Câu 93 trang 25 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1 Làm tròn các số sau đây đến chữ số thập phân thứ nhất: 6,70; 8,45; 2,119; 6,092; 0,05; 0,035; 29,88; 9,99. Giải \(6,70 \approx 6,7;8,45 \approx 4,5;2,119 \approx 2,1;6,092 \approx 6,1\) \(0,05 \approx 0,1;0,035 \approx 0,0;29,88 \approx 29,9;9,99 \approx 10,0\) Câu 94 trang 25 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1 Làm tròn các số sau đây: a) Tròn chục: 5032,6; 991,23 b) Tròn trăm: 59436,21; 56873 c) Tròn nghìn: 107506; 288097,3 Giải a) Tròn chục: \(5032,6 \approx 5030;991,23 \approx 990\) b) Tròn trăm: \(59436,21 \approx 59400;56873 \approx 56900\) c) Tròn nghìn: \(107506 \approx 108000;288097,3 \approx 56900\) Câu 95 trang 25 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1 Tìm giá trị gần đúng của chiều dài một lớp học với kết quả năm lần đo là 10,27m ; 10,25m ; 10,28m ; 10,26m; 10,23m Giải Chiều dài gần đúng của lớp học: \(\left( {10,27 + 10,25 + 10,28 + 10,26 + 10,23} \right):5 \approx 10,26\) Câu 96 trang 25 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp7 tập 1 Tính chu vi và diện tích của một sân hình vuông có cạnh đo được là 12,4m (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Giải Chu vi của sân: 12,4.4 = 49,6 (m) Diện tích của sân: \(12,4{\rm{ }}.{\rm{ }}12,4{\rm{ }} = {\rm{ }}153{\rm{ }},76 \approx 153,8({m^2})\) Giaibaitap.me Page 2
Câu 97 trang 25 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp7 tập 1 Biết 1 inh-sơ (inch), ký hiệu "in’’ bằng 2,54 cm. Hỏi 1cm gần bằng bao nhiêu inh-sơ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) Giải \(\eqalign{ & 1\left( {inch} \right) \approx 2,54(cm) \cr & 1(cm) \approx 0,3937(inch) \cr} \) Câu 98 trang 25 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp7 tập 1 Biết 1 mét gần bằng 3,28 "phút’’ (foot), ký hiệu "ft’’. Hỏi 1 ft gần bằng bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) Giải \(\eqalign{ & 1m \approx 3,28(ft) \cr & 1ft \approx 0,3049(m) \cr} \) Câu 99 trang 25 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp7 tập 1 Viết các hỗn số sau đây dưới dạng số thập phân gần đúng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai): a) \(1{2 \over 3}\) b) \(5{1 \over 7}\) c) \(4{3 \over {11}}\) Giải a) \(1{2 \over 3} = 1,666... \approx 1,67\) b) \(5{1 \over 7} = 5,142857142857... \approx 5,14\) c) \(4{3 \over {11}} = 4,272727... \approx 4,27\) Câu 100 trang 25 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp7 tập 1 Thực hiện phép tính rồi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai: a) 5,3013 + 1,49 + 2,364 + 0,154 b) (2,635 + 8,3) – (6,002 + 0,16) c) 96,3. 3,007 d) 4,508 : 0,19 Giải a) 5,3013 + 1,49 + 2,364 + 0,154 \(= 6,7913 + 2,364 + 0,154\) \( = {\rm{ }}9,1553{\rm{ }} + {\rm{ }}0,154{\rm{ }} \) \(= {\rm{ }}9,3093 \approx 9,31\) b) \(\left( {2,635{\rm{ }} + {\rm{ }}8,3} \right)-\left( {{\rm{ }}6,002{\rm{ }} + {\rm{ }}0,16} \right){\rm{ }} \) \(= {\rm{ }}10,935{\rm{ }}-{\rm{ }}6,162{\rm{ }} \) \(= {\rm{ }}4,773 \approx 4,77\) c) \({\rm{ }}96,3{\rm{ }}.{\rm{ }}3,007 = 289,5741 \approx 289,57\) d) \(4,508:0,19 = 23,72631579 \approx 23,73\) Giaibaitap.me Page 3
Câu 101 trang 26 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Ước lượng kết quả các phép tính sau: a) 21608.293 b) 11,032. 24,3 c) 762,40: 6 d) 57,80: 49 Giải a) \(21608.293 \approx 20000.300 = 6000000\) b) \(11,032{\rm{ }}.{\rm{ }}24,3 \approx 10.20 = 200\) c) \(762,40{\rm{ }}:{\rm{ }}6 \approx 800:6 \approx 133\) d) \(57,80{\rm{ }}:{\rm{ }}49 \approx 60:50 \approx 1,2\) Câu 102 trang 26 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Điền vào bảng sau:  Giải
