adsense Câu hỏi:
Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ?
A. \( \frac{9}{{13}}\).
B. \( \frac{7}{{11}}\).
C. \( \frac{7}{{13}}\).
D. \( \frac{9}{{11}}\).
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. \(n\left( \Omega \right) = C_{11}^3 = 165\) Số cách chọn 3 học sinh có cả nam và nữ là adsense \(C_5^2.C_6^1 + C_5^1.C_6^2 = 135\) Do đó xác suất để 3 học sinh được hcọn có cả nam và nữ là \(\frac{{135}}{{165}} = \frac{9}{{11}}\). =============== ====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất Câu hỏi: Có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trực nhật. Tính xác suất sao cho có cả nam và nữ.
A. $\dfrac{1}{42}$.
B. $\dfrac{5}{21}$.
C. $\dfrac{41}{42}$.
D. $\dfrac{10}{21}$.
Lời giải Số phần tử của không gian mẫu: $n\left( \Omega \right)=C_{10}^{5}=252$.
Gọi $A$ là biến cố 5 học sinh được chọn có cả nam và nữ.
Số cách chọn 5 học sinh trực nhật toàn nam là: $C_{6}^{5}=6$.
Số cách chọn 5 học sinh trực nhật có cả nam và nữ là: $n\left( A \right)=C_{10}^{5}-C_{6}^{5}=246$.
Xác suất để 5học sinh trực nhật có cả nam và nữ là: $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{246}{252}=\dfrac{41}{42}$. Đáp án C.
Click để xem thêm... T Written by The ProfessorModerator Moderator - Bài viết14,126
- Điểm tương tác2
- Điểm38
| 
