Show
Các câu hỏi tương tự
Nghiệm của hệ phương trình sau là:
A. x = 2, y = -3 B. x = -2, y = 3 C. x = -1, y = -2 D. x = 1, y = 5
Nghiệm của phương trình | x 2 - 3 x + 4 | = | 4 - 5 x | là: A. x = 0, x = 2, x = 8 và x = -4 B. x = 0 và x = 4 C. x = -2 và x = 4 D. x = 1 và x = -4
Nghiệm của phương trình sau là:
A. x = -2/3 B. x = 1 B. x = 1 và x = -2/3 D. x = -1/3
Hay nhất
Chào bạn: -Tổng các nghiệm của phương trình2x^2+5x+2=0 là 17/4 *Chúc bạn học tốt! Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Giải chi tiết: Điều kiện : \(x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - 1\) Ta có: \(\sqrt {4{{\rm{x}}^2} + x + 6} = 4{\rm{x}} - 2 + 7\sqrt {x + 1} \Leftrightarrow \sqrt {4{{\rm{x}}^2} - 4x + 1 + 5{\rm{x}} + 5} = 2(2{\rm{x}} - 1) + 7\sqrt {x + 1} \) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)}^2} + 5\left( {{\rm{x}} + 1} \right)} = 2\left( {2{\rm{x}} - 1} \right) + 7\sqrt {x + 1} \\ \Leftrightarrow \sqrt {{{\dfrac{{\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)}}{{x + 1}}}^2} + 5} = 2.\dfrac{{2{\rm{x}} - 1}}{{\sqrt {x + 1} }} + 7\end{array}\) Đặt \(t = \dfrac{{2{\rm{x}} - 1}}{{\sqrt {x + 1} }}\), phương trình trở thành:\(\sqrt {{t^2} + 5} = 2t + 7\) Điều kiện \(2t + 7 \ge 0 \Leftrightarrow t \ge - \dfrac{7}{2}\) Phương trình: \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {t^2} + 5 = {\left( {2t + 7} \right)^2} \Leftrightarrow {t^2} + 5 = 4{t^2} + 28t + 49\\ \Leftrightarrow 3{t^2} + 28t + 44 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = - 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\t = - \dfrac{{22}}{3}\,\,\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\) +) Với \(t = - 2 \Leftrightarrow - 2 = \dfrac{{2{\rm{x}} - 1}}{{\sqrt {x + 1} }} \Leftrightarrow \sqrt {x + 1} = - x + \dfrac{1}{2}\,\,\,\left( * \right)\) Điều kiện \( - x + \dfrac{1}{2} \ge 0 \Leftrightarrow x \le \dfrac{1}{2}\) Khi đó \(\left( * \right) \Leftrightarrow x + 1 = {x^2} - x + \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow {x^2} - 2x - \dfrac{3}{4} \Leftrightarrow 4{x^2} - 8x - 3 = 0\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\) Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) Theo Vi – et, ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\\{x_1}.{x_2} = - \dfrac{3}{4}\end{array} \right. \Rightarrow {x_1}^2 + {x_2}^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}.{x_2} = 4 + \dfrac{3}{2} = \dfrac{{11}}{2}\) Chọn C.
Ta có x−1x−3+3x2−4x+5−2=0 ⇔x2−4x+5+3x2−4x+5−4=0 ⇔x2−4x+5−1x2−4x+5+4=0 ⇔x2−4x+5=1x2−4x+5=−4 (VN) ⇔x2−4x+5=1⇔x2−4x+4=0⇔x=2 Vậy tổng bình phương các nghiệm là 22=4 Đáp án cần chọn là: B Page 2
Điều kiện xác định x2+5x+10≥0⇔x∈R Khi đó phương trình ⇔x2+5x+10+2x2+5x+10−8=0 ⇔(x2+5x+10−2) (x2+5x+10+4)=0 ⇔x2+5x+10=2x2+5x+10=−4 ⇔x2+5x+10=2⇔x2+5x+6=0⇔x=−3x=−2 Vậy x12+x22=22+33=13 Đáp án cần chọn là: B CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Phương trình \({4^{2x + 5}} = {2^{2 - x}}\) có nghiệm là: Tổng các nghiệm của phương trình \({3^{{x^4} - 3{x^2}}} = 81\) Tìm nghiệm của phương trình \({9^{\sqrt {x - 1} }} = {e^{\ln 81}}\) Giải phương trình \({4^x} = {8^{x - 1}}\) Tìm tập nghiệm S của phương trình: ${4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272$ Giải phương trình \(\sqrt {{3^x} + 6} = {3^x}\) có tập nghiệm bằng: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm? Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình ( (x - 1) )( (x - 3) ) + 3căn ((x^2) - 4x + 5) - 2 = 0 làCâu 44750 Vận dụng cao Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình $\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) + 3\sqrt {{x^2} - 4x + 5} - 2 = 0$ là Đáp án đúng: b Phương pháp giải Giải phương trình đã cho với ẩn \( \sqrt {{x^2} - 4x + 5} \), từ đó suy ra \(x\) và kết luận. ... |
