\(\eqalign{& \Rightarrow \widehat B = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat C} \right) \cr& \Rightarrow\widehat B = 180^\circ - \left( {60^\circ + 50^\circ } \right) = 70^\circ \cr} \) Đề bài Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 60^\circ ,\widehat C = 50^\circ \). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Tính \(\widehat {ADB},\widehat {CDB}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng \({180^0}\). Lời giải chi tiết  Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào \(ABC\) ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) \(\eqalign{ \(\displaystyle \widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = {1 \over 2}\widehat B\)(vì \(BD\) là tia phân giác góc \(B\)) \( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = 70^\circ :2 = 35^\circ \) Xét \(BDC\) ta có \(\widehat {A{\rm{D}}B}\)là góc ngoài tại đỉnh \(D\). \( \Rightarrow \widehat {A{\rm{D}}B} = \widehat {{B_1}} + \widehat C\)(tính chất góc ngoài tam giác) \( \Rightarrow \widehat {A{\rm{D}}B} = 35^\circ + 50^\circ = 85^\circ \) \(\widehat {A{\rm{D}}B} + \widehat {B{\rm{D}}C} = 180^\circ \)(hai góc kề bù) \( \Rightarrow \widehat {B{\rm{D}}C} = 180^\circ - \widehat {A{\rm{D}}B} = 180^\circ - 85^\circ \)\(\,= 95^\circ \)
|
