Toán Học Cơ Bản Các ví dụ Show Kết hợp và . Cộng cho cả hai vế của phương trình. Nhân cả hai vế của phương trình với . Rút gọn cả hai vế của phương trình. Bấm để xem thêm các bước...Bỏ các thừa số chúng của . Bấm để xem thêm các bước...Bỏ thừa số chung. Viết lại biểu thức. Nhân với . Với giải Bài 31 trang 23 SGK Toán lớp 8 tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu Video Giải Bài 31 trang 23 Toán 8 Tập 2 Bài 31 trang 23 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: Lời giải: a) + Tìm điều kiện xác định : x2 + x + 1 = x2+x+14 + 34 =x+ 122 + 34 > 0 với mọi x ∈ R. Do đó x2 + x + 1 ≠ 0 với mọi x ∈ . x3 – 1 ≠ 0 ⇔ (x – 1)(x2 + x + 1) ≠ 0 ⇔ x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1. Vậy điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 1. + Giải phương trình: ⇒ x2 + x + 1 – 3x2 = 2x(x – 1) ⇔ -2x2 + x + 1 = 2x2 – 2x ⇔ -4x2 + 3x + 1 = 0 ⇔ -4x2 + 4x - x + 1 = 0 ⇔ -4x(x – 1) – ( x – 1) = 0 ⇔ (-4x - 1)(x – 1) = 0 ⇔ - 4x - 1 = 0 hoặc x – 1 = 0 +) Nếu - 4x - 1 = 0 ⇔ - 4x = 1 ⇔ x = −14 (thỏa mãn đkxđ) +) Nếu x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (không thỏa mãn đkxđ). Vậy phương trình có tập nghiệm S = −14. b) Điều kiện xác định: x ≠ 1; x ≠ 2; x ≠ 3. ⇒ 3(x – 3) + 2(x – 2) = x – 1 ⇔ 3x – 9 + 2x – 4 = x – 1 ⇔ 3x + 2x – x = 9 + 4 – 1 ⇔ 4x = 12 ⇔ x = 3 (không thỏa mãn điều kiện xác định) Vậy phương trình vô nghiệm. c) +) Ta có: 8 + x3 = (2 + x).( 4 - 2x+ x2 ) Mà 4 - 2x + x2 = (1 – 2x + x2 ) + 3 = (1- x)2 + 3 > 0 với mọi x. Do đó: 8 + x3 ≠ 0 ⇔ 2 + x ≠ 0 ⇔ x ≠ -2 +) Điều kiện xác định: x ≠ -2. ⇔ (2 + x). (4 – 2x + x2) + 4 – 2x + x2 = 12 ⇔ 8 + x3 + 4 – 2x + x2 – 12 = 0 ⇔ x3 + x2 – 2x = 0 ⇔ x(x2 + x – 2) =0 Do đó, x = 0 hoặc x2 + x – 2 = 0. Giải phương trình x2 + x – 2 = 0. ⇔ x2 – 1 + x – 1 = 0. ⇔ (x + 1)(x - 1) + 1(x - 1) = 0 ⇔(x - 1)(x + 1 + 1) = 0 ⇔(x - 1)(x + 2) = 0 ⇔ x – 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 Nếu x – 1 = 0 thì x = 1. Nếu x + 2 = 0 thì x = -2. Kết hợp với điều kiện, vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0; 1}. d) Điều kiện xác định: x ≠ ±3; x ≠ −72 . ⇒ 13(x + 3) + (x – 3)(x + 3) = 6(2x + 7) ⇔ 13x + 39 + x2 – 9 = 12x + 42 ⇔ x2 + x – 12 = 0 ⇔ x2 + 4x – 3x – 12 = 0 ⇔ x(x + 4) – 3(x + 4) = 0 ⇔ (x – 3)(x + 4) = 0 ⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 4 = 0 Nếu x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (không thỏa mãn đkxđ) Nếu x + 4 = 0 ⇔ x = -4 (thỏa mãn đkxđ). Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-4}. Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác: Câu hỏi 1 trang 19 Toán 8 Tập 2: Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình hay không... Câu hỏi 2 trang 20 Toán 8 Tập 2: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau... Câu hỏi 3 trang 22 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình trong câu hỏi 2... Bài 27 trang 22 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình 2x-5x+5=3... Bài 28 trang 22 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình 2x-1x-1+1=1x-1... Bài 29 trang 22-23 Toán 8 Tập 2: Bạn Sơn giải phương trình... Bài 30 trang 23 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình 1x-2+3= x-32-x... Bài 32 trang 23 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình 1x+2=1x+2x2+1... Bài 33 trang 23 Toán 8 Tập 2: Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2... 05/08/2021 422
A. Bạn Long giải sai từ bước 1
B. Bạn Long giải sai từ bước 2Đáp án chính xác
C. Bạn Long giải sai từ bước 3
Điều kiện xác định: x ≠ ±1.
Suy ra: x2 + 2x + 1 – (x2 – 2x + 1) = 4 ⇔ x2 + 2x + 1 – x2 + 2x – 1 = 4 ⇔ 4x = 4 ⇔ x = 1 (không thỏa mãn đkxđ) Vậy phương trình vô nghiệm. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Giải phương trình: 1x - 1 - 3x2x3 - 1 = 2xx2 + x +1 Xem đáp án » 13/03/2020 21,112
Giải phương trình: 1x - 2 + 3 = x - 32 - x Xem đáp án » 13/03/2020 11,894
Giải phương trình: 3x - 2x+ 7 = 6x + 12x - 3 Xem đáp án » 13/03/2020 9,604
Giải phương trình: 1 + 1x + 2 = 128 + x3 Xem đáp án » 13/03/2020 8,703
Giải phương trình: 3x - 1x - 2 + 2x - 3x - 1 = 1x - 2x - 3 Xem đáp án » 13/03/2020 6,404
Giải phương trình: 13x - 32x + 7 + 12x + 7 = 6x - 3x + 3 Xem đáp án » 13/03/2020 4,972
|