Tìm giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm duy nhất.

28/08/2021 842

D. Không tồn tại giá trị m thỏa mãn

Đáp án chính xác

Đáp án cần chọn là: D |x| + 1 = x2 + m ⇔ m = f(x) =  −x2+x+1   khi   x≥0−x2−x+1   khi   x<0 Biểu diễn đồ thị hàm số f(x) lên hệ trục tọa độ như hình vẽ bên trên: + Vẽ đồ thị hàm số y = −x2 + x + 1 + Giữ nguyên nhánh đồ thị bên phải trục tung và lấy đối xứng nó qua trục tung. + Xóa bỏ phần bên trái trục tung trước đó đi. Dựa vào đồ thị ta suy ra không tồn tại m để phương trình m = f(x) có duy nhất 1 nghiệm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10; 10] để phương trình mx2 – mx + 1 = 0 có nghiệm.

Xem đáp án » 28/08/2021 5,598

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [−20; 20] để phương trình x2 − 2mx + 144 = 0 có nghiệm. Tổng của các phần tử trong S bằng:

Xem đáp án » 28/08/2021 2,555

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 

[−5; 10] để phương trình (m + 1)x = (3m2 − 1)x + m − 1 có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng:

Xem đáp án » 28/08/2021 2,495

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x2−(m+2)x+m−1=0 có một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại

Xem đáp án » 28/08/2021 2,383

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−3; 5] để phương trình x−mx+1=x−2x−1 có nghiệm. Tổng các phần tử trong tập S bằng:

Xem đáp án » 28/08/2021 1,911

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình:

2x2+2x2−4m−1x2+2x+2m−1=0 có đúng 3 nghiệm thuộc −3;0  

Xem đáp án » 28/08/2021 1,670

Gọi x1,x2 (x1<x2) là hai nghiệm của phương trìnhx2−4x−5=4x−17. Tính giá trị biểu thức  P=x12+x2

Xem đáp án » 28/08/2021 716

Giả sử các phương trình sau đây đều có nghiệm. Nếu biết các nghiệm của phương trình: x2 + px + q = 0 là lập phương các nghiệm của phương trình x2 + mx + n = 0. Thế thì:

Xem đáp án » 28/08/2021 652

Hai số  1−2 và 1+2 là các nghiệm của phương trình:

Xem đáp án » 28/08/2021 516

Số nghiệm của phương trình x+243+12−x=6 là:

Xem đáp án » 28/08/2021 380

Phương trình:3−x+2x+4=3 , có nghiệm là:

Xem đáp án » 28/08/2021 366

Tập nghiệm của phương trình 3x2+6x+16+x2+2x=2x2+2x+4 là:

Xem đáp án » 28/08/2021 160

Tổng hai nghiệm của phương trình 5x+52x=2x+12x+4 là:

Xem đáp án » 28/08/2021 141

Định k để phương trình: x2+4x2−4x−2x+k−1=0 có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

Xem đáp án » 28/08/2021 94

Phương trình \( \Leftrightarrow {\left| x \right|^2} - \left| x \right| + \left( {m - 1} \right) = 0\)

Đặt \(t = \left| x \right|,\;t \ge 0\), phương trình trở thành \({t^2} - t + m - 1 = 0\;\;\;\;\left( * \right)\)

Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ⇔ (*) có nghiệm duy nhất t = 0.

Với t = 0 là nghiệm của phương trình \(\left( * \right) \Rightarrow {0^2} - 0 + m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = 1\).

Thử lại, thay m = 1 vào phương trình (*), thấy phương trình có 2 nghiệm t = 0 và t = 1: Không thỏa mãn.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Số câu hỏi: 40

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\left( {2m - 4} \right)x = m - 2\) có nghiệm duy nhất.

A.

B.

C.

D.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \( \left( {{m^2} + m} \right)x = m + 1 \) có nghiệm duy nhất \(x = 1 \).

A.

B.

C.

D.

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình m2+mx=m+1 có nghiệm duy nhất x=1 .

A.m=−1 .

B.m≠0 .

C.m≠−1 .

D.m=1 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Phương trình có nghiệm duy nhất khi m2+m≠0⇔m≠0m≠−1 . *
Khi đó, nghiệm của phương trình là x=1m .
Yêu cầu bài toán .

Vậy đáp án đúng là D.

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình m−2x2−2x+1−2m=0 có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng:
  

• Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình m2−5m+6x=m2−2m vô nghiệm.
  

• Tìm để phương trình: x4+m−3x2+m2−3=0 có đúng 3 nghiệm:
  
  

• Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình m2+mx=m+1 có nghiệm duy nhất x=1 .
  

• Biết rằng phương trình: x2−4x+m+1=0 có một nghiệm bằng 3 . Nghiệm còn lại của phương trình bằng:
  
  

• Tìm tham số thực m để phương trình m−1x2−2m−2x+m−3=0 có 2 nghiệm trái dấu?
  

• Phương trình m2–5m+6x=m2–2m vô nghiệm khi:
  

• Phương trình x2+x+m=0 vô nghiệm khi và chỉ khi:
  
  

• Điều kiện để phương trình m(x−m+3)=m(x−2)+6 vô nghiệm là:
  

• Có bao nhiêu giá trị của ⇔ax=b−a   2 để hai phương trình: 1 và ⇔ có một nghiệm chung?
  
  

• Tìm m để phương trình: m2–2x+1=x+2 vô nghiệm với giá trị của m là:
  

• Biết phương trình x2−2mx+m2−1=0 luôn có hai nghiệm phân biệt x1,x2 với mọi m. Tìm m để x1+x2+2x1x2−2=0
  
  

• Cho hai phương trình x2−2mx+1=0 và x2−2x+m=0. Có hai giá trị của m để phương trình này có một nghiệm là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình kia. Tính tổng S của hai giá trị m đó.
  
  

• Cho phương trình: m3x=mx+m2–m . Để phương trình có vô số nghiệm, giá trị của tham số m là:
  

• Phương trình m+1x2+2m+1x+2m−3=0 có nghiệm khi và chỉ khi:
  
  

• Tìm m để phương trình: x2+2x+42–2mx2+2x+4+4m–1=0 có đúng hai nghiệm.
  
  

• Phương trình x2−2m−1x+m−3=0 có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi:
  

• Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d:  y=2x+m tiếp xúc với parabol P:  y=m−1x2+2mx+3m−1 .
  

• Cho phương trình: x2–2x+32+23–mx2–2x+3+m2−6m=0 . Tìm m để phương trình có nghiệm:
  
  

• Với giá trị nào của m thì phương trình m−1x2+3x−1=0 có 2 nghiệm phân biệt trái dấu?
  
  

• Khi giải phương trình

  
  
  , ta tiến hành theo các bước sau: Bước
  
  : Bình phương hai vế của phương trình
  
  ta được:
  
  
  Bước
  
  : Khai triển và rút gọn
  
  ta được:
  
  hay
  
  . Bước
  
  : Khi
  
  , ta có
  
  . Khi
  
  , ta có
  
  . Vậy tập nghiệm của phương trình là:
  
  . Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

• Phương trình m−2x2+2x−1 có nghiệm kép khi:
  

• Có bao nhiêu cặp số nguyên

  
  với
  
  để phương trình
  
  có bốn nghiệm thực phân biệt?

• Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình 2m−4x=m−2 có nghiệm duy nhất.
  

• Phương trình m–1x2+3x–1=0 . Phương trình có nghiệm khi:
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.

• Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:

• Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.

• Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:

• Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:

• Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

• Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

• Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

• Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

• Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?