Giáo án: Đại Số 7 - Tiết 12 Show
? HS2: Tìm hai số x và y biết: == fdb Tìm x trong các tỉ lệ thức x = = b) = = c) = 7 2 3 3. 4 ? Yêu cầu HS làm BT 58 (Tr30 SGK) == 20 x = 4.20 = 80 (cây) ==== a = 35.9 = 315 b = 35.8 = 280 y x= 8.2 = 16 ... Ôn tập và nắm kỹ các tính chất của tỉ lệ thức - tính chất của dÃy tỉ số bằng nhau -Làm bài tập 63,64 SGK trang78,79 SBT trang 14Hướng dẫn bài về nhà: Bài 1: (60/31 SGK) - Tìm x trong tỉ ... các số 2 ; 4; 5. - Tổng số bi của ba bạn là 44 viênGợi ý Dùng dÃy tỉ số bằng nhau thể hiện số bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2; 4; 5 Tỡm s bi ca ba bn xy25=−2x Bài ... thức tổng quát về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Tìm hai số x và y ,biết : x:2 = y: (-5) và x-y = -7 CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ Lớp 7/3 Bài 3 (61/31SGK) Tìm ba số x, y, z, biết... Tính chất dãy tỉ số bằng nhau là một phần kiến thức không thể thiếu trong chương trình Toán học lớp 7. Dưới đây là tất cả các kiến thức liên quan cùng các dạng bài tập và phương pháp giải giúp các bạn học sinh dễ ghi nhớ. 1. Các tính chất về dãy tỉ số bằng nhau1.1. Nhắc lại khái niệm dãy tỉ số bằng nhauNếu ta có( với y, t, m 0) thì đây được gọi là một dãy tỉ số bằng nhau. Ví dụ: 1.2. Tính chất về dãy tỉ số bằng nhauVới các số x, y, z, t, a, b, c, m, n 0 + Tính chất 1: Ví dụ: + Tính chất 2: Ví dụ: + Tính chất 3: Ví dụ: + Tính chất 4: Ví dụ: + Tính chất 5:thì Ví dụ: * Mở rộng với dãy + Tính chất 1: + Tính chất 2: + Tính chất 3: + Tính chất 4: + Tính chất 5: 2. Một số lưu ý trong tính chất về dãy tỉ số bằng nhau*Chú ý: Khi đề bài cho a, b, c tỉ lệ với m,n,q hoặc cho a:b:c = m:n:q thì ta sẽ suy ra dãy tỉ số bằng nhau như sau: Ví dụ: Cho ba số a, b, c lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3 từ đây ta suy ra được dãy tỉ số là: + Tính chất dãy tỉ số bằng nhau không đúng với phép nhân, nghĩa là: Ví dụ: 3. Các dạng bài tập về tính chất dãy tỉ số bằng nhau3.1. Dạng 1: Tìm số chưa biếtPhương pháp giải: Dựa vào các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, yêu cầu bài toán. Mỗi bài toán sẽ có những yêu cầu khác nhau, vì vậy tùy theo mỗi đề bài mà biến đổi, sử dụng các tính chất của bài toán một cách linh hoạt Ví dụ: Cho dãy tỉ số bằng nhau . Tính a, b biết: a) a – b = 8 b) a + b = 10 Hướng dẫn làm bài a) Dựa vào tính chất 1, ta có: => a = -4.4 = -16; b = -4.6 = -24 b) Dựa vào tính chất 1, ta có: => a = 1.4=4; b = 1.6 = 6 Bài tập luyện tập: Bài 1: Cho dãy tỉ số bằng nhau. Tính m,n biết: a) m + n = 15 b) n - m = 18 ĐÁP ÁNa) Dựa vào tính chất 1, ta có: => b) Dựa vào tính chất 1, ta có: => Bài 2: Cho dãy tỉ sốbiết a – b = 30. Tính a, b ĐÁP ÁNTa có: => a = -15.5 = -75; b = -15.7 = -105 Bài 3: Cho dãy tỉ sốbiết 2a – 5b = 15 ĐÁP ÁNTa có: =>Bài 4: Cho dãy tỉ sốbiết a + 3b = 8 ĐÁP ÁNTa có: => Bài 5: Cho dãy tỉ sốbiết a + b + c = 20 ĐÁP ÁNTa có: => Bài 6: Cho dãy tỉ sốbiết 2a – 3b + 4c = 13 ĐÁP ÁNTa có: =>3.2. Dạng 2: Các bài toán có lời văn về tính chất dãy tỉ lệ thứcPhương pháp giải: Dựa vào các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và yêu câu của bài toán để giải bài toán. Các bước giải:
