Giới thiệu về cuốn sách này Page 2Giới thiệu về cuốn sách này
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z+2-i|=2\sqrt{2}\) và \({{(z-1)}^{2}}\) là số thuần ảo?
Đáp án C Đặt z = x + yi (x,y ∈ℝ)
zz-4 là số thuần ảo nên Ta có hệ:
Vậy chỉ có 1 số phức z thỏa mãn CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hay nhất
Chọn C Đặt \(z=a+bi{\rm \; \; (}a,b\in {\rm R}).\) Ta có \(\left|z-i\right|=5\)
mà \(z^{2}\) là số thuần ảo nên \(a^{2} -b^{2} =0\Leftrightarrow a^{2} =b^{2} (2)\) Từ \((1) \)và\((2)\)\(\Rightarrow 2b^{2} -2b+1=25\Leftrightarrow 2b^{2} -2b-24=0\) \(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {b=-3} \\ {b=4} \end{array}\right. .\) Với \(b=4\Rightarrow a=\pm 4.\) Với \(b=-3\Rightarrow a=\pm 3.\) Vậy có 4số phức zthỏa mãn yêu cầu bài toán. Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023 |