Giải bài tập lý thuyết điều khiển tự đông năm 2024

Dưới đây là tổng hợp các file tài liệu môn lý thuyết điều khiển tự động mà mình sưu tầm được. Các bạn nhấn vào nút để tải file về nhé, File trên Scribd chỉ là để xem trước file.

Nội dung

1. Đề thi môn học

Trong thư mục bao gồm nhiều đề thi khác nhau, các bạn nhấn vào để xem chi tiết.

Tải đề thi

2. Công thức lý thuyết điều khiển tự động hoá

Tải công thức

3. Tài liệu mở rộng

TẢI TÀI LIỆU – ĐỒ THỊ BODE

Một số khâu động học cơ bản

Tài liệu môn Luyện kim vật lý

Bài tập dài môn học Lý thuyết điều khiển tự động I.Thiết kế hệ thống điều khiển tự động có: -Khâu điều chỉnh PID có hàm truyền: WPID(s)=Kp(1+ +Td.s) -Đối tượng điều khiển là một khâu quán tính bậc nhất và khâu trễ có hàm truyền : WĐT(s)= e-Ls/(Ts+1) -Các tham số L,T của đối tương điều khiển: L=9;T=15 *Sơ đồ khối hệ thống điều khiển như sau:

Bạn đang xem nội dung tài liệu Bài tập dài môn lý thuyết điều khiển tự động, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Bµi tËp dµi m«n häc Lý thuyÕt ®iÒu khiÓn tù ®éng I.ThiÕt kÕ hÖ thèng ®iÒu khiÓn tù ®éng cã: -Kh©u ®iÒu chØnh PID cã hµm truyÒn: WPID(s)=Kp(1+ +Td.s) -§èi t­îng ®iÒu khiÓn lµ mét kh©u qu¸n tÝnh bËc nhÊt vµ kh©u trÔ cã hµm truyÒn : W§T(s)= e-Ls/(Ts+1) -C¸c tham sè L,T cña ®èi t­¬ng ®iÒu khiÓn: L=9;T=15 *S¬ ®å khèi hÖ thèng ®iÒu khiÓn nh­ sau: Kp 1 T.s+1 Ki/s e-Ls Input + + + Output KD.s - + Ki=Kp/Ti; Kd=Kp.Td; II.TÝnh to¸n c¸c tham sè Kp,Ti,Td ®¶m b¶o tÝnh æn ®Þnh cña hÖ thèng: -Theo Ziegler-Nichols th× ®Ó ®¶m b¶o tÝnh æn ®Þnh cña hÖ thèng trªn cÇn cã c¸c tham sè Kp,Ti,Td tho¶ m·n b¶ng sau øng víi tõng bé ®iÒu khiÓn: C¸c bé ®iÒu khiÓn Kp Ti Td P T/L ¥ 0 PI 0.9T/L L/0.3 0 PID 1.2T/L 2L 0.5L III.XÐt tÝnh æn ®Þnh.T×m c¸c ®iÓm cùc vµ ®iÓm kh«ng. Kh¶o s¸t chÊt l­îng cña hÖ thèng víi tõng kh©u ®iÒu khiÓn. 1.Kh©u ®iÒu khiÓn P : a) Ch­¬ng tr×nh ch¹y trªn MATLAB: >>L=9;T=15;Kp=T/L;n=3; >> [n,d]=pade(L,n) n = -1.0000 1.3333 -0.7407 0.1646 d = 1.0000 1.3333 0.7407 0.1646 >> Wtre=tf(n,d) Transfer function: -s^3 + 1.333 s^2 - 0.7407 s + 0.1646 ---- s^3 + 1.333 s^2 + 0.7407 s + 0.1646 >> Wdt=tf(1,[T 1])*Wtre Transfer function: -s^3 + 1.333 s^2 - 0.7407 s + 0.1646 ----- 15 s^4 + 21 s^3 + 12.44 s^2 + 3.21 s + 0.1646 >> Wpid=Kp; >> W=feedback(Wpid*Wdt,1) Transfer function: -1.667 s^3 + 2.222 s^2 - 1.235 s + 0.2743 -------- 15 s^4 + 19.33 s^3 + 14.67 s^2 + 1.975 s + 