Câu 104 trang 26 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Ta có thể áp dụng quy ước làm tròn số để cộng và trừ nhẩm các số nguyên và số thập phân. Ví dụ: a) 798 + 248 = (800 – 2) + 248 = (800 + 248) – 2 = 1048 – 2 = 1046 b) 7,31 – 0,96 = 7,31 – (1 – 0,04) = (7,31 – 1) + 0,04 = 6,31 + 0,04 = 6,35 Theo cách trên, em hãy tính nhẩm a) 257 + 319 b) 6,78 – 2,99 Giải a) 257 + 319 = 257 + (320 – 1) = (257 + 320) – 1 = 577 – 1 = 576 b) 6,78 – 2,99 = 6,78 – (3 – 0 ,01) = (6,78 – 3) + 0, 01 = 3,78 + 0,01 = 3,79 Câu 105 trang 27 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Bốn mảnh đất A, B, C, D có diện tích lần lượt là \(196,75{m^2};89,623{m^2};127,02{m^2};102,9{m^2}\) a) Tính tổng diện tích bốn mảnh đất đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) b) Mảnh đất A rộng hơn mảnh đất B bao nhiêu mét vuông (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) c) Mảnh đất D hẹp hơn mảnh đất C bao nhiêu mét vuông (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) ? d) So sánh tổng diện tích hai mảnh A,B và tổng diện tích hai mảnh C, D. Giải a) \(196,75 + 89,623 + 127,02 + 102,9 \) \(= 516,293 \approx 516,3\left( {{m^2}} \right)\) b) \(196,75 - 89,623 = 107,127 \approx 107,1\left( {{m^2}} \right)\) c) \(127,02 - 102,9 = 24,12 \approx 24,1\left( {{m^2}} \right)\) d) \({\rm{}}(196,75 + 89,623) - (127,02 + 102,9) \) \(= 56,453 \approx 56,5\left( {{m^2}} \right)\) Tổng diện tích hai mảnh A và B hơn tổng diện tích hai mản C và D khoảng \(56,5{m^2}\) Giaibaitap.me Page 4
Câu 106 trang 27 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Điền số thích hợp vào các bảng sau: Giải
Câu 107 trang 28 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Tính: a) \(\sqrt {81} \) b) \(\sqrt {8100} \) c) \(\sqrt {64} \) d) \(\sqrt {0,64} \) e) \({\rm{}}\sqrt {1000000} \) g) \(\sqrt {0,01} \) h) \(\sqrt {{{49} \over {100}}} \) i) \(\sqrt {{4 \over {25}}} \) k) \(\sqrt {{{0,09} \over {121}}} \) Giải a) \(\sqrt {81} = 9\) b) \(\sqrt {8100} = 90\) c) \(\sqrt {64} = 8\) d) \(\sqrt {0,64} = 0,8\) e) \({\rm{}}\sqrt {1000000} = 1000\) g) \(\sqrt {0,01} = 0,1\) h) \(\sqrt {{{49} \over {100}}} = {7 \over {10}}\) i) \(\sqrt {{4 \over {25}}} = {2 \over 5}\) k) \(\sqrt {{{0,09} \over {121}}} = {{0,3} \over {11}} = {3 \over {110}}\) Câu 108 trang 28 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Trong các số sau đây, số nào có căn bậc hai? Hãy cho biết căn bậc hai không âm của các số đó: a = 0 b = -25 c = 1 d = 16 + 9 \({\rm{e}} = {3^2} + {4^2}\) \(g = \pi - 4\) \(h = {(2 - 11)^2}\) \(i = {\left( { - 5} \right)^2}\) \(k = - {3^2}\) \(1 = \sqrt {16} \) \(m = {3^4}\) \(n = {5^2} - {3^2}\) Giải Các số có căn bậc hai: a = 0 c = 1 d = 16 + 9 \({\rm{e}} = {3^2} + {4^2}\) \(h = {(2 - 11)^2}\) \(i = {\left( { - 5} \right)^2}\) \(1 = \sqrt {16} \) \(m = {3^4}\) Ta có: \(\sqrt a = \sqrt 0 = 0\) \(\sqrt c = \sqrt 1 = 1\) \(\sqrt d = \sqrt {16 + 9} = \sqrt {25} = 5\) \(\sqrt e = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = \sqrt {25} = 5\) \(\sqrt h = \sqrt {{{\left( {2 - 11} \right)}^2}} = \sqrt {81} = 9\) \(\sqrt i = \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} = \sqrt {25} = 5\) \(\sqrt 1 = \sqrt {\sqrt {16} } = \sqrt 4 = 2\) \(\sqrt m = \sqrt {{3^4}} = {3^2} = 9\) \(\sqrt n = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = \sqrt {16} = 4\) Câu 109 trang 28 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Hãy cho biết mỗi số sau đây là căn bậc hai của số nào? \(a{\rm{ }} = {\rm{ }}2{\rm{ }};{\rm{ }}b{\rm{ }} = {\rm{ }} - 5{\rm{ }};{\rm{ }}c{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }};{\rm{ }}d{\rm{ }} = {\rm{ }}25{\rm{ }};\) \({\rm{ }}e{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }};{\rm{ }}g{\rm{ }} = \sqrt 7 \) \(h = {3 \over 4};i = \sqrt 4 - 3;k = {1 \over 4} - {1 \over 2}\) Giải a = 2 là căn bậc hai của 4 b = -5 là căn bậc hai của 25 c = 1 là căn bậc hai của 1 d = 25 là căn bậc hai của 625 e = 0 là căn bậc hai của 0 \(g = \sqrt 7 \) là căn bậc hai của 7 \(h = {3 \over 4}\) là căn bậc hai của \({9 \over {16}}\) \(i = \sqrt 4 - 3 = 2 - 3 = - 1\) là căn bậc hai của 1 \(k = {1 \over 4} - {1 \over 2} = - {1 \over 4}\) là căn bậc hai của \({1 \over {16}}\) Giaibaitap.me Page 5
