Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn đồng thời điều kiện $\left| {z.\overline z + z} \right| = 2,\left| z \right| = 2$.Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn đồng thời điều kiện \(\left| {z.\overline z + z} \right| = 2,\left| z \right| = 2?\) A. 2. Show B. 3. C. 1. D. 4. Tìm điểm $M$ biểu diễn số phức \(z = i - 2\) Cho số phức $z = 2 + 5i$. Tìm số phức \(w = iz + \overline z \). Số phức $z$ thỏa mãn $\left| z \right| + z = 0$. Khi đó: Tập điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn ${\left| z \right|^2} = {z^2}$ là:
Đáp án: $C.\ 0$ Giải thích các bước giải: Đặt $z = a + bi\ (a,\ b\in\Bbb R)$ $\Rightarrow \overline{z}= a - bi$ Ta được: $\quad \begin{cases}\left|z.\overline{z} + z\right| = 3\\|z|= 3\end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}|z|.\left|\overline{z}+1\right|= 3\\|z|= 3\end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}\left|\overline{z}+1\right|=1\\|z|=3\end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}\left|a + 1 - bi\right| = 1\\|a + bi|= 3\end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}\sqrt{(a+1)^2 + b^2} = 1\\\sqrt{a^2 + b^2} = 3\end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}a^2 + 2a + b^2 = 0\\a^2 + b^2 = 9\end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}2a+ 9= 0\\a^2 + b^2 = 9\end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}a = -\dfrac92\\\dfrac{81}{4} + b^2 = 9\end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}a = -5\\b = \pm \dfrac{3i\sqrt5}{2}\quad (loại)\end{cases}$ Vậy không có số phức $z$ thoả mãn yêu cầu bài toán
Đáp án C Phương pháp: Gọi z=x+yi thay vào giải thiết và so sánh hai số phức
Cách giải:
Do đó có 3 số phức z thỏa mãn bài toán.
Câu hỏiNhận biết
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện: \(|z.\bar{z}-z|=2\) và \(|z|=2\)?
Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây
Toán 12 Ngữ văn 12 Tiếng Anh 12 Vật lý 12 Hoá học 12 Sinh học 12 Lịch sử 12 Địa lý 12 GDCD 12 Công nghệ 12 Tin học 12 Cộng đồng
Hỏi đáp lớp 12 Tư liệu lớp 12 Xem nhiều nhất tuần
Câu hỏi hot cùng chủ đề
|