0.439 >> [p z]=pzmap(W) p = -0.5895 + 0.6817i -0.5895 - 0.6817i -0.0549 + 0.1817i -0.0549 - 0.1817i z = 0.4086 + 0.3899i 0.4086 - 0.3899i 0.5160 >> step(W) MATLAB cho kÕt qu¶ sau: H×nh 1 -NhËn thÊy r»ng víi Kp nhËn gi¸ trÞ trong b¶ng Ziegler-Nichols th× hÖ thèng æn ®Þnh víi thêi gian qu¸ ®é lµ 77.7sec vµ chØ tiªu chÊt l­îng smax= 42% >20% b)ChØnh ®Þnh l¹i c¸c tham sè cña luËt ®iÒu khiÓn P Nh­ vËy víi Kp = T/L ch­a ®¹t møc chØ tiªu yªu cÇu lµ s max d­íi 20%.Ta chØnh l¹i gi¸ trÞ cña Kp b»ng 0.5*(T/L) th× ®­îc qu¸ tr×nh qu¸ ®é cña hÖ thèng vµ c¸c ®iÓm cùc ®iÓm kh«ng míi nh­ sau:(H×nh 2) T=15;L=9;Kp=1.2*(T/L);n=3;Ti=2*L;Td=0.5*L; H×nh 2 Tõ ®å thÞ trªn ta cã smax=4.25% < 20% vµ thêi gian qu¸ ®é lµ 59sec<77.7sec (Thêi gian qu¸ ®é thùc nghiÖm Z-N).VËy víi Kp=0.5*(T/L) lµ ®¹t yªu cÇu. -C¸c ®iÓm cùc vµ c¸c ®iÓm kh«ng míi: >> [p z]=pzmap(W) p = -1.0096 -0.2899 + 0.1343i -0.2899 - 0.1343i -0.0771 + 0.0474i -0.0771 - 0.0474i z = 0.4086 + 0.3899i 0.4086 - 0.3899i 0.5160 -0.4208 -0.0792 2.Kh©u ®iÒu chØnh PI a) Ch­¬ng tr×nh ch¹y trªn Matlab: >> L=9;T=15;Kp=0.9*(T/L);Ti=L/0.3;n=3; >> [n,d]=pade(L,n) n = -1.0000 1.3333 -0.7407 0.1646 d = 1.0000 1.3333 0.7407 0.1646 >> Wtre=tf(n,d) Transfer function: -s^3 + 1.333 s^2 - 0.7407 s + 0.1646 ---- s^3 + 1.333 s^2 + 0.7407 s + 0.1646 >> Wdt=tf(1,[T 1])*Wtre Transfer function: -s^3 + 1.333 s^2 - 0.7407 s + 0.1646 ----- 15 s^4 + 21 s^3 + 12.44 s^2 + 3.21 s + 0.1646 >> Wpid=Kp*tf([Ti 1],[Ti 0]) Transfer function: 45 s + 1.5 -- 30 s >> W=feedback(Wpid*Wdt,1) Transfer function: -45 s^4 + 58.5 s^3 - 31.33 s^2 + 6.296 s + 0.2469 -------- 450 s^5 + 585 s^4 + 431.8 s^3 + 64.96 s^2 + 11.23 s + 0.2469 >> [p z]=pzmap(W) p = -0.5801 + 0.6553i -0.5801 - 0.6553i -0.0574 + 0.1592i -0.0574 - 0.1592i -0.0250 z = 0.4086 + 0.3899i 0.4086 - 0.3899i 0.5160 -0.0333 >> step(W) MATLAB cho qu¸ tr×nh qu¸ ®é nh­ sau: H×nh 3 - HÖ thèng æn ®Þnh - ChØ tiªu chÊt l­îng: smax=8.75% - Thêi gian qu¸ ®é:104sec b)ChØnh ®Þnh l¹i c¸c tham sè cña luËt ®iÒu khiÓn PI -Ta tiÕn hµnh chØnh ®Þnh l¹i c¸c tham sè nh­ sau: Kp=1;Ti=24: * >> step(W) Qu¸ tr×nh qu¸ ®é míi nh­ sau: H×nh 4 -HÖ thèng æn ®Þnh -ChØ tiªu chÊt l­îng smax=0%<20% -Thêi gian qu¸ ®é:90.4sec<104sec(Thêi gian qu¸ ®é tÝnh theo c¸c tham sè trong b¶ng thùc nghiÖm Z-N) *C¸c ®iÓm cùc vµ ®iÓm kh«ng míi: >> [p z]=pzmap(W) p = -0.5630 + 0.5799i -0.5630 - 0.5799i -0.0871 + 0.1245i -0.0871 - 0.1245i -0.0331 z = 0.4086 + 0.3899i 0.4086 - 0.3899i 0.5160 -0.0455 3.Kh©u ®iÒu chØnh PID: a) Ch­¬ng tr×nh ch¹y trªn Matlab: >> L=9;T=15;Kp=1.2*(T/L);Ti=2*L;Td=0.5*L;n=3; >> [n,d]=pade(L,n) n = -1.0000 1.3333 -0.7407 0.1646 d = 1.0000 1.3333 0.7407 0.1646 >> Wtre=tf(n,d) Transfer function: -s^3 + 1.333 s^2 - 0.7407 s + 0.1646 ---- s^3 + 1.333 s^2 + 0.7407 s + 0.1646 >> Wdt=tf(1,[T 1])*Wtre Transfer function: -s^3 + 1.333 s^2 - 0.7407 s + 0.1646 ----- 15 s^4 + 21 s^3 + 12.44 s^2 + 3.21 s + 0.1646 >> Wpid=Kp*tf([Ti*Td Ti 1],[Ti 0]) Transfer function: 162 s^2 + 36 s + 2 -- 18 s >> W=feedback(Wpid*Wdt,1) Transfer function: -162 s^5 + 180 s^4 - 74 s^3 + 2.667 s^2 + 4.444 s + 0.3292 ------ 108 s^5 + 558 s^4 + 150 s^3 + 60.44 s^2 + 7.407 s + 0.3292 >> [p z]=pzmap(W) p = -4.9063 -0.0556 + 0.2906i -0.0556 - 0.2906i -0.0746 + 0.0391i -0.0746 - 0.0391i z = 0.4086 + 0.3899i 0.4086 - 0.3899i 0.5160 -0.1111 + 0.0000i -0.1111 - 0.0000i >> step(W) *Qu¸ tr×nh qu¸ ®é: H×nh 5 -HÖ thèng æn ®Þnh. -ChØ tiªu chÊt l­îng :smax=250% >20% -Thêi gian qu¸ ®é : t=42.4sec b)ChØnh ®Þnh l¹i c¸c tham sè cña luËt ®iÒu khiÓn PID *Qu¸ tr×nh qu¸ ®é víi tham sè chØnh ®Þnh: Kp=0.2;Ti=8;Td=1 H×nh 6 -HÖ thèng æn ®Þnh -ChØ tiªu chÊt l­îng:smax=2.42% <20% -Thêi gian qu¸ ®é:t=20.4sec < 42.4sec(Thêi gian qu¸ ®é tÝnh theo tham sè trong b¶ng thùc nghiÖm Z-N) * C¸c ®iÓm cùc vµ c¸c ®iÓm kh«ng míi: p = -0.4453 + 0.3753i -0.4453 - 0.3753i -0.4644 -0.0342 + 0.0244i -0.0342 - 0.0244i z = -0.8536 0.4086 + 0.3899i 0.4086 - 0.3899i 0.5160 -0.1464 IV.TÝnh tham sè tèi ­u cña bé ®iÒu khiÓn PID dïng hµm Least-quares. 1.Hµm Least-quares. *Yªu cÇu cña ®Ò bµi lµ t×m c¸c tham sè Kp,Ki,Kd sao cho tæng sai sè trong suèt qu¸ tr×nh qu¸ ®é: J= lµ nhá nhÊt (min). *Do hÖ thèng xÐt lµ æn ®Þnh nªn ta chØ xÐt trong kho¶ng thêi gian [0 NT] + N ®ñ lín ®Õ cã sai sè taÞ ®ã gÇn b»ng 0. + T thêi gian lÊy mÉu. ÞEi phô thuéc vµo c¸c tham sè PID Þ J= 2.C¸c hµm ®Ó tÝnh to¸n c¸c tham sè tèi ­u PID. a) Hµm asignpid: function assignpid(pid) assignin('base','Kp',pid(1)); assignin('base','Ki',pid(2)); assignin('base','Kd',pid(3)); *Thùc hiÖn g¸n 3 tham sè cña kh©u PID b»ng c¸c tham sè Kp,Ki,Kd. b) Hµm yout_1: function e=yout_1(pid,model,tspan) opt=simset('solver','ode5'); assignpid(pid); [t,x,y]=sim('bai_tap',tspan,opt); e=y-1; *Thùc hiÖn c¸c chøc n¨ng: -TÝnh ra sai sè. -G¸n c¸c tham sè. -Tù ch¹y cöa sæ Simulink c) Hµm