Page 6
Câu 110 trang 28 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Tìm căn bậc hai không âm của các số sau: a) \({\rm{}}16;1600;0,16;{16^2}\) b) \(25;{5^2};{\left( { - 5} \right)^2};{25^2}\) c) 1 ;100 ;0,01 ;10000 d) 0,04 ;0,36 ;1,44 ;0,0121 Giải a) \({\rm{}}\sqrt {16} = 4;\sqrt {1600} = 40;\) \(\sqrt {0,16} = 0,4;\sqrt {{{16}^2}} = 16\) b) \(\sqrt {25} = 5;\sqrt {{5^2}} = 5;\) \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} = \sqrt {25} = 5;\sqrt {{{25}^2}} = 25\) c) \(\sqrt 1 = 1;\sqrt {100} = 10;\) \(\sqrt {0,01} = 0,1;\sqrt {10000} = 100\) d) \(\sqrt {0,04} = 0,2;\sqrt {0,36} = 0,6;\) \(\sqrt {1,44} = 1,2;\sqrt {0,0121} = 0,11\) Câu 111 trang 28 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Trong các số sau, số nào bằng \({3 \over 7}\)? \({\rm{a}} = {{39} \over {91}}\) \(b = \sqrt {{{{3^2}} \over {{7^2}}}} \) \(c = {{\sqrt {{3^2}} + \sqrt {{{39}^2}} } \over {\sqrt {{7^2}} + \sqrt {{{91}^2}} }}\) \({\rm{d}} = {{\sqrt {{3^2}} - \sqrt {{{39}^2}} } \over {\sqrt {{7^2}} - \sqrt {{{91}^2}} }}\) Giải Tất cả các số đều bằng \({3 \over 7}\) \({\rm{a}} = {{39} \over {91}} = {{39:13} \over {91:13}} = {3 \over 7}\) \(b = \sqrt {{{{3^2}} \over {{7^2}}}} = \sqrt {{{\left( {{3 \over 7}} \right)}^2}} = {3 \over 7}\) \(c = {{\sqrt {{3^2}} + \sqrt {{{39}^2}} } \over {\sqrt {{7^2}} + \sqrt {{{91}^2}} }} = {{3 + 39} \over {7 + 91}} = {{42} \over {98}} = {{42:14} \over {98:14}} = {3 \over 7}\) \({\rm{d}} = {{\sqrt {{3^2}} - \sqrt {{{39}^2}} } \over {\sqrt {{7^2}} - \sqrt {{{91}^2}} }} = {{3 - 39} \over {7 - 91}} = {{ - 36} \over { - 84}} = {{ - 36:( - 12)} \over { - 84:( - 12)}} = {3 \over 7}\) Câu 112 trang 29 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Trong các số sau, số nào không bằng 2,4 ? \({\rm{a}} = \sqrt {{{\left( {2,5} \right)}^2} - {{\left( {0,7} \right)}^2}} \) \(b = \sqrt {{{\left( {2,5 - 0,7} \right)}^2}} \) \(c = \sqrt {\left( {2,5 + 0,7} \right)\left( {2,5 - 0,7} \right)} \) \({\rm{d}} = \sqrt {5,76} \) \({\rm{e}} = \sqrt {1,8.3,2} \) \(g = 2,5 - 0,7\) Giải \(b = \sqrt {{{\left( {2,5 - 0,7} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {1,8} \right)}^2}} = 1,8 \ne 2,4\) \(g = 2,5 - 0,7 = 1,8 \ne 2,4\) Giaibaitap.me Page 7
Page 8
Page 9
Page 10
Câu 117 trang 30 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Điền các dấu \(\left( { \in , \notin , \subset } \right)\) thích hợp vào ô trống: \(\eqalign{ & - 2 \ldots ..Q;1 \ldots ..R;\sqrt 2 .....I \cr & - 3{1 \over 5}.....Z;\sqrt 9 .....N;N.....R \cr} \) Giải \(\eqalign{ & - 2 \in Q;1 \in R;\sqrt 2 \in I \cr & - 3{1 \over 5} \notin Z;\sqrt 9 \in N;N \subset R \cr} \) Câu 118 trang 30 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 So sánh các số thực: a) 2,(15) và 2,(14) b) -0,2673 và -0,267(3) c) 1,(2357) và 1,2357 d) 0,(428571) và \({3 \over 7}\) Giải a) 2,(15) > 2,(14) b) -0,267 (3) = -0,267333… < -0,2673 \(\eqalign{ & c)1,(2357) = 1 + 0,\left( {2357} \right) = 2357.0,\left( {0001} \right) = 1 + {{2357} \over {9999}} \cr & 1,2357 = 1 + 0,2357 = 1 + {{2357} \over {10000}} \cr & {{2357} \over {9999}} > {{2357} \over {10000}} \cr}\) Vậy 1,(2357) > 1,2357 \({\rm{d}})0,(42857) = 428571.0,(000001) \) \(= 428571.