SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓATRƯỜNG PT NGUYỄN MỘNG TUÂNSÁNG KIẾN KINH NGHIỆMRÈN LUYỆN KỸ NĂNG VẼ HÌNH VÀ PHÂN TÍCHTÌM LỜI GIẢI HÌNH HỌC LỚP 9Người thực hiện: Nguyễn Thị HươngChức vụ: Giáo viênSKKN thuộc môn: ToánTHANH HÓA NĂM 2016MỤC LỤC-----------------Trang1. MỞ ĐẦU2- Lí do chọn đề tài2- Mục đích nghiên cứu2- Đối tượng nghiên cứu2- Phương pháp nghiên cứu22. NỘI DUNG2.1. Cơ sở lí luận của việc rèn kỹ năng vẽ hình và phân tích tìm lời giải bàitoán hình học32.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng rèn kỹ năng vẽ hình và phân tích tìmlời giải bài toán hình học42. 3. Vận dụng phương pháp rèn kỹ năng vẽ hình và phân tích tìm lời giải bàitoán hình học52.4. Hiệu quả của việc vận dụng phương pháp rèn kỹ năng vẽ hình và phântích tìm lời giải bài toán hình học123. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ12RẩN K NNG V HèNH V PHN TCH TèM LIGII HèNH HC LP 9----------------1. M U- Lớ do chn tiToỏn hc co vai tro quan trng trong i sng , trong khoa hc v cụngngh hin i ,nht l trong nhng nm chuõn bi bc sang thờ ky XXI kynguyờn ca cụng ngh hin i v thụng tin, vic nm vng cỏc kiờn thctoỏn hc giup cho hc sinh co c s nghiờn cu cỏc bụ mụn khoa hc khỏcụng thi co thờ hot ụng co hiu qua trong mi linh vc ca i sng.Trong nh trng THCS co thờ noi mụn toỏn l mụt trong nhng mụnhc gi mụt vi trớ hờt sc quan trng . Bi le Toỏn hc l mụt bụ mụn khoahc t nhiờn mang tớnh tra tng cao, tớnh logớc ụng thi mụn toỏn con lbụ mụn cụng c h tr cho cỏc mụn hc khỏc ,co tớnh thc tiờn ph dng .Nhng tri thc v ky nng toỏn hc cung vi nhng phng phỏp lm victrong toỏn hc tr thnh cụng c ờ hc tp nhng mụn khoa hc khỏc v nólà cầu nối các ngành khoa học với nhau đồng thời nó có tínhthực tiễn rất cao trong cuộc sống xã hội và với mỗi cánhân.Mụn toỏn co kha nng t duy lụgic,phỏt huy tớnh linh hot , sỏng totrong hc tp v mụn toỏn l mụt trong nhng mụn hc kho nht . Trongchng trinh toỏn THCS ,mụn hinh hc l rt quan trng v rt cõn thiờt cuthnh nờn chng trinh toỏn hc THCS cung vi mụn s hc v i s.Hinhhc l mụt bụ phn c bit ca toỏn hc . Phõn mụn hinh hc ny co tớnh trutng cao ,hc sinh luụn coi l mụn hc kho . Vi mụn hinh hc l mụn khoahc ren luyn cho hc sinh kha nng o c, tớnh toỏn, suy lun logớc, phỏttriờn t duy sỏng to cho hc sinhVi tõm quan trng nh vy,thi vic cai tiờn phng phỏp dy hc noichung v phng phỏp Ren ky nng ve hinh v phõn tớch tim li giai bitoỏn hinh hc 9 noi riờng vua l mụt yờu cõu cõn thiờt va l nhim vthng xuyờn i vi giỏo viờn dy toỏn . Vi vy ngi thõy phai to cho hcsinh hng suy nghi , tim toi khỏm phỏ ra nhng hng chng minh cho mụibi toỏn hinh hc t o hc sinh hng thu say mờ, yờu thớch mụn hc v vndng sỏng to kiờn thc mụn hc vo thc tiờn v cuục sng.