Show
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY Toán
BÀI TẬP VỀ VẬN TỐC, GIA TỐC CƠ BẢN - - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN Vật lý
UNIT 1 - ÔN TẬP NGỮ PHÁP TRỌNG TÂM (Buổi 2) - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG Tiếng Anh (mới)
BÀI TOÁN TÌM m TRONG CỰC TRỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY Toán
HỌC SỚM 12 - TÍNH CHẤT - ĐIỀU CHẾ ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN Hóa học
TRẮC NGHIỆM ĐỒNG ĐẲNG - ĐỒNG PHÂN - DANH PHÁP ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN Hóa học Xem thêm ...
18/06/2021 127
B. Có vô số nghiệmĐáp án chính xác
C. Có một nghiệm duy nhất
D. Số nghiệm tùy thuộc vào a, bPhương trình bậc nhất hai ẩn x, y là hệ thức dạng. Lý thuyết Phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn.
A. Kiến thức cơ bản: 1. Khái niệm: Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là hệ thức dạng: ax + by = c (1) Trong đó a, b và cc là các số đã biết (a ≠ b hoặc b ≠ 0). 2. Tập hợp nghiệm của phương trình: a) Một nghiệm của phương trình (1) là một cặp số (x0, y0) sao cho ax0 + by0 = c. b) Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c, Quảng cáokí hiệu là (d). – Nếu a ≠ 0 và b ≠ 0 thì công thức nghiệm là: \(\left\{\begin{matrix} x \in R & & \\ y = \frac{c – ax}{b} & & \end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{\begin{matrix} x = \frac{c – by}{a} & & \\ y \in R & & \end{matrix}\right.\) Khi đó đường thẳng (d) cắt cả hai trục tọa độ. – Nếu a = 0, b ≠ 0 thì công thức nghiệm là: \(\left\{\begin{matrix} x \in R & & \\ y = \frac{c}{b} & & \end{matrix}\right.\) và (d) // Ox – Nếu a ≠ 0, b = 0 thì công thức nghiệm là: \(\left\{\begin{matrix} x = \frac{c}{a} & & \\ y \in R & & \end{matrix}\right.\) và (d) // Oy. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? Phương trình nào dưới đây nhận cặp số $\left( { - 2;4} \right)$ làm nghiệm Phương trình $x - 5y + 7 = 0$ nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm? Công thức nghiệm tổng quát của phương trình $3x + 0y = 12$ Tìm nghiệm tất cả nghiệm nguyên của phương trình $3x - 2y = 5.$ Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình $ - 5x + 2y = 7$. Mời các em tham khảo tổng hợp lý thuyết phương trình bậc nhất hai ẩn cùng một số dạng bài thường gặp và hướng dẫn cách làm, qua đó nắm được các định lý, công thức và áp dụng hoàn thành các bài tập. Cùng xem nhé! I. Lý thuyết phương trình bậc nhất hai ẩn1. Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩnPhương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng ax + by = c Trong đó a,b,c là những số cho trước hoặc . - Nếu các số thực thỏa mãn ax + by = c thì cặp số được gọi là nghiệm của phương trình ax + by = c. - Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , mỗi nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bới điểm có tọa độ . 2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩnPhương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng d: ax + by = c. +) Nếu và b = 0 thì phương trình có nghiệm và đường thẳng d song song hoặc trùng với trục tung. +) Nếu a = 0 và b 0 thì phương trình có nghiệm và đường thẳng d song song hoặc trùng với trục hoành. +) Nếu a \ne 0 và b \ne 0 thì phương trình có nghiệm và đường thẳng d là đồ thị hàm số II. Các dạng toán thường gặp về phương trình bậc nhất hai ẩnDạng 1: Tìm điều kiện của tham số để một cặp số cho trước là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Phương pháp: Nếu cặp số thực thỏa mãn ax + by = c thì nó được gọi là nghiệm của phương trình ax + by = c. Dạng 2: Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn. Biểu diễn tập nghiệm trên hệ trục tọa độ. Phương pháp: Xét phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c. 1. Để viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình, trước tiên ta biểu diễn x theo y ( hoặc y theo x) rồi đưa ra công thức nghiệm tổng quát. 2. Để biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên mặt phẳng tọa độ, ta vẽ đường thẳng d có phương trình ax + by = c. Dạng 3: Tìm điều kiện của tham số để đường thẳng ax + by = c thỏa mãn điều kiện cho trước Phương pháp: Ta có thể sử dụng một số lưu ý sau đây khi giải dạng toán này: 1. Nếu a 0 và b = 0 thì phương trình đường thẳng d: ax + by = c có dạng . Khi đó d song song hoặc trùng với Oy . 2. Nếu a = 0 và b 0 thì phương trình đường thẳng d: ax + by = c có dạng . Khi đó d song song hoặc trùng với Ox . 3. Đường thẳng d:ax + by = c đi qua điểm khi và chỉ khi Dạng 4: Tìm các nghiệm nguyên của phương trình bậc nhất hai ẩn Phương pháp: Để tìm các nghiệm nguyên của phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c, ta làm như sau: Cách 1: Bước 1: Rút gọn phương trình, chú ý đến tính chia hết của các ẩn Bước 2: Biểu thị ẩn mà hệ số của nó có giá trị tuyệt đối nhỏ (chẳng hạn x ) theo ẩn kia. Bước 3: Tách riêng giá trị nguyên ở biểu thức của x Bước 4: Đặt điều kiện để phân bố trong biểu thức của x bằng một số nguyên t, ta được một phương trình bậc nhất hai ẩn y và t - Cứ tiếp tục như trên cho đến khi các ần đều được biểu thị dưới dạng một đa thức với các hệ số nguyên. Cách 2: Bước 1. Tìm một nghiệm nguyên của phương trình. Bước 2. Đưa phương trình về dạng từ đó dễ dàng tìm được các nghiệm nguyên của phương trình đã cho. III. Bài tập về phương trình bậc nhất hai ẩnPhương trình nào sau đây xác định một hàm số dạng \displaystyle y = ax + b? a) b) c) d) Lời giải: a) . Phương trình trên xác định một hàm số dạng với b) Phương trình trên xác định một hàm số dạng y = ax + b với c) Phương trình trên xác định một hàm số dạng y = ax + b với d) Phương trình trên không xác định hàm số dạng y = ax + b =>> Xem thêm nhiều bài tập khác trong chuyên đề toán 9 chương 3 bài 1 để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài ******************* Trên đây là tổng hợp lý thuyết phương trình bậc nhất hai ẩn và các dạng bài thường gặp bao gồm các kiến thức cần nắm và cách làm các dạng bài tập liên quan mà Đọc tài liệu đã tổng hợp. Hy vọng đây sẽ là tài liệu học tập hữu ích cho các em học sinh cũng như các phụ huynh trong quá trình dạy học cho con em mình tại nhà. Ngoài ra đừng quên xem thêm những kiến thức khác và cách giải Toán 9 được cập nhật liên tục tại doctailieu.com. Chúc các em luôn học tốt và đạt kết quả cao! |