Th1: là c =0 thì số cạch chọn a =9 ( chỉ khác 0 ,vì c đã bằng 0) , và b =8 ( khác a và c = 0) => 9*8*1= 72 th2 : c khác 0 thì c có 4 cách chọn ( 2,4,6,8) , số cách chọn a=8( khác 0 và c ) số cạch chọn b là 8 ( khác a và c) => 8*8*4= 256 a) Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: \(\overline {abc} \), với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0; 1; 2; 3} (a ≠ 0, a ≠ b ≠ c). Để lập số tự nhiên có ba chữ số khác nhau trên, ta cần thực hiện liên tiếp 3 công đoạn: + Chọn số a: có 3 cách chọn, do a ≠ 0, chọn 1, hoặc 2 hoặc 3. + Chọn b có: 3 cách chọn từ tập A\{a}, do b ≠ a. + Chọn c có: 2 cách từ tập A\{a; b}, do c ≠ b ≠ a. Vậy theo quy tắc nhân, số các số thỏa mãn bài toán là: 3 . 3 . 2 = 18 (số). b) Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: \(\overline {abc} \), với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0; 1; 2; 3}, (a ≠ 0, a ≠ b ≠ c). Để \(\overline {abc} \) là số chẵn thì c ∈ {0; 2}. + Trường hợp 1: c = 0. Chọn a có 3 cách (do a ≠ 0 nên chọn 1, hoặc 2, hoặc 3), chọn b có 2 cách chọn từ tập A\{a; c} (do a ≠ b ≠ c) Do đó, số các số lập được ở trường hợp này là: 3 . 2 = 6 (số). + Trường hợp 2: c = 2. Chọn a có 2 cách chọn (do a ≠ 0 và a ≠ c nên chọn 1 hoặc chọn 3). Chọn b có 2 cách chọn từ tập A\{a; c} (do a ≠ b ≠ c). Do đó, số các số lập được ở trường hợp này là: 2 . 2 = 4 (số). Vì các trường hợp rời nhau nên theo quy tắc cộng, số các số chẵn có 3 chữ số khác nhau lập được là: 6 + 4 = 10 (số). Lời giải chi tiết: Giả sử số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau là: \(\overline {abc} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\) Khi đó, \(c \in \left\{ {0;2;4;6;8} \right\}\) +) Nếu \(c = 0\) có 1 cách chọn \(a\) có 9 cách chọn \(b\) có 8 cách chọn \( \Rightarrow \) Có: \(1.9.8 = 72\) (số) +) Nếu \(c \in \left\{ {2;4;6;8} \right\}\) có 4 cách chọn \(a\) có 8 cách chọn \(b\) có 8 cách chọn \( \Rightarrow \) Có: \(4.8.8 = 256\) (số) Vậy, số số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau là: \(72 + 256 = 328\)(số). Chọn: A Công đoạn 2, chọn số a có 6 cách chọn (vì a ≠ 0 nên a có thể chọn một trong 6 số là 1; 2; 3; 4; 5; 6)Công đoạn 3, chọn số b có 7 cách chọn(vì b chọn tuỳ ý nên b có thể chọn một trong 7 số là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6) Tổng kết, số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập từ các số trên là: 4.6.7 = 168 (số). CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀCâu 1:Lớp 10A có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Thầy giáo có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh làm lớp trưởng. Xem đáp án » 28/11/2022 2,174 Câu 2:Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số, các chữ số đều lớn hơn 4 và đôi một khác nhau Xem đáp án » 28/11/2022 736 Câu 3:Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người phụ nữ trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng: Xem đáp án » 28/11/2022 681 Câu 4:Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số chia hết cho 10 Xem đáp án » 28/11/2022 418 Câu 5:Bạn An muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy bạn An có bao nhiêu cách chọn. Xem đáp án » 28/11/2022 298 Câu 6:Có bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0; 1; 2; 4; 5; 6; 8. Xem đáp án » 28/11/2022 293 Câu 7:Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Nga khác nhau, 6 quyển sách Tiếng Anh khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau. Số cách chọn hai quyển sách khác loại là: Xem đáp án » 28/11/2022 201 Câu 8:Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh và 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ đứng xen kẽ: Xem đáp án » 28/11/2022 164 Câu 9:Cho các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7 số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ các chữ số đã cho là: Xem đáp án » 28/11/2022 142 Câu 10:Trong một đội văn nghệ có 6 nam và 8 nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra một bạn hát đơn ca Xem đáp án » 28/11/2022 124 Câu 11:Bạn Dũng có 8 quyển truyện tranh khác nhau và 7 quyển tiểu thuyết khác nhau. Bạn Dũng có bao nhiêu cách chọn ra một quyển sách để đọc vào cuối tuần. Xem đáp án » 28/11/2022 121 Câu 12:Cho các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ 7 chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên bằng chữ số 3 Xem đáp án » 28/11/2022 112 Câu 13:Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và 1 nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn. Xem đáp án » 28/11/2022 95 Câu 14:Cho các số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số đôi một khác nhau từ các số trên. Xem đáp án » 28/11/2022 93 Xem thêm các câu hỏi khác » Đề thi liên quanXem thêm »
Hỏi bài Câu hỏi mới nhấtXem thêm »
|
