\(\left\{ \matrix{\dfrac{m + 1}{m - 1} \ne 0 \hfill \cr m - 1 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m + 1 \ne 0 \hfill \cr m - 1 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m \ne - 1 \hfill \cr m \ne 1 \hfill \cr} \right.\) Đề bài Với những giá trị nào của \(m\) thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất ? a) \(y=\sqrt{5 - m}(x - 1)\); b) \(y = \dfrac{m + 1}{m - 1}x +3,5\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Hàm số \(y=ax+b\) là hàm bậc nhất nếu \(a \ne 0\). +) Điều kiện để căn thức \(\sqrt A\) có nghĩa là \(A \ge 0\). +) Phân thức \(\dfrac{A}{B} \) có nghĩa khi \(B \ne 0\). Lời giải chi tiết a) Ta có\(y=\sqrt{5 - m}(x - 1) \Leftrightarrow y=\sqrt{5 - m}.x -\sqrt{5 - m}\) \(\Rightarrow\) Hệ số là \(a=\sqrt{5-m}\). Điều kiện để \(y=\sqrt{5 - m}.x - \sqrt{5 - m}\) là hàm số hàm bậc nhất là: \(\left\{ \matrix{ \(\Leftrightarrow 5-m > 0 \Leftrightarrow m < 5\) Vậy \( m < 5\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất. b) Ta có:\(y = \dfrac{m + 1}{m - 1}x +3,5 \Rightarrow\) Hệ số \(a=\dfrac{m + 1}{m - 1}\) Điều kiện để hàm số \(y = \dfrac{m + 1}{m - 1}x +3,5\)là hàm bậc nhất là: \(\left\{ \matrix{ Vậy \( m \ne \pm 1\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.
|