- Mc ớch nghiờn cuGiup hc sinh ren ky nng ve hinh v phõn tớch tim li giai bi toỏnhinh hc- i tngHc sinh trong hc tp mụn Ng vn1- Phương pháp nghiên cứuThông qua kinh nghiệm giảng dạy môn toán trong nhiều năm và kinhnghiệm nghiên cứu giảng dạy thực hiện đổi mới CT-SGK vừa qua.Phương pháp tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu liên quan đến đề tài.Phương pháp điều tra thực tiễn.Phương pháp thực nghiệm sư phạm.2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM2.1. Cơ sở lí luận của việc rèn kỹ năng vẽ hình và phân tích tìm lời giảibài toán hình họcĐào tạo thế hệ trẻ trở thành nhưng người năng động sáng tạo, độc lậptiếp thu tri thức khoa học kỹ thuật hiện đại, biết vận dụng và thực hiện các giảipháp hợp lý cho nhưng vấn đề trong cuộc sống xã hội và trong thế giới kháchquan là một vấn đề mà nhiều nhà giáo dục đã và đang quan tâm.Vấn đề trênkhông nằm ngoài mục tiêu giáo dục của Đảng và Nhà nước ta trong giai đoạnlịch sử hiện nay.Để đáp ứng yêu cầu của thời đại khoa học kĩ thuật phát triển như vũ bãohiện nay. Tại nghị quyết hội nghị lần thứ 2 của ban chấp hành Trung ươngkhóa VIII về nhưng giải pháp chủ yếu trong giáo dục và đào tạo đã chỉ rõ: “Đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục - đào tạo, khăc phục lối truyền thụmột chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học. Từng bước ápdụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào dạy học, đảm bảođiều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh”. Chính vì vậy đòihỏi từng bộ môn trong nhà trường THCS phải có cách nhìn nhận cải tiếnphương pháp dạy học sao cho phù hợp với từng đối tượng học sinh. Một trongnhưng yêu cầu đặt ra của cải cách là phải đổi mới phương pháp dạy học theohướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, dưới sự tổ chức hướngdẫn của giáo viên. Học sinh tự giác, chủ động tìm tòi, phát hiện và giải quyếtnhiệm vụ nhận thức và có ý thức vận dụng linh hoạt, sáng tạo các kiến thứcđã học vào bài tập và thực tiễn.Quá trình học sinh năm vưng kiến thức không phải là tự phát mà là một quátrình có mục đích rõ rệt, có kế hoạch tổ chức chặt chẽ, một quá trình nỗ lực tưduy trong đó học sinh phát huy tính tích cực, tính tự giác của mình dưới sựchỉ đạo của giáo viên. Trong quá trình ấy mức độ tự lực của học sinh càng caothì việc năm kiến thức càng sâu săc, tư duy độc lập sáng tạo càng phát triểncao, kết quả học tập càng tốt.Trên thực tế quá trình dạy học là quá trình thốngnhất bao gồm quá trình dạy và quá trình học, nó là một hệ thống tác động lẫnnhau giưa giáo viên và học sinh, trong đó mỗi chủ thể tác động lẫn nhau cóvai trò và chức năng của mình.Trong quá trình dạy học lấy học sinh làm trungtâm, không có nghĩa là hạ thấp vai trò của giáo viên mà trong đó vai trò củagiáo viên quyết định đến quá trình nhận biết - học - dạy và đặc trưng cho việc2định hướng giáo dục.Trong quá trình dạy học: Giáo viên đồng thời là ngườihướng dẫn, người cố vấn, người mẫu mực cho học sinh , điều đó có nghĩa làhoạt động dạy là xây dựng nhưng quy trình, các thao tác chỉ đạo hoạt độngnhận thức của học sinh, hình thành cho học sinh nhu cầu thường xuyên họctập, tìm tòi kiến thức, kích thích năng lực sáng tạo, hình