{1 \over {999999}} = {{428571} \over {999999}} = {3 \over 7}\) Câu 119 trang 30 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: \( - 1,75; - 2;0;5{6 \over 3};\pi ;{{22} \over 7};\sqrt 5 \) Giải Ta có: \(\sqrt 5 < \sqrt 9 = 3;{{22} \over 7} = 3,142857143...;\pi = 3,141592654...\) \( - 2 < - 1,75 < 0 < \sqrt 5 < \pi < {{22} \over 7} < 5{3 \over 6}\) Câu 120 trang 30 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Tính bằng cách hợp lý: \({\rm{A}} = ( - 5,85) + \left\{ {\left[ {\left( { + 41,3} \right) + \left( { + 5} \right)} \right] + \left( { + 0,85} \right)} \right\}\) \(B = \left( { - 87,5} \right) + \left\{ {\left( { + 87,5} \right) + \left[ {\left( { + 3,8} \right) + ( - 0,8)} \right]} \right\}\) \(C = \left[ {\left( { + 9,5} \right) + \left( { - 13} \right)} \right] + \left[ {\left( { - 5} \right) + \left( { + 8,5} \right)} \right]\) Giải \(\eqalign{ & {\rm{A}} = ( - 5,85) + \left\{ {\left[ {\left( { + 41,3} \right) + \left( { + 5} \right)} \right] + \left( { + 0,85} \right)} \right\} \cr & = \left\{ {\left( { - 5,85} \right) + \left[ {\left( { + 5} \right) + \left( { + 0,85} \right)} \right]} \right\} + \left( { + 41,3} \right) \cr & = \left\{ {\left( { - 5,85} \right) + \left( { + 5,85} \right)} \right\} + \left( { + 41,3} \right) \cr & = 41,3 \cr} \) \(\eqalign{ & B = \left( { - 87,5} \right) + \left\{ {\left( { + 87,5} \right) + \left[ {\left( { + 3,8} \right) + ( - 0,8)} \right]} \right\} \cr & = \left[ {\left( { - 87,5} \right) + \left( { + 87,5} \right)} \right] + \left[ {\left( { - 3,8} \right) + ( - 0,8)} \right] \cr & = 0 + 3 = 3 \cr} \) \(\eqalign{ & C = \left[ {\left( { + 9,5} \right) + \left( { - 13} \right)} \right] + \left[ {\left( { - 5} \right) + \left( { + 8,5} \right)} \right] \cr & = \left[ {\left( { + 9,5} \right) + \left( { + 8,5} \right)} \right] + \left[ {\left( { - 13} \right) + ( - 5)} \right] \cr & = 18 + ( - 18) = 0 \cr} \) Giaibaitap.me Page 11
Câu 121 trang 31 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Tính \(M = \left( {2{1 \over 3} + 3,5} \right):\left( { - 4{1 \over 6} + 3{1 \over 7}} \right) + 7,5\) Giải \(M = \left( {2{1 \over 3} + 3,5} \right):\left( { - 4{1 \over 6} + 3{1 \over 7}} \right) + 7,5\) \(\eqalign{ & = \left( {{7 \over 3} + {7 \over 2}} \right):\left( {{{ - 25} \over 6} + {{22} \over 7}} \right) + 7,5 \cr & = \left( {{{14} \over 6} + {{21} \over 6}} \right):\left( {{{ - 175} \over {42}} + {{132} \over {42}}} \right) + 7,5 \cr & = {{35} \over 6}:{{ - 43} \over {42}} + 7,5 \cr & = {{35} \over 6}.{{ - 42} \over {43}} + {{15} \over 2} \cr & = {{ - 245} \over {43}} + {{15} \over 2} \cr & = {{-490} \over {86}} + {{645} \over {86}} \cr & = {{155} \over {86}} = 1{{69} \over {86}} \cr} \) Câu 122 trang 31 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Biết rằng: x + (-4,5) < y + (-4,5) y + (+6,8) < z + (+6,8) Hãy sắp xếp các số x, y, z theo thứ tự tăng dần. Giải Vì x + (-4,5) < y + (-4,5) suy ra: x < y (1) y + (+ 6,8) < z + (+6,8) suy ra: y < z (2) Từ (1) và (2) suy ra: x < y < z Câu 123 trang 31 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Biết rằng: x – (-3,8) < y – (-3,8) y – (+7,5) < z – (+7,5) Hãy sắp xếp các số x, y, z theo thứ tự giảm dần. Giải Vì x – (-3,8) < y - (-3,8), suy ra: x < y (1) y – (+7,5) < z – (+7,5) suy ra: y < z (2) Từ (1) và (2) suy ra: z > y > x. Giaibaitap.me Page 12
Page 13
