Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.  Đáp án: Có $28 800$ cách để sắp xếp $5$ bạn nữ và $5$ bạn nam vào 1 hàng dọc theo 1 thứ tự bất kì Giải thích các bước giải: Số cách sắp xếp $5$ bạn nam: $5!$ (cách) Số cách sắp xếp $5$ bạn nữ: $5!$ (cách) Số cách sắp xếp cho $5$ bạn nam và $5$ bạn nữ: $2!$ (cách) Số cách sắp xếp $5$ bạn nam và $5$ bạn nữ vào 1 hàng học theo thứ tự: $5!.5!.2!=28 800$ (cách) Vậy có $28 800$ cách để sắp xếp $5$ bạn nữ và $5$ bạn nam vào 1 hàng dọc theo 1 thứ tự bất kì Với giải Câu hỏi 8.28 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương 8 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem: Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 3 bạn nữ thành một hàng ngang sao Bài 8.28 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 3 bạn nữ thành một hàng ngang sao cho đứng ngoài cùng bên trái và đứng ngoài cùng bên phải là các bạn nam ? Lời giải: Có tất cả 5 + 3 = 8 bạn học sinh. Việc xếp 8 bạn học sinh thoả mãn yêu cầu bài toán có thể được thực hiện qua hai công đoạn: – Công đoạn 1: chọn ra 2 bạn trong số 5 bạn nam để xếp vào hai vị trí ngoài cùng bên trái và ngoài cùng bên phải; Số cách chọn 2 nam đứng ở đầu và cuối là . Lúc này còn lại 5 nam và 5 nữ, để đưa 10 người này vào hàng thì trước tiên sẽ cho 5 nam đứng riêng thành hàng ngang, số cách đứng là 5!. Sau đó lần lượt “nhét” 5 nữ vào các khoảng trống ở giữa hoặc đầu, hoặc cuối của hàng 5 nam này, mỗi khoảng trống chỉ “nhét” 1 nữ hoặc không “nhét”, có tất cả 6 khoảng trống nên số cách xếp vào là . Số cách xếp 10 người này thành hàng ngang mà 2 nữ bất kì không đứng cạnh nhau là: Đưa 10 người này vào giữa 2 nam đầu và cuối đã chọn, số cách xếp là: Chọn D. - Bước 1: Xếp 5 bạn nữ thành 1 hàng ngang. Khi đó, giữa 5 bạn nữ + 2 bên ngoài có tất cả 6 khoảng trống - Bước 2: Xếp 3 bạn nam vào 6 khoảng trống trên sao cho 2 bạn không vào chung 1 khoảng trống. Lời giải chi tiết: Số cách xếp 5 bạn nữ thành 1 hàng ngang: \(5!\) Số cách xếp 3 bạn nam vào 6 khoảng trống trên sao cho 2 bạn không vào chung 1 khoảng trống: \(A_6^3\) \( \Rightarrow \) Số cách xếp 5 bạn nữ và 3 bạn nam thành một hàng ngang sao cho không có 2 bạn nam nào đứng cạnh nhau: |
