\(P = \dfrac{{\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)\left( {x - \sqrt {xy} + y} \right)}}{{\sqrt x + \sqrt y }} \)\(- \left( {x - 2\sqrt {xy} + y} \right)\) Đề bài Rút gọn \( P= \dfrac{{x\sqrt x + y\sqrt y }}{{\sqrt x + \sqrt y }} - {\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)^2}\) với \(x \ge 0,\;y \ge 0,\;{x^2} + {y^2} > 0.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng hằng đẳng thức: \(a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\) Lời giải chi tiết \( P= \dfrac{{x\sqrt x + y\sqrt y }}{{\sqrt x + \sqrt y }} - {\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)^2}\) \( P= \dfrac{{(\sqrt x)^3 + (\sqrt y)^3 }}{{\sqrt x + \sqrt y }} - {\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)^2}\) \(P = \dfrac{{\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)\left( {x - \sqrt {xy} + y} \right)}}{{\sqrt x + \sqrt y }} \)\(- \left( {x - 2\sqrt {xy} + y} \right)\) \(P=x-\sqrt{xy} +y-x+2\sqrt{xy}-y\) \(P=\sqrt{xy}\)
|