Câu 127 trang 31 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Tìm x, y, z trong các trường hợp sau đây, bạn sẽ thấy điều kì lạ: a) 5.x = 6,25 ; 5 + x = 6,25 b) \({3 \over 4}.y = - 2,25;{3 \over 4} + y = - 2,25\) c) 0,95. z = -18,05 ; 0,95 + z = -18,05 Giải \(\eqalign{ & a.5.x = 6,25 \Leftrightarrow x = 6,25:5 \Leftrightarrow x = {\rm{1}},25 \cr & 5 + x = 6,25 \Leftrightarrow x = 6,25 - 5 \Leftrightarrow x = 1,25 \cr} \) \(\eqalign{ & b){3 \over 4}.y = - 2,25 \Leftrightarrow y = - 2,25;{3 \over 4} \cr & \Leftrightarrow y = - 2,25:0,75 \Leftrightarrow y = - 3 \cr & {3 \over 4} + y = - 2,25 \Leftrightarrow y = - 2,25 - {3 \over 3} \cr & \Leftrightarrow y = - 2,25 - 0,75 \Leftrightarrow y = - 3 \cr} \) \(\eqalign{ & c)0,95.{\rm{ }}z = - 18,05 \cr & \Leftrightarrow z = - 18,05:0,95 \cr & \Leftrightarrow z = - 19 \cr & 0,95 + z = - 18,05 \cr & \Leftrightarrow z = - 18,05 - 0,95 \cr & \Leftrightarrow z = - 19 \cr} \) Ta có: ax = b (a ≠ 0) và a +x = b Suy ra: \({\rm{x}} = {b \over a} = b - a \Leftrightarrow b = a(b - a) \Leftrightarrow b = ab - {a^2}\) \( \Leftrightarrow {a^2} = ab - b \Leftrightarrow {a^2} = b(a - 1)\) Nếu a ≠1 ta có \(b = {{{a^2}} \over {a - 1}}\) Chọn: a = 5\( \Rightarrow \) b = 6,25 trường hợp a Chọn: \({\rm{a}} = {3 \over 4} \Rightarrow b = - 2,25\) trường hợp b Chọn: a = 0,95\( \Rightarrow \) c = -18,05 trường hợp c Câu 128 trang 31 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Tính \(P = {{{{\left( {81,624:4,8 - 4,505} \right)}^2} + 125.0,75} \over {\left\{ {{{\left[ {{{\left( {0,44} \right)}^2}:0,88 + 3,53} \right]}^2} - {{\left( {2,75} \right)}^2}} \right\}:0,52}}\) Giải \(\eqalign{ & P = {{{{\left( {81,624:4,8 - 4,505} \right)}^2} + 125.0,75} \over {\left\{ {{{\left[ {{{\left( {0,44} \right)}^2}:0,88 + 3,53} \right]}^2} - {{\left( {2,75} \right)}^2}} \right\}:0,52}} \cr & = {{{{(17,005 - 4,505)}^2} + 93,75} \over {\left[ {{{\left[ {\left( {0,1936:0,88} \right) + 3,53} \right]}^2} - 7,5625} \right]:0,52}} \cr & = {{{{\left( {12,5} \right)}^2} + 93,75} \over {\left[ {{{\left( {0,22 + 3,53} \right)}^2} - 7,5625} \right]:0,52}} \cr & = {{156,25 + 93,75} \over {\left[ {{{\left( {3,75} \right)}^2} - 7,5625} \right]:0,52}} \cr & = {{250} \over {\left( {14,0625 - 7,5625} \right):0,52}} \cr & = {{250} \over {6,5:0,52}} = {{250} \over {12,5}} = 20 \cr} \) Câu 129 trang 31 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Mỗi biểu thức X, Y, Z sau đây được cho ba giá trị A, B,C trong đó chỉ có một giá trị đúng. Hãy chọn giá trị ấy: a) \({\rm{}}X = \sqrt {144} \) A = 72 B = 12 C = -12 b) \(Y = \sqrt {25 - 9} \) A = 5 – 3 B = 8 C = 4 c) \(Z = \sqrt {4 + 36 + 81} \) \({\rm{A}} = 2 + 6 + 9\) \(B = \pm 11\) \(C = 11\) Giải a) \({\rm{}}X = \sqrt {144} = 12\). Vậy chọn đáp án B b) \(Y = \sqrt {25 - 9} = \sqrt {16} = 4\). Vậy chọn đáp án C c) \(Z = \sqrt {4 + 36 + 81} = \sqrt {121} = 11\). Vậy chọn đáp án C Giaibaitap.me Page 14
Page 15
Page 16
Câu 130 trang 32 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Tìm x, biết: a) \({\rm{}}{1 \over 4} + x = {{ - 1} \over 3}\) b) \(- {3 \over 7} + x = {5 \over 8}\) c) \(0,472 - x = 1,634\) d) \({\rm{}} - 2,12 - x = 1{3 \over 4}\) Giải a) \({\rm{}}{1 \over 4} + x = {{ - 1} \over 3} \Leftrightarrow x = - {1 \over 3} - {1 \over 4}\) \(\Leftrightarrow x = {{ - 4} \over {12}} + {{ - 3} \over {12}} \Leftrightarrow x = - {7 \over {12}}\) b) \( - {3 \over 7} + x = {5 \over 8} \Leftrightarrow x = {5 \over 8} + {3 \over 7} \) \(\Leftrightarrow x = {{35} \over {56}} + {{24} \over {56}} \Leftrightarrow x = {{59} \over {56}}\) c) \(0,472 - x = 1,634 \Leftrightarrow x = 0,472 - 1,634 \) \(\Leftrightarrow x = - 1,162\) d) \({\rm{}} - 2,12 - x = 1{3 \over 4} \Leftrightarrow x = - 2,12 - 1{3 \over 4} \) \(\Leftrightarrow x = - 2,12 - 1,75 \Leftrightarrow x = - 3,87\) Câu 131 trang 33 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Tìm số nghịch đảo của a, biết: a) \({\rm{}}a = 0,25\) b) \(a = {1 \over 7}\) c) \(a = - 1{1 \over 3}\) d) \({\rm{}}a = 0\) Giải a) Số nghịch đảo của a là 4 b) Số nghịch đảo của a là 7 c) Số nghịch đảo của a là \({{ - 3} \over 4}\) d) a = 0 không có số nghịch đảo Câu 132 trang 33 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Chứng tỏ rằng số nghịch đảo của một số hữu tỉ âm cũng là một số hữu tỉ âm. Giải Gọi số hữu tỉ âm là x, ta có x ≠ 0. Số nghịch đảo của x là \({1 \over x}\) Vì \({\rm{x}}.{1 \over x} = 1 > 0\) nên x và \({1 \over x}\) cùng dấu, mà x < 0 nên \({1 \over x}\) < 0. Câu 133 trang 33 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: a) \(x:( - 2,14) = ( - 3,12):1,2\) b) \(2{2 \over 3}:x = 2{1 \over {12}}:( - 0,06)\) Giải a) \(x:( - 2,14) = ( - 3,12):1,2\) \( \Leftrightarrow x.1,2 = ( - 2,14).( - 3,12) \) \(\Leftrightarrow x = {{( - 2,14).( - 3,12)} \over {1,2}} = 5,564\) \(\eqalign{ & b) 2{2 \over 3}:x = 2{1 \over {12}}:( - 0,06) \cr & \Leftrightarrow x.2{1 \over {12}} = 2{2 \over 3}.( - 0,06) \cr & \Leftrightarrow x.{{25} \over {12}} = {8 \over 3}.{{ - 3} \over {50}} \cr & \Leftrightarrow x = \left( {{8 \over 3}.{{ - 3} \over {50}}} \right):{{25} \over {12}} = {{ - 8} \over {50}}.{{12} \over {25}} = {{ - 48} \over {625}} \cr} \) Giaibaitap.me Page 17
Page 18
Câu 138 trang 33 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Tính \(E = {{\left( {13{1 \over 4} - 2{5 \over {27}} - 10{5 \over 6}} \right).230{1 \over {25}} + 46{3 \over 4}} \over {\left( {1{3 \over 7} + {{10} \over 3}} \right):\left( {12{1 \over 3} - 14{2 \over 7}} \right)}}\) Giải \(E = {{\left( {13{1 \over 4} - 2{5 \over {27}} - 10{5 \over 6}} \right).230{1 \over {25}} + 46{3 \over 4}} \over {\left( {1{3 \over 7} + {{10} \over 3}} \right):\left( {12{1 \over 3} - 14{2 \over 7}} \right)}}\) \(\eqalign{ & = {{\left( {13 - 2 - 10 + {1 \over 4} - {5 \over {27}} - {5 \over 6}} \right).{{5771} \over {25}} + {{187} \over 4}} \over {\left( {{{30} \over {21}} + {{70} \over {21}}} \right):\left( {{{259} \over {21}} - {{300} \over {21}}} \right)}} \cr & = {{\left( {1 + {{27 - 20 - 90} \over {108}}} \right).{{5751} \over {25}} + {{187} \over 4}} \over {{{100} \over {21}}:{{ - 41} \over {21}}}} \cr} \) \(\eqalign{ & = {{\left( {{{108} \over {108}} - {{83} \over {108}}} \right).{{5751} \over {25}} + {{187} \over 4}} \over {{{100} \over {21}}.{{ - 21} \over {41}}}} \cr & = {{{{25} \over {108}}.{{5751} \over {25}} + {{187} \over 4}} \over {{{ - 100} \over {41}}}} \cr & = \left( {{{213} \over 4} + {{187} \over 4}} \right).{{ - 41} \over {100}} = 100.{{ - 41} \over {100}} \cr} \) = -41 Câu 139 trang 34 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Tính \(G = {{4,5:\left[ {47,375 - \left( {26{1 \over 3} - 18.0,75} \right).2,4:0,88} \right]} \over {17,81:1,37 - 23{2 \over 3}:1{5 \over 6}}}\) Giải \(G = {{4,5:\left[ {47,375 - \left( {26{1 \over 3} - 18.0,75} \right).2,4:0,88} \right]} \over {17,81:1,37 - 23{2 \over 3}:1{5 \over 6}}}\) \( = {{4,5:\left[ {47,375 - \left( {{{79} \over 3} - 18.{3 \over 4}} \right).2{2 \over 5}:{{22} \over {25}}} \right]} \over {13 - {{71} \over 3}:{{11} \over 6}}}\) \(\eqalign{ & = {{4,5:\left[ {47{3 \over 8} - \left( {{{158} \over 6} - {{81} \over 6}} \right).{{12} \over 5}:{{22} \over {25}}} \right]} \over {13 - {{142} \over {11}}}} \cr & = {{4,5:\left[ {47{3 \over 8} - {{77} \over 6}.{{12} \over 5}:{{22} \over {25}}} \right]} \over {{{143} \over {11}} - {{142} \over {11}}}} \cr} \) \(\eqalign{ & = {{4,5:\left[ {47{3 \over 8} - {{154} \over 5}.