thành cho các em tựkiểm tra, đánh giá kết quả học tập của mình, rèn luyện phương pháp học tập,phương pháp suy nghĩ. Điều quan trọng là hình thành cho các em cách học cóhiệu quả nhất, đáp ứng được nhu cầu kiến thức bộ môn.Việc đổi mới phương pháp dạy học trong đó có đổi mới dạy học môn toán,Trong trường phổ thông, dạy toán là dạy hoạt động toán học. Đối với học sinhcó thể xem việc giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học. Quátrình giải toán đặc biệt là giải toán hình học là quá trình rèn luyện phươngpháp suy nghĩ, phương pháp tìm tòi và vận dụng kiến thức vào thực tế. Thôngqua việc giải toán thực chất là hình thức để củng cố, khăc sâu kiến thức rènluyện được nhưng kĩ năng cơ bản trong môn toán.Vì vậy trong công tác đổi mới phương pháp dạy học nói chung và đổi mớiphương pháp dạy môn toán nói riêng, đòi hỏi giáo viên phải vận dụng sángtạo các phương pháp dạy học phù với môn học, đặc biệt cần phải tổ chức dạyhọc sao cho học sinh hứng thú say mê, yêu thích môn học nói riêng và các bộmôn học khác nói chung, qua đó hình thành kiến thức, kĩ năng và nhận thứccủa học sinh. Nhiệm vụ cơ bản của bộ môn là đảm bảo cho học sinh nămvưng nhưng kiến thức và vận dụng sáng tạo vào thực tiễn.2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng giúp học sinh yếu kém viết mởbài trong bài văn nghị luậnTrong các môn học ở trường phổ thông, học sinh (HS) rất ngán học môntoán và “sợ” môn hình học .HS “sợ”môn hình học cũng có lý do của nó, bởi lẽcác em cho rằng hình học là môn học rất khó, trừu tượng cao đối vời học sinhbậc THCS và bởi đây là môn học đòi hỏi độ chính xác cao, khả năng lập luậntốt. Ngoài ra, môn hình học còn đòi hỏi HS phải có trí tưởng tượng, óc suy xétvà tư duy logic.Do vây học sinh đều cảm thấy có ít nhiều khó khăn ,bởi vì cácem chưa biết vẽ hình, lúng túng khi phân tích một đề toán hình, đặc biệt mộtsố bài toán mà khi giải cần có thêm một sáng tạo vẽ thêm đường phụ .Bởivậy chất lượng học tập môn hình của các em còn thấp. Qua kinh nghiệm củabản thân và một số đồng nghiệp tôi rút ra được một số nguyên nhân sau:-Các em còn yếu trong việc vẽ hình hay vẽ hình thiếu chính xác-Khả năng suy luận hình học còn hạn chế dẫn đến việc xây dựng kế hoạchgiải bài toán hình học còn khó khăn:-Việc trình bày bài giải của học sinh còn thiếu chính xác,chưa khoa học ,còn lủng củng, nhiều khi đưa ra khẳng định còn thiếu căn cứ ,không chặt chẽ:3- Một số em có thể do tâm lý ngại học hoặc sợ môn hình nên càng làm chobài toán từ dễ trở thành khó. Học sinh chưa biết nghĩ từ đâu? nghĩ như thếnào? cách trình bày, lập luận ra sao ở một bài toán hình?