Để đưa một vật có khối lượng 250Kg lên độ cao 10m người ta dùng một hệ thống gồm một ròng rọc cố định, một ròng rọc động. Lúc này lực kéo dây để nâng vật lên là F 1 = 1500N. Hiệu suất của hệ thống là: A. 80% B. 83,3% C. 86,7% D. 88,3%
CHUYÊN ĐỀ: CÁC MÁY CƠ ĐƠN GIẢNChủ đề: Ròng rọcA. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:1. Tác dụng của các máy cơ đơn giản là làm biến đổi lực: - Thay đổi hướng của lực (ròng rọc cố định) - Thay đổi độ lớn của lực (ròng rọc động) - Thay đổi cả hướng và độ lớn của lực (đòn bẩy, mặt phẳng nghiêng) 2. Định luật về công: - - Không một máy cơ đơn giản nào cho ta lợi về công. Được lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi và ngược lại. 3. Công thức tính hiệu suất:00100itpAHA= ×B. BÀI TẬP:BÀI TOÁN VỀ RÒNG RỌCBài 1: Dùng hệ thống ròng rọc như hình vẽ để kéo vật đi lên đều có trọng lượng P = 100N.Tính lực kéo dây.b. Để nâng vật lên cao 4m thì phải kéo dây một đoạn bâo nhiêu ? Tính công dùng để kéo vật.PFBài 2: Có hệ ròng rọc như hình vẽ. Vật A có trọng lượng 4N, mỗi ròng rọc có trọng lượng 1N. Bỏ qua ma sát và khối lượng của các dây treo.Hỏi với hệ thống trên có thể nâng vật B có trọng lượng bao nhiêu để nó đi lên đều.Tính hiệu suất của hệ ròng rọc.c. Tính lực kéo xuống tác dụng vào 2 ròng rọc cố định và lực tác dụng vào giá treo.ABBài 3: Có hệ ròng rọc như hình vẽ. Vật A và B có trọng lượng lần lượt là 16N và 4,5N. Bỏ qua ma sát và khối lượng dây. Xem trọng lượng của các ròng rọc là không đáng kể.Vật A đi lên hay đi xuống.Muốn vật A chuyển động đều đi lên 4 cm thì vật B phải có trọng lượng ít nhất là bao nhiêu và di chuyển bao nhiêu?Tính hiệu suất của hệ ròng rọc này.BBài 6: Để đưa một vật có khối lượng 50 kg lên cao 10 m, người thứ nhất dùng hệ thống ròng rọc như hình (a), người thứ hai dùng hệ thống ròng rọc như hình (b). Biết khối lượng của mỗi ròng rọc là 1 kg và lực cản khi kéo dây ở mỗi hệ thống đều bằng 10N. a. Hãy so sánh đoạn dây cần kéo và công thực hiện trong hai trường hợp đó. b. Tính hiệu suất của mỗi hệ thống ròng rọc.Bài 7: Cho hình vẽ, AB là một thanh đồng chất có khối lượng 2 kg đang ở trạng thái cân bằng. Mỗi ròng rọc có khối lượng 0,5 kg. Biết đầu A được gắn vào một bản lề, mB = 5,5 kg, mC = 10 kg và AC = 20 cm, ta thấy thanh AB cân bằng. Tìm độ dài của thanh AB.Bài 4: Xác định hiệu suất của hệ thống 3 ròng rọc ở hình bên. Biết hiệu suất của mỗi ròng rọc là 0,9. Nếu kéo một vật có trọng lượng 10N lên cao 1m thì công đẻ thắng lực ma sát là bao nhiêu? PF123Bài 5: Một người có trọng lượng P = 600N đứng trên tấm ván được treo vào hai ròng rọc như hình vẽ. Để hệ thống cân bằng, người đó phải kéo dây, lúc đó lực tác dụng vào trục ròng rọc cố định là F = 720N. Tính: a. Lực do người nén lên tấm ván. b. Trọng lượng của tấm ván. c. Bỏ qua ma sát và khối lượng của các ròng rọc. Có thể xem hệ thống trên là một vật duy nhất.PHình aFkFkHình bmBACBmCBài 8: Cho hệ thống như hình vẽ. Biết khối lượngcủa mỗi ròng rọc, vật m1 và vật m2 lần lượt là 0,2 kg; 6 kg và 4 kg. AB = 3BC, bỏ qua ma sát và khối lượng của các dây nối. Hỏi hệ thống có cânbằng không ? Tại sao?Bài 10: Cho sơ đồ như hình vẽ. Biết: Mặt phẳng nghiêng có l = 60 cm, h = 30 cm. Thanh AB đồng chất tiết diện đều có khối lượng 0,2 kg và 25OA AB=, m2 = 0,5 kg. Hỏi m1 bằng bao nhiêu để