến thiên (Trang 11) + Dạng 3.2 Bài toán tương giao đồ thị thông qua hàm số cho trước (Trang 14). + Dạng 3.3 Bài toán tìm m để phương trình f(x) = f(m) thoả mãn điều kiện cho trước khi biết đồ thị, bảng biến thiên của f(x) (Trang 15). + Dạng 3.4 Bài toán tìm m để phương trình |f(x)| = f(m) thỏa mãn điều kiện cho trước khi biết đồ thị, bảng biến thiên f(x) (Trang 17). + Dạng 3.5 Bài toán tương giao đường thẳng với đồ thị hàm số bậc 3 (Trang 18). + Dạng 3.6 Bài toán tương giao của đường thẳng với đồ thị hàm số nhất biến (Trang 19). + Dạng 3.7 Bài toán tương giao của đường thẳng với hàm số khác (chứa tham số) (Trang 21). + Dạng 3.8 Định m để hàm số f(u) thỏa mãn điều kiện cho trước khi biết f(x) (Trang 22) + Dạng 3.9 Một số bài toán tương giao liên quan đến đồ thị f(x), g(x), f’(x), f(u) khác (Trang 28). Dạng 4. Bài toán tiếp tuyến (Trang 31). [ads] PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO Dạng 1. Đọc đồ thị hàm số (Trang 34). Dạng 2. Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối (Trang 38). Dạng 3. Bài toán tương giao (Trang 38). + Dạng 3.1 Bài toán tương giao đồ thị thông qua đồ thị, bảng biến thiên (Trang 38). + Dạng 3.2 Bài toán tương giao đồ thị thông qua hàm số cho trước (Trang 42). + Dạng 3.3 Bài toán tìm m để phương trình f(x) = f(m) thoả mãn điều kiện cho trước khi biết đồ thị, bảng biến thiên của f(x) (Trang 44). + Dạng 3.4 Bài toán tìm m để phương trình |f(x)|=f(m) thỏa mãn điều kiện cho trước khi biết đồ thị, bảng biến thiên f(x) (Trang 45). + Dạng 3.5 Bài toán tương giao đường thẳng với đồ thị hàm số bậc 3 (Trang 46). + Dạng 3.6 Bài toán tương giao của đường thẳng với đồ thị hàm số nhất biến (Trang 50). + Dạng 3.7 Bài toán tương giao của đường thẳng với hàm số khác (chứa tham số) (Trang 56). + Dạng 3.8 Định m để hàm số f(u) thỏa mãn điều kiện cho trước khi biết f(x) (Trang 64). + Dạng 3.9 Một số bài toán tương giao liên quan đến đồ thị f(x), g(x), f’(x), f(u) khác (Trang 70). Dạng 4. Bài toán tiếp tuyến (Trang 75).

• Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số

Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

Tài liệu Các dạng bài Đồ thị hàm số ôn thi vào 10 môn Toán năm 2023 có lời giải chi tiết giúp học sinh củng cố kiến thức, ôn luyện để chuẩn bị tốt cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán.

Các dạng bài Đồ thị hàm số ôn thi vào 10 môn Toán năm 2023

Xem thử Đề ôn vào 10 Xem thử Đề vào 10 Hà Nội Xem thử Đề vào 10 TP.HCM Xem thử Đề vào 10 Đà Nẵng

Chỉ 100k mua trọn bộ Đề ôn thi vào 10 môn Toán năm 2023 bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

ĐỒ THỊ Y = AX + B (A ≠ 0), Y = AX2 (A ≠ 0) VÀ TƯƠNG QUAN GIỮA CHÚNG

Dạng 1: Điểm thuộc đồ thị (đồ thị đi qua điểm)

Phương pháp

Để kiểm tra điểm M(x0;y0) có thuộc đồ thị hàm số không ta thay tọa độ của M vào công thức hàm số. Nếu được đẳng thức đúng thì điểm M thuộc đồ thị hàm số , nếu được đẳng thức sai thì điểm M không thuộc đồ thị hàm số

Ví dụ

Ví dụ 1: Cho hàm số f(x) = 3x2, hãy cho biết các điểm sau đây có thuộc đồ thị của hàm số không ?