- Trong sách giáo khoa (SGK) bài toán mẫu còn ít, hướng dẫn gợi ýkhông đầy đủ nên khó tiếp thu. Hơn nưa khối lượng kiến thức, bài tập trongSGK khá nhiều đôi khi thầy và trò không làm hết trong thời gian qui định.Từ nhận thức ấy, trong quá trình dạy tôi đã cố găng tìm hiểu làm thếnào để “Rèn kĩ năng vẽ hình và phân tích tìm lời giải hình” cho học sinh .Nếu giải quyết được vấn đề này thì các em sẽ vưng vàng chủ động hơn khibước vào nhưng kì thi quan trọng .2.3. Vận dụng phương pháp giúp học sinh yếu kém viết mở bài trong bàivăn nghị luận2.3.1. Hướng dẫn vẽ hìnhSo với sách giáo khoa Toán 9 cũ thì sách giáo khoa Toán 9 mới đã giảmnhiều về lí thuyết, tăng cường nhiều thời gian cho thực hành, luyện tập. Quaviệc đo đạc, vẽ hình học sinh năm được nhưng thao tác vẽ bài bản hơn. Songthực tế cho thấy trong bài toán hình học vẽ hình là công việc khó đối với họcsinh, thậm chí ngay ở nhưng bài mà hình vẽ không khó, học sinh vẫn có thểmăc sai lầm. Đối với học sinh lớp 9 rèn luyện cách vẽ hình cũng là rất quantrọng. Do vậy người thầy cần phải khai thác tốt giờ luyện tập để học sinh biếtsử dụng dụng cụ vẽ hình , kiểm tra hình vẽ nhờ dụng cụ ,vẽ hình xuôi ngượcđể rèn luyện kĩ năng vẽ hình. Cần tập cho học sinh thói quen: muốn vẽ hìnhchính xác trước hết phải năm thật chăc đề bài, bài cho gì và yêu cầu làm gì,tức phải phân biệt được rõ ràng giả thiết và kết luận. Khi vẽ, nên xét xem nênvẽ gì trước, chọn dụng cụ nào vẽ để cho hình vẽ chính xác đơn giản hơn vànhưng gì giả thiết đã cho cần phải thể hiện kí hiệu quy ước trên hình vẽ.Ví dụ : Cho đường tròn (O; R) và điểm A với . Từ A kẻhai tiếp tuyến AM và AN.a)Chứng minh rằng tứ giác AMON là hình vuông.b)Gọi H là trung điểm của dây MN, chứng minh rằng ba điểm A, H, O thẳnghàng.4*Hướng dẫn học sinh vẽ hình:Ta vẽ gì trước? Dùng dụng cụ gì?(HS dễ dàng vẽ được đường tròn (O;R)) ?Tiếp theo em cần làm gì? (Vẽ điểm A sao cho )Tuy nhiên để xác định chính xác điểm A sao cho đối với học sinh khôngphải là rễ.GV:HD là đường chéo của hình vuông cạnh R do vậy cần phải vẽ gócvuông (M,N thuộc (O;R)) OM=ON=R => Từ M kẻ Mx OM, Từ N kẻ Ny NO=> Điểm A là giao của Ny và Mx => ta được hình vuông AMON cóOM=ON=R và .Và ta cũng được AM,AN là hai tiếp tuyến cần vẽ của (O;R)? Vẽ điểm H như thế nào dễ hơn?(HS dễ dàng xác định được H là giao điểmcủa hai đường chéo AO và MN của tam giác vuông AMON)GV: cho HS lên bảng vẽ hình theo HD trên.Trong chương trình hình học nhiều bài toán điều có thể vẽ hình chính xácngay khi đọc từng câu.Song có nhưng bài học sinh phải đọc hết toàn bộ bàithậm chí phải dựa vào cả kết luận mới vẽ được chính xác, có khi vẽ lần đầuchỉ là phác hoạ, không đảm bảo sự chính xác của nội dung bài, từ hình pháchoạ đó phải tiến hành phân tích các số liệu đã cho trên hình rồi từ đó có cáchvẽ lần sau trọn vẹn.2.3.2. Xây dựng kế hoạch giảiSau khi đã vẽ hình cần phải quan sát trên hình vẽ xem đã có thể hiện đàyđủ giả thiết trên hình vẽ chưa (cần chú ý các kí hiệu theo quy ước). Trên cơ sởphân tích hình vẽ và huy động vốn kiến thức đã có học sinh sẽ định hướngđược việc giải bài toán dưới sự dẫn dăt của thầy giáo bằng hệ thống câu hỏi.Ví dụ :: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Kẻ các tiếptuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Gọi C là một điểmthuộc tia Ax, kẻ tiếp tuyến CE với nửa đường tròn (E là tiếp điểm khác A), CEcắt By ở D.1. Chứng minh; Từ đó suy ra CE.ED = R22. Chứng minh AEB và COD đồng dạng.Hướng dân bằng hệ thống câu hỏi:1.Chứng minh:; Từ đó suy ra CE.ED =R2Hình 35?Ch/minh , ta chứng minh điều HS:cách 1:COD cógì ?Cách 2: cm cho OC và ODlà tia phân giác của hai góc kềbù (,)Với cách 1 GV hỏi tiếp:HS::?Góc liên hệ với các góc nào ?HS: Tính chất hai tiếp tuyếncăt nhau => CO,DO là hai tiaphân giác của hai góc?Vận dụng yếu tố nào của đề HS: (2 góc trong cùng phía củabài để tìm?AC//BD)?Tổng hai góc là bao nhiêu? VìHS: CE.ED = OE2sao ?HS: OE có độ dài bằng R và?Hệ thức nào trong vCOD cócó liên hệ với CE, EDchứa tích CE.ED??Đoạn thẳng nào có độ dài bằngR và có liên hệ với CE, ED ?2.3.3. Sử dụng phương pháp phân tích đi lên để tìm hướng làm bàiTrong các phương pháp đã thực hiện trong chương trình THCS, giải bàitập hình học bằng phương pháp phân tích đi lên là phương pháp giúp HS dễhiểu, có kỹ thuật giải toán hình hệ thống, chặt chẽ và hiệu quả nhất. Nếu giáoviên kiên trì làm tốt phương pháp này, cùng học sinh tháo gỡ từng vướng măctrong khi lập sơ đồ chứng minh, cùng các em giải các bài tập từ dễ đến khó thìtôi tin rằng sẽ làm cho các em hứng thú với môn hình và kết quả sẽ caohơn.Vậy thế nào là phương pháp phân tích đi lên? Có thể khái niệm rằng, đâylà phương pháp dùng lập luận để đi từ vấn đề cần chứng minh dẫn tới vấn đề6đã cho trong một bài toán. Thường thì chứng minh trong một bài toán ta phảisuy xuôi theo sơ đồ:A = A0 A1 A2 ... An = BSơ đồ chứng minh bằng phương pháp phân tích đi lên có thể được khái quátnhư sau:(1)(2)(3) (n)Cần chứng minh vấn đề A= A0 A1 A2 ... An.Trong mỗi bước suy luận (1), (2),(3), ...(n) đều được suy luận ra từ cơ sở luận chứng trước nó, cụ thể có được Ađúng thì phải có A1 đúng, để có A1 đúng thì phải có A2đúng... đến An là mộtđiều đã biết, đã được chứng minh là đúng hoặc đã có từ giả thiết.Từ kinh nghiệm giảng dạy thực tế, chúng tôi thấy phương pháp phân tíchđi lên luôn có tác dụng gợi mở, tác động mạnh đến tư duy của HS (bao gồmtư duy phân tích và tư duy tổng hợp). Từ đó giúp các em hệ thống và nhớđược các kiến thức liên quan đã học trước đó. Trong quá trình giải bài tập, cácem vừa đi tìm đáp số vừa có dịp “hồi tưởng” lại nhưng kiến thức mình đã họcmà có khi không nhớ hết.Có thể nói trong khi giải bài tập bằng phương phápphân tích đi lên thì việc lập được sơ đồ chứng minh là đã thành công đượcmột nửa, phần việc còn lại là bằng phương pháp tổng hợp săp xếp các bướctheo một trình tự logic, trong đó mỗi bước lại có các căn cứ, luận chứng .Ví dụ: Bài 13( SGK Toán 9 tập I – Trang 106)Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắtnhau tại điểm E nằm bên ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trungđiểm của AB và CD. chứng minh rằng:a, EH = EKb, EA = EC.Giải:(O); A, B, C, D (O)GT AB = CDAB CD =AH = HB; CK = KDKL a, EH = EKb, EA = ECLập sơ đồ chứng minhchứng minh:a, chứng minh:EH = EKa, Kẻ OH, OKTa có: AH = HB (gt)OEK = OEKCK = KD (gt)nên OHAB; OKCD(Đ. lý 3 – quan hệ vuông góc giưa đường kính và dây)OH=OK OE chungVì AB = CD (gt) nên OH = OKAB = CD (gt)(Đ. lý liên hệ giưa dây và khoảng cách từ tâm đến dây)Xét OEK và OEK có:7( c/m trên)OH = OK ( c/m trên)OE cạnh chungOEK = OEK (cạnh huyền – cạnh góc)vuôngEH = EK ( 2 cạnh tương ứng)(đpcm)b, chứng minh: EA = ECb,Vì AB = CD (gt)Mà AH = HB (gt) AH =AH + EH = CK + EKCK = KD (gt) CK =AH=CK (1)AH=CKEH = EK(c/m ở phần a) Mặt khác: EH = EK(c/m ở phần a) (2)Cộng vế với vế của (1) và (2)AB=CD(gt) AH=1/2AB(gt) CK=1/2CD(gt)AH + EH = CK + EKEA = EC (đpcm)2.3. 4. Kẻ thêm đương phụKhi giải một bài toán chứng minh hình học , trừ một số bài dễ còn lại phầnlớn các bài toán đều cần phải vẽ thêm đường phụ mới chứng minh dược . Vậyvẽ đường phụ như thế nào và vẽ để nhằm mục đích gì ? Đó là điều mà ngườihọc cần phải biết được đối với mỗi bài toán cụ thể . Không thể có một phươngpháp chung nào cho việc vẽ đường phụ trong bài toán chứng minh hình học.Ngay đối với một bài toán cũng có thể có nhưng cách vẽ đường phụ khácnhau tuỳ thuộc vào cách giải bài toán.* Những điểm cần lưu ý khi vẽ đường phụ :-Vẽ đường phụ phải có mục đích , không vẽ tuỳ tiện . Phải năm thật vưngđề bài , định hướng chứng minh từ đó mà tìm xem cần vẽ đường phụ nàophục vụ cho mục đích chứng minh của mình.-Vẽ đường phụ phải chính xác và tuân theo đúng các phép dựng hình cơbản .-Với một bài toán nhưng vẽ đường phụ khác nhau thì cách chứng minhcũng khác nhau .*Một số loại đường phụ thường vẽ như sau :- Kéo dài một đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước hay đặt một đoạnthẳng bằng đoạn thẳng cho trước .- Vẽ thêm một đường thẳng song song với đoạn thẳng cho trước từ mộtđiểm cho trước .- Từ một điểm cho trước vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng chotrước82.3.5. Ren luyên cách trình bày bài toán chứng minhNhư trên đã nói ,học sinh đã được làm quen với các bài toán chứng minhhình học ở các lớp 7 , 8 nên nhưng việc trình bày lời giải bài toán của họcsinh còn nhiều thiếu sót.Theo tôi người thầy cần phải đặc biệt coi trọng cáctiết luyện tập để uốn năn, tập luyện cho học sinh cách trình bày bài toánchứng minh hình học cho chặt chẽ, khoa học: có khẳng định phải có căn cứ,phải sử dụng các kí hiệu quy ước cho đúng...- Nối 2 điểm cho trước hoặc xác định trung điểm của một đoạn thẳng chotrước- Dựng đường phân giác của một góc cho trước .- Dựng một góc bằng một góc cho trước hay bằng nửa góc cho trước-Vẽ tiếp tuyến với một đường tròn cho trước từ một điểm cho trước .