hệ thống cân bằng. Bỏ qua ma sát và khối lượng của dây nối.Bài 11: Để đưa một vật có khối lượng 270 kg lên cao 18 m người ta dùng một ròng rọc động và một ròng rọc cố định với lực kéo có độ lớn là 1500N. Tính:a. Hiệu suất của hệ thống ròng rọc.b. Độ lớn của lực cản và khối lượng của ròng rọc động. Biết công hao phí để nâng ròng rọc động bằng 15 công hao phí do ma sát.AO'OhBài 9: Để kéo nước từ dưới giếng sâu lên được dễ dàng, người ta sử dụng hệ thống ròng rọc như hình vẽ. Biết O, O' là hai trục quay cố định, mỗi ròng rọ có bán kính r = 10 cm, tay quay OA dài 50 cm. Trọng lượng của một gàu nước là P = 100N. a. Tay quay OA nằm ngang, tính độ lớn của lực kéo Fk tác dụng lên tay quay để giữ cho gàu nước đứng yên. Dùng hệ thống này ta được lợi bao nhiêu lần về lực ? Bỏ qua khối lượng của dây nối và các lực cản. b. Người đó làm việc liên tục trong nửa giờ thì kéo được bao nhiêu m3 và công cần thực hiện là bao nhiêu ? Biết mỗi lần kéo được một gàu nước thì mất 1 phút, h = 10m, khối lượng riêng của nước là D = 1000 kg/m3 và độ lớn của lực kéo coi như không đổi. m1lhBAOm1m2A CBLỜI GIẢIBài 2:a. PB = 14N;Vậy hệ thống có thể nâng vật PB = 14N lên đều.b. Khi vật B đi lên một đoạn h thì 2 ròng rọc động cùng đi lên một đoạn h và vật A đi xuống 1 đoạn 4h.Công có ích là công để nâng vật B:Ai = PB . h = 14hCông toàn phần là công của vật A thực hiện được:At = PA . 4h = 16hvà hiệu suất của hệ thống:0 0 00 0 014100 100 87,516itAhHA h= × = × =c. Lực tác dụng vào mỗi trục ròng rọc cố định là:2F + P = 2. PA + P = 9NLực tác dụng vào giá treo gồm hai lực của mỗi trục ròng rọc cố định tác dụng vào giá và đầu dây treo vào giá:2 . 9 + F = 18 + PA = 22NBài 1: a. Ta phân tích lực tác dụng vào hệ thống.Để vật cân bằng ta phải có:b. Khi vật nâng lên một đoạn h = 4 m thì dây phải rút ngắn một đoạn s = 2h = 8m. Công dùng để kéo vật: A = F.s = 50.8 = 400 JPFFFABPAPBPPFFFFFBài 4: Vì hệ gồm các ròng rọc cố định nên không cho ta lợi về lực. Hiệu suât mỗi ròng rọc là:P PH FF H= → =Gọi F1, F2, F là lực kéo ở các ròng rọc 1,2 và 3 ta có:1PFH=; 122F PFH H= =; 23F PFH H= =Vậy hiệu suất của hệ ròng rọc là:' 30,73PH HF= = ≈Khi nâng vật P, công có ích: Ai = P.h = 10 J; Công toàn phần: A = Ai + Ax = 10 + Ax (với Ax là công để thắng ma sát.) '100,7310ixAAA A= → =+ Giải ra ta được Ax = 3,7 JBài 3: a. Nếu A cân bằng thì do trọng lượng vật A là PA = 16N nên lực căng của dây thứ nhất 182APF N= =, lực căng của dây thứ hai là 1242FF N= = + Theo đề bài, vật B có trọng lượng PB = 4,5N > F2 = 4N nên B đi xuống, còn vật A đi lên.b. Khi vật B có trọng lượng là '4BP N= thì lực kéo xuống của trọng lực cân bằng với lực F2 kéo vật B lên.Nếu lúc đầu A và B đứng yên thì ta có thể kích thích A chuyển động đều đi lên, còn B chuyển động đều đi xuống. + Ta thấy kéo vật A có trọng lượng PA = 16N đi lên chỉ cần có trọng lượng '4BP N=. Như vậy tính về lực thì lợi 4 lần nên phải thiệt 4 lần về đường đi.Do đó vật B phải đi xuống 16 cm.Thật vậy, khi A đi xuống một đoạn h, dây thứ nhất (I) bị rút ngắn một đoạn 2h, dây thứu hai (II) bị rút ngắn một đoạn 4h.Khi ròng rọc (1) đi lên 4 cm (cùng với a) thì ròng rọc (2) phải đi lên 8 cm nên B phải đi xuống 16 cm.B123(I)(II)F1F2F3APF123F1F2
