Hình hộp chữ nhật là hình có tính ứng dụng cao trong đời sống. Chúng ta đã được làm quen với kiến thức về hình hộp chữ nhật là gì, biết được cách tính diện tích, thể tích hình hộp chữ nhật từ lớp 5 và tiếp tục học về hình hộp chữ nhật năm lớp 8. Có thể có nhiều bạn đã quên hoặc còn chưa hiểu hết các kiến thức về hình hộp chữ
nhật nên chúng tôi đã tổng kết lại tất cả kiến thức quan trọng nhất ở bài viết dưới đây. Hình
hộp chữ nhật là một hình không gian có 6 mặt đều là hình chữ nhật, có 8 đỉnh và 12 cạnh. Hai mặt của hình hộp chữ nhật song song với nhau được gọi là các mặt đối diện. Trong 6 mặt của hình hộp chữ nhật được chia làm 3 cặp mặt đối diện (trong đó có 1 cặp mặt đáy và 2 cặp mặt bên). Nếu gọi 2 mặt bất kỳ đối diện nhau là mặt đáy, thì 4 mặt còn lại mà mặt bên của hình hộp chữ nhật. Hình hộp chữ nhật tiếng Anh là Rectangular Prism Chu vi hình hộp chữ nhật bằng tổng độ dài tất cả các cạnh bên và cạnh đáy của hình hộp chữ nhật Công thức: P = (a+b+h).4 Trong đó: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng tích của chu vi mặt đáy và chiều
cao
Công thức tính: Sxq= 2h.(a+b) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích 6 mặt của hình hộp Công thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật: bằng tổng diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật và 2 mặt còn lại: Stp= Sxq+S2 đáy => Stp= 2h.(a+b) +2ab Trong đó:
Công thức tính đường chéo hình hộp chữ nhậtĐường chéo hình hộp chữ nhậtHình hộp chữ nhật có độ dài các đường chéo bằng nhau. Công thức tính như sau: Trong đó:
Công thức tình thể tích hình hộp chữ nhậtThể tích hình hộp chữ nhật chính bằng lượng không gian mà hình chiếm, được tính bằng tích của diện tích đáy và chiều cao: V = a.b.h Trong đó:
Ứng dụng tính thể tích hình hộp chữ nhật trong thực tếĐể tính thể tích hình hộp chữ nhật, cần xác định các đại lượng có trong công thức tính. Ví dụ, bạn muốn tính thể tích chứa nước của một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật, các bạn cần thực hiện các bước sau: Tính thể tích bể bơi
Chiều dài chính là cạnh dài nhất của mặt phẳng hình chữ nhật nằm ở phía trên dưới của hình hộp chữ nhật. Bạn có thể dùng thước dây để đo cạnh dài nhất của mặt bể bơi, ví dụ: chiều dài = 5 m.
Chiều rộng là cạnh ngắn nhất của mặt phẳng hình chữ nhật nằm ở phía trên hay dưới của hình hộp chữ nhật. Bạn có thể dùng thước dây để đo cạnh ngắn nhất của mặt bể bơi, ví dụ: chiều rộng = 3 m.
Chiều cao là cạnh đứng vuông góc với chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật. Bạn có thể đo chiều cao của bể bơi bằng thước dây, ví dụ: chiều cao = 1,5 m.
Bạn hãy nhân 3 đại lượng chiều rộng, chiều dài và chiều cao tùy ý, không cần quan tâm đến thứ tự trước, sau. Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật cho bể bơi trên, ta có: V = a.b.h = 5 (m) x 3 (m) x 1,5 (m) = 22,5 (m3) Kết luận: Bể bơi có thể chứa được thể tích nước là 22,5 (m3) Cách vẽ hình hộp chữ nhật nhanh chóng – chính xác
Lưu ý: NB, NM, NP vẽ nét đứt vì là phần đoạn thẳng bị lấp
Một số bài tập ví dụ minh hoạBài 1: Hãy kể tên các cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ Trong hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQĐáp án: Trong hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ những cạnh bằng nhau là:
Bài 2: ABCD.MNPQ là một hình hộp chữ nhật
Đáp án: Với hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ:
Bài 3: Một cái thùng không nắp dạng hình chữ nhật có chiều dài 1,5m, chiều rộng 0,6m và chiều cao 8dm. Họ sơn mặt ngoài của thùng. Hỏi diện tích được quét sơn là bao nhiêu mét vuông? Đáp án: Đổi: 8dm = 0,8m Diện tích xung quanh của thùng là: Sxq = (1,5 + 0,6) x 2 x 0,8 = 3,36 (m2) Diện tích mặt đáy của thùng là: Sđáy = 1,5 x 0,6 = 0,9 (m2) Diện tích được quét sơn là: S = 3,36 + 0,9 = 4,26 (m2) Đáp số: 4,26m2 Bài 4: Một bể cá hình hộp chữ nhật với chiều dài là 2,5cm, chiều rộng là 1,8 cm và chiều cao là 2cm. Hãy tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của bể cá đó ? Đáp án: Theo đề bài, ta có a = 2,5; b = 1,8 và h= 2. Áp dụng các công thức, ta có: Thể hình bể cá là: V = a.b.h = 2.1,8.2,5 = 9 (cm3) Diện tích xung quanh bể cá là: Sxq = 2.2.(2,5 + 1,8) = 17,2 (cm2) Diện tích toàn phần của bể cá là: Stp = Sxq + 2ab = 17,2 + 2.2,5.1,8 = 26,2 (cm2) Từ những kiến thức hữu ích trên đây, các bạn có thể ứng dụng vào trong thực tế để giải quyết nhiều vấn đề liên quan. Từ các công thức đã có, bạn có thể suy ra được cách tính chiều dài, chiều rộng hình hộp chữ nhật để ứng dụng vào đo đạc tính toán trong đời sống. Mong rằng bài viết đã giúp ích nhiều cho các bạn. |