- Vẽ tiếp tuyến chung, dây chung hoặc đường nối tâm khi có hai đườngtròn giao nhau hay tiếp xúc ngoài với nhau.2.3.6. Khai thác bài toánTrong giảng dạy môn toán, ngoài việc giúp học sinh năm chăc kiến thứccơ bản, thì việc phát huy tính tích cực của học sinh để mở rộng, khai thácthêm bài toán theo tôi là rất cần thiết, đặc biệt là công tác bồi dưỡng học sinhgiỏi. Mặt khác từ kinh nghiệm giải quyết một bài toán, ta thường phải hìnhthành nhưng mối liên hệ từ nhưng điều chưa biết đến nhưng điều đã biết,nhưng bài toán đã có cách giải. Nên việc thường xuyên khai thác, phân tíchmột bài toán là một cách nâng cao khả năng suy luận, tư duy sâu cho họcsinh.Các ví dụ cụ thể:Ví dụ 15: Cho đường tròn tâm O bán kính R và hai dây bằng nhau EF vàGH cắt nhau tại M.a)Tứ giác EGFH là hình gì?b)Tính khoảng cách từ O đến mỗi dây biết rằngHướng dẫn cách tim lơi giảia)Gọi OI, OJ là khoảng cách từ O đến hai dây ta có ngay OI = OJ. Từ đóchứng minh được hai tam giác vuông bằng nhau OMI và OMJ, rồi xét hai tam9giác cân đỉnh M để suy ra EH // GF. Do đó EGFH là hình thang, sau đó chứngminh thêm hình thang này cân (hình 21)b)Để tính khoảng cách OI và OJ ta xét một trong hai tam giác vuông bằngnhau OEI hoặc OHJ rồi áp dụng định lý Pitago để tínhLơi giải:a) Do EF = GH nên khoảng cách từ tâm đến hai dây bằng nhau hay OI =OJ. Xét hai tam giác vuông bằng nhau OMI và OMJ (cạnh huyền và cạnh gócvuông bằng nhau) nên MJ = MI.Hai tam giác cân đỉnh M là MEH và MGF có các gócở đỉnh M bằng nhau nên (so le trong) suy ra EH // GH.Tứ giác EGFH là hình thang có hai đường chéo EF = GH nên EGFH là hìnhthang cân.b)Xét tam giác vuông OEI theo định lí Pitago ta có:. Vậy OI = OJ = .Khai thác bài toán: Ta có thể nêu thêm các câu hỏi sau:Nếu góc tại M vuông:c)Tính diện tích của tứ giác OIMJ và bán kính đường tròn ngoại tiếp tứgiác nàyđ)Tính tổng ME2 + MF2 + MG2 + MH2 theo RGiải:c)OIMJ là hình vuông cạnh là OI = nên diện tích của nó là ( hình 22):Đường tròn ngoại tiếp tứ giác OIMJ có đường kính là OM, ta có:. Vậy bán kính đường tròn này là:d) Kẻ đường kính FK ta có tam giác KEF vuông tại E (vì trung tuyến OEcủa tam giác KEF bằng 1/2 cạnh KF). Do đó KE // HG ( cùng vuông góc vớiEF) nên suy ra EG = KHXét hai tam giác vuông EMG và HMF, theo định lý Pytago ta có:ME2 + MG2 = EG2 (1) vàMF2 + MH2 = FH2 (2).Cộng từng vế (1) và (2) ta được: ME2 + MG2 + MF2 + MH2 = EG2 + FH2= KH2 + FH2 = KF2 ( vì tam giác KHF vuông tại H)10Vậy tổng phải tìm bằng KF2 = (2R)2 = 4R22.4. Hiệu quả của việc vận dụng phương pháp giúp học sinh yếu kém viếtmở bài trong bài văn nghị luậnKết quả điều tra qua 50 bài kiểm tra một tiết môn hình học của HS lớp 9trường PT Nguyễn Mộng Tuân trong năm học 2015-2016 cho thấyĐiều tra 50bài kiểm traGiỏiSL%55%KháSL%20 20%Trung bìnhSL%1540%YếuSL%55%kémSL%55%Kết quả điều tra qua 44HS lớp 9 của trường PT Nguyễn Mộng Tuân trongcuối học kì I năm học 2015-2016 về kĩ năng vẽ hình của môn hình học chothấy.Thành thạoĐiều tra44 HSChưa thành thạoKhông làm đượcSL%SL%SL%1943,2%1840,9%715,9Kết quả điều tra qua 44 HS lớp 9 của trường PT Nguyễn Mộng Tuân trongcuối học kì I năm học 2015-2016 về thái độ đối với môn hình học cho thấy:Điều tra44 HSYêu thích môn họcBình thườngSL25SL15%56,8%%34,1%Không thích họcSL4%9,1%Kết quả trên cho thấy người thầy với vai trò chủ đạo cần định hướng giúphọc sinh rèn