{{25} \over {22}}} \right]} \over {{1 \over {11}}}} \cr & = {{4,5:\left[ {47{3 \over 8} - 35} \right]} \over {{1 \over {11}}}} \cr} \) \(\eqalign{ & = \left( {4,5:12{3 \over 8}} \right):{1 \over {11}} = 4,5.{8 \over {99}}.{{11} \over 1} \cr & = {{4,5.8.11} \over {99}} = 4 \cr} \) Câu 140 trang 34 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Cho x, y ∈ Q. Chứng tỏ rằng: a) \(\left| {x + y} \right| \le \left| x \right| + \left| y \right|\) b) \(\left| {x - y} \right| \ge \left| x \right| - \left| y \right|\) Giải a) Với mọi x, y ∈ Q, ta có: \(x \le \left| x \right|\) và \( - x \le \left| x \right|;y \le \left| y \right|\) và \(- y \le \left| y \right| \Rightarrow x + y \ge - \left( {\left| x \right| + \left| y \right|} \right)\) Suy ra \( - \left( {\left| x \right| + \left| y \right|} \right) \le x + y \le \left| x \right| + \left| y \right|\) Vậy \(\left| {x + y} \right| \le \left| x \right| + \left| y \right|\) Dấu "=" xảy ra khi xy ≥ 0. b) Theo kết quả câu a) ta có: \(\left| {\left( {x - y} \right) + y} \right| \le \left| {x - y} \right| + \left| y \right|\) \( \Rightarrow \left| x \right| \le \left| {x - y} \right| + \left| y \right| \Rightarrow \left| x \right| - \left| y \right| \le \left| {x - y} \right|\) Dấu "=" xảy ra khi xy ≥ 0 và \(\left| x \right| \ge \left| y \right|\) Câu 141 trang 34 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \({\rm{A}} = \left| {x - 2001} \right| + \left| {x - 1} \right|\) Giải Vì \(\left| {1 - x} \right| = \left| {x - 1} \right|\) nên \(A = \left| {x - 2001} \right| + \left| {x - 1} \right|\) \( \Rightarrow A = \left| {x - 2001} \right| + \left| {1 - x} \right| \ge \left| {x - 2001 + 1 - x} \right| \) \(\Rightarrow\) A = 2000 Vậy biểu thức có giá trị nhỏ nhất A = 2000 khi x - 2001 và 1 – x cùng dấu Vậy 1 ≤ x ≤ 2001 Giaibaitap.me Page 19
Page 20
Page 21
Page 22
Page 23
Page 24
Câu 11 trang 66 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Biết rằng 17l dầu hỏa nặng 13,6kg. Hỏi 12kg dầu hỏa có chứa được hết vào chiếc can 16l không? Giải Gọi x(lít) là số lít của 12kg dầu hỏa Vì số lít dầu hỏa tỉ lệ thuận với khối lượng của nó nên ta có: \({{17} \over {13,6}} = {x \over {12}} \Rightarrow x = {{17.12} \over {13,6}} = 15(lit)\) Vậy 12kg dầu hỏa đựng được hết vào chiếc can 16 lít. Câu 12 trang 67 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Chu vi của một hình chữ nhật là 64cm. Tính độ dài mỗi cạnh biết rằng chúng tỉ lệ với 3 và 5. Giải Gọi x, y (cm) lần lượt là chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật . Theo bài ra ta có: \({x \over 3} = {y \over 5}\) và x + y = 64: 2 = 32 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\eqalign{ & {x \over 3} = {y \over 5} = {{x + y} \over {3 + 5}} = {{32} \over 8} = 4 \cr & {x \over 3} = 4 \Rightarrow x = 3.4 = 12 \cr & {y \over 5} = 4 \Rightarrow y = 5.4 = 20 \cr} \) Vậy chiều rộng của hình 12cm, chiều dài 20cm. Câu 13 trang 67 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3 ;5 ;7. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã đóng? Giải Gọi a, b, c (triệu đồng) lần lượt là số tiền lãi được của ba đơn vị. Vì số tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn góp nên ta có: \({a \over 3} = {b \over 5} = {c \over 7}\) và a + b +c = 450 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \({a \over 3} = {b \over 5} = {c \over 7} = {{a + b + c} \over {3 + 5 + 7}} = {{450} \over {15}} = 30\) \({a \over 3} = 30 \Rightarrow a = 3.30 = 90\) \(\eqalign{ & {b \over 5} = 30 \Rightarrow b = 5.30 = 150 \cr & {c \over 7} = 30 \Rightarrow c = 7.30 = 210 \cr} \) Vậy số tiền lãi được chia cho các đơn vị theo thứ tự là 90 triệu đồng, 150 triệu đồng, 210 triệu đồng. Câu 14 trang 67 