1. M(-1;3)

2. N(2;4)

Giải

1. Thay tọa độ điểm M(-1;3) vào công thức của hàm số f(x) = 3x2 ta được

3 = 3.(-1)2 ⇔3 = 3 (đúng)

Vậy điểm M thuộc đồ thị của hàm số

2. Thay tọa độ điểm N(2;4) vào công thức của hàm số f(x) = 3x2 ta được

4 = 3.(2)2 ⇔4 = 12 (sai)

Vậy điểm N không thuộc đồ thị của hàm số

Ví dụ 2:Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 2x + m. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua:

1. Để đồ thị hàm số y = 2x + m đi qua A(-1;3)

Vậy với m = 5 thì đồ thị hàm số y = 2x + m đi qua A(-1;3)

2. Để đồ thị hàm số y = 2x + m đi qua
   

Vậy với

Dạng 2: Tìm giao điểm của hai đường y = f(x) và y = g(x)

Phương pháp

Để tìm giao điểm của hai đường y = f(x) và y = g(x) ta làm như sau

• Lập phương trình hoành độ giao điểm : f(x) = g(x) (1)
• Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của hai đường y = f(x) và y = g(x)
• Thay nghiệm x của phương trình (1) vào công thức y = f(x) hoặc y = g(x) tìm y. Khi đó tọa độ giao điểm của hai đường y = f(x) và y = g(x) là (x;y)

Ví dụ

Ví dụ 1: Cho (P)

Giải

Phương trình hoành độ giao điểm:

Thay x = 2 vào phương trình đường thẳng y = 2x – 2 ta được y = 2

Vậy (P) cắt đường thẳng tại một điểm A(2;2)

Ví dụ 2: Cho hai đường cong có phương trình là y = x2 – 3x + 5 và y = x3 + x2 + 2x + 5 . Tìm giao điểm của hai đường cong đó

Giải

Phương trình hoành độ giao điểm:

Thay x = 0 vào phương trình đường cong y = x2 – 3x + 5 ta được y = 5

Vậy hai đường cong cắt nhau tại một điểm A(0;5)

Dạng 3: Tìm điều kiện để đường thẳng và parabol cắt nhau, tiếp xúc, không cắt nhau

Phương pháp

Cho (P) y = ax2 (a ≠ 0) và đường thẳng y = kx + b

Lập phương trình hoành độ giao điểm : ax2 = kx + b⇔ ax2 - kx – b = 0 (1)

+ Nếu phương trình (1) vô nghiệm thì parabol và đường thẳng không có điểm chung⇒ parabol và đường thẳng không cắt nhau

+ Nếu phương trình (1) có nghiệm kép thì parabol và đường thẳng có một điểm chung⇒ parabol và đường thẳng tiếp xúc nhau

+ Nếu phương trình (1) có hai nghiệm thì parabol và đường thẳng có hai điểm chung⇒ parabol và đường thẳng cắt nhau tại hai điểm phân biệt

Ví dụ: Xét sự tương giao giữa (P) y = 2x2 với các đường sau đây

1. Đường thẳng d1: y = -3x + 5

2. Đường thẳng d2: y = -4x - 2

3. Đường thẳng d1: y = x - 15

Giải

1. Xét phương trình

2x2 = -3x + 5

⇔2x2 + 3x – 5 = 0 (1)

phương trình (1) là phương trình bậc hai có a + b + c = 2 + 3 – 5 = 0 nên có hai nghiệm phân biệt: x1 = 1,

⇒(P) và d1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt

2. Xét phương trình

2x2 = -4x - 2

⇔ 2x2 + 4x + 2 = 0

⇔ 2(x + 1)2 = 0

⇔x = -1

⇒(P) và d2 tiếp xúc nhau

3. Xét phương trình

2x2 = x - 15

⇔ 2x2 - x + 15 = 0 (1)

phương trình (1) là phương trình bậc hai có ∆ = (-1)2 – 4.2.15 = -119 < 0 nên vô nghiệm

⇒(P) và d3 không cắt nhau

Ví dụ 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = 3x + m2 -1 và parabol (P): y = x2

1. Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.

2. Gọi là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để (x1 + 1)(x2 + 1) = 1

Giải

1. Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P)

Suy ra phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m hay (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m

2. Ta có:

Áp dụng hệ thức Vi-et cho (*):

Vậy m = ±2.

Bài tập áp dụng

Bài 1: Cho hàm số

1. Hãy tính

2. Các điểm

có thuộc đồ thị hàm số không ?

Bài 2: Đồ thị hàm số y = 7x – 10 có đi qua các điểm sau không?

1. A(1;-3)

2. B(0;5)

3. C(3;0)

Bài 3: Trong hệ toạ độ Oxy, cho hàm số

1. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua các điểm :

2. Thay m = 0. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với đồ thị hàm số y = x + 1

Bài 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ, cho parabol

Bài 5: Cho Parabol (P): y= x2 và đường thẳng d: y = (2m-1)x - m + 2 (m là tham số)

1. Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

2. Tìm các giá trị của m để đường thẳng d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
   
   .