kỹ năng vẽ hình , khả năng phân tích tìm lời giải và nhìn nhậnbài toán hình dưới nhiều khía cạnh khác nhau thì HS có kỹ năng vẽ hình vàkhả năng phân tích tìm lời giải cho bài toán hình học 9 từ đó học sinh cóphương pháp học tập bộ môn , không còn lúng túng trong việc giải một bàitoán hình học và dẫn đến HS có kết quả học tập và có hứng thú học tập bộmôn hơn .3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ- Kết luận11HS có kỹ năng vẽ hình và khả năng phân tích tìm lời giải cho bài toánhình học 9 từ đó học sinh có phương pháp học tập bộ môn , dẫn đến HS cókết quả học tập , có hứng thú học tập bộ môn hơn và có ý thức vận dụng vàothực tế.Để đạt được điều đó người thầy cần phải chú trọng đến phương pháp tổchức học sinh hoạt động trong quá trình dạy học. Điều rất quan trọng là phảigợi động cơ học tập của học sinh trong các môn học nói chung và trong phânmôn hình học nói riêng. Rèn luyện cho các em có thói quen đọc kĩ đề bài, vẽhình chính xác, phân tích hình vẽ để tìm hướng giải bài toán sau đó trình bàybài cho khoa học. Sau mỗi bài giải nên có lời bình và khai thác bài toán (nếucó thể)Cuối cùng, người thầy phải hiểu được tâm lí của học sinh để truyền tảikiến thức cho hợp lí vừa sức với học sinh, tạo ra bầu không khí thoả mái tronglớp, tránh sự gò bó, áp đặt với học sinh.- Kiến nghịThứ nhất”:Đối với Phòng giáo dục nên tổ chức các chuyên đề về “ đổimới phương pháp dạy học môn toán THCS” ở cấp liên trường và cấp huyệnđể cho đội ngũ cán bộ giáo viên có điều kiện trao đổi, giao lưu học hỏi kinhnghiệm nhằm phục vụ cho công tác giáo dục ngày càng tốt hơn.Thứ hai:Đối với tổ và nhà trường cần tổ chức các chuyên đề về “rèn kỹnăng vẽ hình và phân tích tìm lời giải hình học 9” nói riêng và hình học cấpTHCS nói chung ,coi đây là nhiệm vụ quan trọng góp quyết định đến việc đổimới phương pháp giảng dạy, học tập bộ môn toán .Thứ ba: Đối với giáo viên : cần đây mạnh triển khai sáng kiến kinhnghiệm và vận dụng thường xuyên sáng kiến kinh nghiệm này trong giảngdạy phân môn hình học 9 ở Nhà trường trong thời gian từ nay về sau .Trên đây là nhưng đóng góp mang tính kinh nghiệm và chủ quan củabản thân tôi .Với nhưng suy nghĩ trên, hy vọng phần nào giúp học sinh lớp 9có phương pháp làm bài tập hình học 9 hiệu quả hơn. Tuy nhiên, do thờigian nghiên cứu và thực hiện chuyên đề có hạn, phạm vi thực hiện chuyên đềtrong phạm vi hẹp (trong một khối lớp 9 của một trường). Vì vậy khi áp dụngtrong phạm vi rộng hơn, không thể tránh khỏi nhưng hạn chế, nhưng sai sót.Mặt khác kinh nghiệm và tay nghề của tôi còn hạn hẹp vì vậy trong quá trìnhthực hiện chuyên đề còn nhiều sai sót, vì vậy tôi mong được nhận các đónggóp , ý kiến phê bình quý giá của các bạn đồng nghiệp để tôi đào sâu thêmchuyên đề.Xin chân thành cảm ơn!12XÁC NHẬN CỦA NHÀ TRƯỜNGHIỆU TRƯỞNGThanh hóa, ngày 10 tháng 5 năm 2016Tôi xin cam đoan đây là SKKNcủa mình. Bài viết không sao chép nộidung của người khác.Người viếtNguyễn Thị Hương13 |