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó, biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 6m. Giải Gọi độ dài ba cạnh của tam giác theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là x, y, z (tính bằng m) Vì ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5 nên ta có: \({x \over 3} = {y \over 4} = {z \over 5}\) và z – x = 6 Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\eqalign{ & {x \over 3} = {y \over 4} = {z \over 5} = {{z - x} \over {5 - 3}} = {6 \over 2} = 3 \cr & {x \over 3} = 3 \Rightarrow x = 3.3 = 9 \cr & {y \over 4} = 3 \Rightarrow y = 4.3 = 12 \cr & {z \over 5} = 3 \Rightarrow z = 5.3 = 15 \cr} \) Vậy độ dài ba cạnh của tam giác theo thứ tự là 9m; 12m; 15m. Giaibaitap.me Page 25
Câu 15 trang 67 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3; 5; 7. Tính số đo các góc của tam giác ABC (biết rằng tổng số đo ba góc trong một tam giác 180°) Giải Gọi a, b, c (độ) là số đo của 3 góc A, B, C. Vì số đo các góc tỉ lệ với 3; 5; 7 nên ta có: \(\eqalign{ & {a \over 3} = {b \over 5} = {c \over 7} = {{a + b + c} \over {3 + 5 + 7}} = {{180} \over {15}} = 12 \cr & {a \over 3} = 12 \Rightarrow a = 3.12 = 36 \cr & {b \over 5} = 12 \Rightarrow b = 5.12 = 60 \cr & {c \over 7} = 12 \Rightarrow c = 7.12 = 84 \cr} \) Vậy số đo các góc A, B, C theo thứ tự là 36°, 60°, 84°. Câu 16 trang 67 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Gọi x, y, z theo thứ tự là số vòng quay của kim giờ, kim phút, kim giây trong cùng một thời gian. a) Điền số thích hợp vào các ô trống trong hai bảng sau: b) Viết công thức biểu diễn y theo x và z theo y c) Số vòng quay x của kim giờ và số vòng quay z của kim giây có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có, hãy tìm hệ số tỉ lệ của z đối với x. d) Khi kim giờ quay được 5 vòng thì kim giây quay được bao nhiêu vòng? Giải a)
b) y = 12x; z = 60y c) Ta có: z = 60. (12x) = 720x Số vòng quay của kim giờ x và số vòng quay của kim giây z là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Hệ số tỉ lệ của z đối với x là 720 d) Thay x = 5 vào biểu thức z = 720x ta có: z = 720. 5 = 3600(vòng) Câu 17 trang 67 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Đố vui: Một kết quả bất ngờ. Biết rằng bán kính Trái Đất \({R_{T{\rm{D}}}} \approx 6370km\) (hình dưới). Giả sử một chiếc vệ tinh bay vòng quanh Trái Đất và cách mặt đất 100km. a) Em hãy dự đoán xem quãng đường vệ tinh một vòng dài hơn chu vi Trái Đất khoảng bao nhiêu ki-lô-mét: trên 1000km hay dưới 1000km? b) Em hãy tính cụ thể và cho biết kết quả. Giải a) Vì vệ tinh cách mặt đất là 100km nên chu vi vệ tinh quay vòng hơn chu vi trái đất một khoảng 2.3,14.100 nên nhỏ hơn 1000km b) Gọi bán kính của Trái Đất \({{\rm{R}}_{T{\rm{D}}}}\), bán kính quỹ đạo vệ tinh \({{\rm{R}}_{VT}}\) Chu vi trái đất \({\rm{2}}\pi {{\rm{R}}_{T{\rm{D}}}}\), chu vi quỹ đạo vệ tinh \({\rm{2}}\pi {{\rm{R}}_{VT}}\) Vì chu vi của đường tròn tỉ lệ thuận với bán kính nên ta có: \(\eqalign{ & {{{\rm{2}}\pi {{\rm{R}}_{VT}}} \over {{\rm{2}}\pi {{\rm{R}}_{T{\rm{D}}}}}} = {{{{\rm{R}}_{VT}}} \over {{{\rm{R}}_{T{\rm{D}}}}}} \cr & \Rightarrow {{{\rm{2}}\pi {{\rm{R}}_{VT}} - {\rm{2}}\pi {{\rm{R}}_{T{\rm{D}}}}} \over {{\rm{2}}\pi {{\rm{R}}_{T{\rm{D}}}}}} = {{{{\rm{R}}_{VT}} - {{\rm{R}}_{T{\rm{D}}}}} \over {{{\rm{R}}_{T{\rm{D}}}}}} \cr & \Rightarrow {\rm{2}}\pi {{\rm{R}}_{VT}} - {\rm{2}}\pi {{\rm{R}}_{T{\rm{D}}}} = {{{\rm{2}}\pi {{\rm{R}}_{T{\rm{D}}}}({{\rm{R}}_{VT}} - {{\rm{R}}_{T{\rm{D}}}})} \over {{{\rm{R}}_{T{\rm{D}}}}}} \cr & \Rightarrow {\rm{2}}\pi {{\rm{R}}_{VT}} - {\rm{2}}\pi {{\rm{R}}_{T{\rm{D}}}} = 2\pi .100 \approx 628(km) \cr} \) Quãng đường vệ tinh bay dài hơn chu vi trái đất khoảng 628km. Giaibaitap.me Page 26
|
