\(\eqalign{ P(x)& = ({x^3} - 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1) - ({x^3} + x - 1) + (2{x^2} - 1) \cr & {\rm{ }} = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1 - {x^3} - x + 1 + 2{x^2} - 1 \cr & {\rm{ }} = 2{\rm{x}} + 1. \cr} \)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Đề bài Bài 1:Cho \(f(x) = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1;\)\(\;g(x) = {x^3} + x - 1;h(x) = 2{x^2} - 1.\) a) Tính \(f(x) - g(x) + h(x) = P(x).\) b) Tính \(P(0);P( - 2).\) Bài 2:Cho \(A(x) = 2{{\rm{x}}^4} - 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} + 1;\)\(\;B(x) = {x^4} + {x^3} - {x^2} + 5.\) Tìm đa thức C(x) sao cho \(A(x) - C(x) = B(x)\). Phương pháp giải: Để cộng (hay trừ) các đa thức, ta làm như sau: Bước 1: Viết các đa thức trong dấu ngoặc. Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc (theo quy tắc dấu ngoặc). Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng. Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Muốn tính f(a) ta thay x=a vào f(x) LG bài 1 Lời giải chi tiết: a) Ta có: \(\eqalign{ P(x)& = ({x^3} - 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1) - ({x^3} + x - 1) + (2{x^2} - 1) \cr & {\rm{ }} = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1 - {x^3} - x + 1 + 2{x^2} - 1 \cr & {\rm{ }} = 2{\rm{x}} + 1. \cr} \) b) \(P(0) = 2.0 + 1 = 1;\) \(P( - 2) = 2.( - 2) + 1 = - 3.\) LG bài 2 Lời giải chi tiết: Ta có: \(2{{\rm{x}}^4} - 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} + 1 - C(x) = {x^4} + {x^3} - {x^2} + 5\) \(\eqalign{ \Rightarrow C(x) &= 2{{\rm{x}}^4} - 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x + 1 - }}{{\rm{x}}^4} - {x^3} + {x^2} - 5 \cr & {\rm{ }} = {x^4} - {x^3} - 2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 4. \cr} \)
|