Ví dụ: Một căn phòng có chiều dài, chiều rộng lần lượt tỉ lệ với 4; 2. Tìm chiều dài, chiều rộng của căn phòng, biết chu vi căn phòng là 24 Hướng dẫn giải - Bước 1: Gọi chiều dài và chiều rộng của căn phòng lần lượt là a, b ( với a, b >0 ) Chu vi căn phòng là 24 nên 2(a+b) = 24 => (a+b) = 12 - Bước 2: Vì a, b lần lượt tỉ lệ với 4; 2 nên ta có - Bước 3: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: => a = 4.2 =8; b = 2.2 =4 Vậy chiều dài và chiều rộng của căn phòng lần lượt là 8 và 4 Bài tập luyện tập Bài 1: Người ta chia 156kg thành 3 bao gạo nhỏ để chia cho các vùng bị lũ lụt, vùng nào lũ lụt nhiều hơn thì được bao nhiều hơn. Các bao gạo lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính số kg gạo của mỗi bao để chia cho các vùng bão lũ. ĐÁP ÁNĐặt số kg gạo để chia cho các vùng bão lũ lần lượt là a, b, c ( a, b, c > 0 ) Vì người ta chia 156kg thành 3 bao gạo nhỏ nên ta có: a + b+ c = 156 Các bao gạo lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5 nên ta có: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: => a = 13.3=39; b = 13.4=52; c=13.5=65 Vậy người ta cần chia thành ba bao gạo nhỏ có cân nặng lần lượt là: 39kg; 52kg; 65kg Bài 2: Một người cần đặt 45kg hai loại quả là nho và dưa hấu với người bán hàng. Biết rằng tỉ số giữa quả nho và quả dưa hấu là. Tính số kg nho và kg dưa hấu mà người này cần. ĐÁP ÁNGọi số kg nho và dưa hấu mà người này cần đặt lần lượt là a và b (a, b > 0) Vì tỉ số giữa quả nho và quả dưa hấu là nên ta có: hay mà a + b = 45 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: => a = 4.5 = 20, b = 5.5 = 25 Vậy người đó muốn đặt 20kg nho và 25kh dưa hấu. Bài 3: Một trường THPT có 737 học sinh bao gồm học sinh của ba khối 10, 11, 12. Số học sinh khối 10 gấp 1,5 lần số học sinh khối 11, số học sinh lớp 12 gấp 2 lần số học sinh lớp 10. Hỏi mỗi khối của trường THPT đó là bao nhiêu? ĐÁP ÁNGọi học sinh khối 10, 11, 12 lần lượt là a, b, c ( a, b, c > 0) Vì số học sinh khối 10 gấp 1,5 lần số học sinh khối 11 nên a=1,5b => Vì số học sinh lớp 12 gấp 2 lần số học sinh lớp 10 nên c = 2a => => => mà a+b+c = 737 Áp dụng tính chất dạy tỉ lệ thức bằng nhau ta có: => a = 1,5.134=201; b = 1.134 = 134; c = 3.134 = 402 Vậy số học sinh khối 10, 11, 12 lần lượt là: 210, 134, 402 học sinh Bài 4: Một sinh viên cần thuê một căn phòng trọ có gác xép hình chữ nhật để đồ. Biết rằng sinh viên đó dự định để 30kg đồ lên gác xép, hiệu giữa chiều dài và chiều rộng của gác xép là 12m, tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của gác xép là. Tính diện tích gác xép đó. ĐÁP ÁNGọi chiều rộng, chiều dài của gác xép lần lượt là a, b (a, b > 0) Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của gác xép là => Vì hiệu giữa chiều dài và chiều rộng của gác xép là 12m nên b - a = 12 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: => a = 3.3 = 9; b = 7.3 = 21 Vậy chiều rộng, chiều dài của gác xép lần lượt là: 9; 21 Trên đây là toàn bộ phần lí thuyết và các dạng bài tập liên quan đến tính chất dãy tỉ số bằng nhau, giúp các bạn học sinh có thể nắm vững phần kiến thức này và áp dụng vào các dạng bài tập. |