Trong vật lý, lực căng dây là một lực được tạo ra bởi một sợi dây, sợi cáp hay các vật thể tương tự lên một hoặc nhiều vật khác. Vậy có những cách tính lực căng dây như thế nào, mời các bạn cùng đi tìm hiểu. 1. Xác định lực căng ở 2 đầu sợi dây. Lực căng của sợi dây là kết quả của việc 2 đầu của nó phải chịu lực kéo. Nhắc lại công thức “lực = khối lượng × gia tốc. Giả sử sợi dây bị kéo rất căng, thì bất cứ thay đổi nào về trọng lượng hoặc gia tốc của vật đều làm lực căng dây thay đổi. Đừng quên yếu tố gia tốc gây ra bởi trong lực nhé – cho dù hệ vật có đang ở trang thái nghỉ đi nữa, thì mọi thứ trong hệ cũng vẫn sẽ phải chịu lực này. Ta có công thức lực căng dây T = (m × g) + (m × a), trong đó “g” là gia tốc do trọng lực của các vật trong hệ và “a” là gia tốc riêng của vật. Trong vật lý, để giải toán, ta thường đặt giả thuyết sợi dây ở “điều kiện lý tưởng” – tức là sợi dây đang dùng rất mạnh, không khối lượng hoặc khối lượng không đáng kể, và không thể đàn hồi hay đứt.
Bạn đang đọc: Công thức tính lực Căng dây Lấy ví dụ, xét một hệ vật gồm một quả nặng treo trên sợi dây như trong hình. Cả 2 vật đều không vận động và di chuyển vì đang ở trạng thái nghỉ. Vị thế, ta biết rằng với quả nặng đang nằm ở vị trí cân đối, lực căng dây ảnh hưởng tác động lên nó phải bằng với trọng tải. Nói cách khác, Lực ( Ft ) = Trọng lực ( Fg ) = m × g. Giả sử khối lượng quả nặng là 10 k, giá trị lực căng dây là 10 kg × 9.8 m/s2 = 98 Newton.  2. Bây giờ ta tính thêm gia tốc vào Trong lực không phải là tác nhân duy nhất ảnh hưởng tác động tới lực căng dây, mọi lực khác tương quan đến gia tốc của vật mà sợi dây đang giữ cũng có năng lực như vậy. Lấy ví dụ, nếu ta ảnh hưởng tác động một lực làm biến hóa hoạt động của vật đang treo, lực gia tốc của vật đó ( khối lượng × gia tốc ) sẽ được thêm vào giá trị của lực căng dây. Trong ví dụ của tất cả chúng ta : Cho một quả nặng 10 kg treo trên sợi dây, nhưng thay vì trước đó sợi dây được cố định và thắt chặt vào xà gỗ thì giờ đây ta kéo sợi dây theo phương thẳng đứng với gia tốc 1 m / s2. Trong trường hợp này, ta phải tính thêm cả gia tốc của quả nặng cũng như trọng tải. Cách tính như sau :
3. Tính thêm gia tốc quay Một vật khi đang bị quay tròn quay một tâm cố định và thắt chặt trải qua một sợi dây ( ví dụ như quả lắc ) sẽ sinh ra lực căng dựa trên lực hướng tâm. Lực hướng tâm cũng đóng vai trò bổ trợ vào lực căng dây vì nó cũng “ kéo ” vật vào trong, nhưng ở đây thay vì kéo theo hướng thẳng thì nó lại kéo theo hình cung. Vật quay càng nhanh, lực hướng tâm càng lớn. Lực hướng tâm ( Fc ) được tính bằng công thức m × v2 / r trong đó ” m ” là khối lượng, ” v ” là tốc độ và “ r ” là nửa đường kính của đường tròn chứa cung hoạt động của vật.
4. Bạn nên hiểu rằng lực căng dây sẽ khác nhau tại các vị trí khác nhau của vật trên cung chuyển động
Xem thêm: Có nên trộn sữa bột vào sinh tố, cháo cho trẻ ăn không? Như đã nói ở trên, cả hướng và độ lớn của lực hướng tâm của vật sẽ biến hóa khi vật hoạt động. Tuy nhiên, mặc dầu trọng tải vẫn không đổi, lực căng dây tạo ra bởi trọng tải vẫn sẽ biến hóa như thường ! Khi vật ở vị trí cân đối, trọng tải ảnh hưởng tác động sẽ theo phương thẳng đứng và lực căng dây cũng vậy, nhưng khi vật ở vị trí khác thì 2 lực này sẽ tạo với nhau một góc nhất định. Vì vậy, lực căng dây đã “ trung hòa ” một phần của trọng tải thay vì hợp hàng loạt.