Bài 6: Cho parabol (P): y= x2 và đường thẳng (d): y = -2ax - 4a(với a là tham số )

1. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi
   
   .

2. Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ
   
   thỏa mãn
   
   .

Bài 7: Cho hai hàm số y= x2 và,y = mx + 4 với m là tham số.

1. Khi m = 3, tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị hàm số trên.

2. Chứng minh rằng với mọi giá trị m, đồ thị của hai hàm số đã cho luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt
   
   .Tìm tất cả các giá trị của m sao cho
   
   .

Bài 8: Cho hàm số

Cho đường thẳng y = mx + n (Δ). Tìm m, n để đường thẳng (Δ) song song với đường thẳng y = -2x + 5 (d) và có duy nhất một điểm chung với đồ thị (P).

Bài 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = mx + 1 và parabol (P): y= x2

1. Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.

2. Gọi x1, x2 là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để (x1+2)(x2+2) = 6

Bài 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = x + m-1 và parabol (P): y= x2

1. Tìm m để (d) đi qua điểm A(0;1)

2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1; x2 thỏa mãn:
   
   .

Bài 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y= -x2 và đường thẳng (d): y = 3mx -3 (với m là tham số).

1. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;3)

2. Xác định các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt sao cho tổng 2 tung độ của hai giao điểm đó bằng -10

Bài 12: Cho parabol (P): y= x2 và đường thẳng (d) có phương trình:

y = 2(m+1)x -3m+2

1. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) với m = 3.

2. Chứng minh (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B với mọi m.

3. Gọi x1; x2 là hoành độ giao điểm của A và B.Tìm m để
   
   .

Bài 13: Cho parabol (P): y= x2 và đường thẳng y = 2(m+1)x -2m+2 (m là tham số).

1. Với m = -5, tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d)

2. Chứng minh rằng: Với mọi m parabol (P) và đường thẳng (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Tìm m sao cho hai giao điểm đó có hoành độ dương

Bài 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = mx -3 tham số m và Parabol (P): y= x2

1. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;0)

2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1; x2 thỏa mãn
   
   .

Bài 15: Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số sau

1. y = 2x2 – x + 1 và y = -x + 3

2. y = 2x – 8 và y = 3x + 4

3. y = -7x2 và trục Ox

4. y = x2 – 7 và y = -5x2 +x – 2

Bài 16: Cho parabol (P): y= x2 và đường thẳng (d): y = x + 2a (a là tham số)

1. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi a = 1.

2. Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn x1.x2 \= 4.

Bài 17: Cho hai hàm số y = x2 và y = -mx + 1, với m là tham số.

1. Khi m = 5, tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị hàm số trên.

2. Chứng minh rằng với mọi giá trị m, đồ thị của hai hàm số đã cho luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A1(x1; y1) và A2(x2; y2). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho
   

Bài 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = (2m + 5)x + 2m +6 (m là tham số) và parabol (P): y = x2.

1. Khi m = 1 hãy xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) bằng phương pháp đại số.

2. Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn:
   
   .

Bài 19: Cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d): y = mx + m -3

1. Tìm a để đồ thị (P) đi qua điểm B(2;-2).

Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt C và D với mọi giá trị của m

2. Gọi xC và xD lần lượt là hoành độ của hai điểm C và D. Tìm các giá trị của m sao cho
   

Bài 20

1. Cho hàm số
   
   có đồ thị parabol (P). Xác định a để (P) đi qua điểm
   
   .

2. Cho hàm số
   
   có đồ thị là (P). Xác định m để (P) đi qua điểm
   

Xem thử Đề ôn vào 10 Xem thử Đề vào 10 Hà Nội Xem thử Đề vào 10 TP.HCM Xem thử Đề vào 10 Đà Nẵng

Xem thêm bộ tài liệu các dạng bài tập ôn thi vào lớp 10 môn Toán chọn lọc, hay khác:

• Các dạng bài Giải bất phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2023
• Các dạng bài Phương trình chứa tham số ôn thi vào 10 môn Toán năm 2023
• Các dạng toán Hệ thức Vi-et ôn thi vào lớp 10 năm 2023
• Các dạng bài Giải bài toán bằng cách lập phương trình ôn thi vào 10 năm 2023
• Các dạng toán thực tế ôn thi vào lớp 10 năm 2023

Săn SALE shopee Tết:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official