Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\)thì \(\cos A > 0 \Leftrightarrow A < {90^0}\) \(\widehat A \) là góc nhọn. Đề bài Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = a, CA = b, AB = c\). Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\)thì góc \(A\) nhọn B. Nếu\({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\)thì góc \(A\) tù C. Nếu\({b^2} + {c^2} - {a^2} < 0\)thì góc \(A\) nhọn D. Nếu\({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\)thì góc \(A\) vuông. Video hướng dẫn giải Lời giải chi tiết Áp dụng định lý Cô sin trong tam giác ABC ta có:\(\cos A = {{{b^2} + {c^2} - {a^2}} \over {2bc}}\) Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\)thì \(\cos A > 0 \Leftrightarrow A < {90^0}\) \(\widehat A \) là góc nhọn. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} < 0\)thì \(\cos A < 0 \Leftrightarrow A > {90^0}\) \(\widehat A \) là góc tù. Chọn A.
|