5. Tính thêm lực ma sát Bất kỳ vật nào khi bị kéo đều sinh ra một lực “ rê ” bởi sự ma sát lên mặt phẳng của vật thể ( hay chất lỏng ) khác và lực này làm biến hóa phần nào lực căng dây. Lực ma sát của 2 vật trong trường hợp này cũng sẽ được tính theo cách tất cả chúng ta thường thực thi : Lực mà sát ( thường ký hiệu là Fr ) = ( mu ) N, Trong đó mu là thông số ma sát mà N là lực tạo ra bởi 2 vật, hoặc lực nén của vật này lên vật kia. Lưu ý mà sát tĩnh khác với ma sát động – ma sát tĩnh là tác dụng của việc làm cho một vật từ trạng thái nghỉ sang hoạt động còn ma sát động sinh ra khi duy trì cho một vật liên tục hoạt động của nó.
II. Xác định lực căng dây của một hệ nhiều dây
1. Dùng ròng rọc để kéo một kiện hàng theo hướng song song Ròng rọc là một loại máy cơ đơn thuần gồm có một đĩa tròn có tính năng đổi khác hướng của lực. Trong một hệ ròng rọc đơn thuần, sợi dây hay cáp chạy lên trên ròng rọc rồi lại đi xuống, tạo thành một hệ 2 dây. Tuy vậy, mặc dầu có đang kéo vật nặng với cường độ nhứ thế nào đi nữa thì lực căng của 2 “ sợi dây ” đều bằng nhau. Trong một hệ gồm 2 vật nặng và 2 sợi dây như vậy, lực căng dây bằng 2 g ( m1 ) ( mét vuông ) / ( mét vuông + m1 ), trong đó “ g ” là gia tốc trọng trường, ” m1 ” là khối lượng vật 1, và ” mét vuông ” là khối lượng vật 2L ưu ý, thường thì trong vật lý ta sẽ vận dụng “ ròng rọc lý tưởng ” – không khối lượng hoặc khối lượng không đáng kể, không ma sát, ròng rọc không hỏng hóc hoặc rơi khỏi máy cơ. Giả định như vậy sẽ dễ tính hơn nhiều. Ví dụ ta có 2 quả nặng treo thẳng đứng trên 2 dây ròng rọc. Quả nặng 1 nặng 10 kg, quả 2 nặng 5 kg. Lực căng dây được tính như sau :
Lưu ý, bởi vì có một quả nặng và một quả nhẹ, hệ vật sẽ chuyển động, quả nặng đi chuyển hướng xuống và quả nhẹ thì ngược lại. 2. Dùng ròng rọc để kéo một kiện hàng theo hướng không song song.Thường thì ta dùng ròng rọc để điều chỉnh hướng của vật đi lên hay đi xuống. Những nếu, một quả nặng đang được treo thẳng đúng ở một đầu dây, quả nặng kia nằm trên một mặt phẳng nghiêng, thì bây giờ ta sẽ có một hệ ròng rọc không song song bao gồm ròng rọc và hai quả nặng. Lực căng dây lúc này sẽ có thêm tác động đến từ trọng lực và lực kéo trên mặt phẳng nghiêng. Cho quả nặng treo thẳng đứng nặng 10 kg ( m1 ) và quả nặng trên mặt phẳng nghiêng nặng 5 kg ( mét vuông ), mặt phẳng nghiêng tạo với sàn một góc 60 độ ( giả sử mặt phẳng có ma sát không đáng kể ). Để tính lực căng dây, trước hết hãy tìm phép tính lực hoạt động của những quả nặng :
3. Trường hợp nhiều dây cùng treo một vật. Cuối cùng, hãy xét một hệ vật hình chữ “Y” – 2 sợi dây được buộc vào trần nhà đầu kia cột vào nhau và cùng cột với một dây thứ 3 và một đầu của dây thứ 3 đang treo quả nặng. Lực căng của sợi dây thứ 3 đã nằm ngay trước mặt chúng ta – Chỉ đơn giản là trọng lực, T = mg. Lực căng của 2 sợi dây 1 và 2 khác nhau và tổng lực căng của chúng phải bằng với trọng lực theo phương thẳng đứng và bằng không nếu theo phương ngang, giả sử hệ vật đang ở trang thái nghỉ. Lực căng mỗi dây bị tác động bởi khối lượng quả nặng và góc tạo bởi mỗi sợi dây với trần nhà.
|
