Cho hai số phức khác 0 là\(z = r\left( {{\rm{cos}}\varphi + i\sin \varphi } \right)\)và\(z' = r'\left( {{\rm{cos}}\varphi ' + i\sin \varphi '} \right),\left( {r,r',\varphi ,\varphi ' \in R} \right)\) Đề bài Cho hai số phức khác 0 là\(z = r\left( {{\rm{cos}}\varphi + i\sin \varphi } \right)\)và\(z' = r'\left( {{\rm{cos}}\varphi ' + i\sin \varphi '} \right),\left( {r,r',\varphi ,\varphi ' \in R} \right)\) Tìm điều kiện cần và đủ về\(r,r',\varphi ,\varphi '\)để\(z = z'\) Lời giải chi tiết \(z = z'\) khi và chỉ khi hoặc \(r' = r,\varphi ' = \varphi + k2\pi \left( {k \in Z} \right),\)hoặc \(r' = - r,\varphi ' = \varphi + \left( {2k + 1} \right)\pi \left( {k \in Z} \right)\)
|