lsqpid: function pid=lsqpid(pid0,model,tspan) options=foptions; options=[1 0.01 0.01]; pid=leastsq('yout_1',pid0,options,[],'bai_tap',tspan); 3.Qu¸ tr×nh tÝnh to¸n trªn m¸y: a)S¬ l­îc qu¸ tr×nh tÝnh: -Dïng 2 cöa sæ Command window &Simulink trong Matlab. -Víi s¬ kiÖn ban ®Çu Simulink sÏ ch¹y vµ ®­a ra kÕt qu¶ sai sè cho Command.Command tÝnh to¸n vµ ®­a trë l¹i kÕt qu¶ thm sè PID cho Simulink.Simulink l¹i ch¹y vµ ®­a ra tham sè...Qu¸ tr×nh sÏ kÕt thóc khi møc sai sè lµ kh«ng thay ®æi. b)C¸c b­íc tiÕn hµnh. *B­íc 1:Copy 3 file võa t¹o vµo th­ môc Optim/Toolbox/Matlab. *B­íc 2:T¹o m« h×nh 'bai_tap' trªn Simulink: H×nh 7 >> T=15;L=9;Kp=1.39;Ti=16.5;Td=3; >>[n,d]=pade(L,3); >>Wtre=tf(n,d); >>Wdt=tf(1,[T 1])*Wtre; >>Wpid=Kp*(1+tf(1,[Ti 0])+tf([Td 0],[1])) ; >>W=feedback(Wpid*Wdt,1); >> step(W) Cöa sæ scope se cho kÕt qu¶ ra mµn h×nh : H×nh 8 -LÊy c¸c gi¸ trÞ Kp,Ki,Kd ®· chØnh ®Þnh nhËp vµo kh©u PID sÏ ®­îc kÕt qu¶ trªn:(H×nh 8) -G¸n c¸c tham sè trong kh©u PID lµ Kp,Ki,Kd. Thêi gian trÔ lµ 9s *B­íc 3:Trªn cöa sæ Command Window dïng 2 lÖnh sau: >>pid0=[1.39 0.2 1.56]; >>pid=lsqpid(pid0,' bai_tap',[0 500]) Mµn h×nh sÏ hiÖn ra kÕt qu¶ : > In C:\MATLAB6p5\toolbox\optim\leastsq.m at line 53 In C:\MATLAB6p5\work\lsqpid.m at line 4 f-COUNT RESID STEP-SIZE GRAD/SD LAMBDA 4 1542.38 1 -111 10 1522.7 0.206 -87.3 1633.72 16 1487.42 0.923 -0.00732 1634.33 25 1486.02 11.1 -0.0105 70.4185 31 1485.96 0.989 9.98e-006 70.4201 38 1485.96 2.18 -1.65e-005 22.0823 45 1485.95 2.48 7.21e-007 11.0412 52 1485.95 1.94 -9.9e-006 3.74873 59 1485.94 2.73 -1.05e-005 1.00495 66 1485.92 1.58 8.06e-005 1.00563 72 1485.9 1.11 -0.000112 1.0088 79 1485.88 1.65 -6.91e-005 1.00899 85 1485.87 1.07 8.62e-005 1.01183 92 1485.86 1.74 -8e-005 0.367525 99 1485.84 1.56 -4.61e-006 0.143634 105 1485.82 1.11 -4.2e-005 0.151586 111 1485.81 1.08 -6.12e-005 0.152571 117 1485.8 1.22 -4.21e-005 0.15354 123 1485.8 1.07 2.59e-005 0.153756 129 1485.8 1.2 -3.22e-005 0.153987 135 1485.8 1.13 1.38e-005 0.154009 141 1485.8 1.1 -1.3e-005 0.154077 147 1485.8 1.29 2.21e-006 0.0770384 153 1485.8 1 5.13e-008 0.0770649 159 1485.8 1.17 4.34e-007 0.0385324 Optimization Terminated Successfully pid = 1.7531 0.0609 5.7370 Cöa sæ scope se cho kÕt qu¶ ra mµn h×nh : H×nh 9 Thêi gian qu¸ ®é lµ 40,6 s ®é qu¸ ®é ®iÒu chØnh lµ 4.25% KÕt luËn : c¸c tham sè tèi ­u cña hÖ thèng lµ Kp*= 1.7531 Ki*= 0.0609 Kd*=5.7370