Hệ thức lượng trong tam giác lớp 10 và các dạng toán liên quan. Định lý cosin, định lý sin, công thức trung tuyến, công thức diện tích tam giác. Show
1. Định lí cosin 2. Tính độ dài đường trung tuyến của tam giác 3. Định lí sin 4. Công thức diện tích tam giác 
Các dạng toán liên quanDẠNG 1: Xác định các yếu tố trong tam giác.Sử dụng định lí côsin và định lí sin Sử dụng công thức xác định độ dài đường trung tuyến và mối liên hệ của các yếu tố trong các công thức tính diện tích trong tam giác. DẠNG 2: Giải tam giác.Giải tam giác là tính các cạnh và các góc của tam giác dựa trên một số điều kiện cho trước. Trong các bài toán giải tam giác người ta thường cho tam giác với ba yếu tố như sau : biết một cạnh và hai góc kề cạnh đó; biết một góc và hai cạnh kề góc đó; biết ba cạnh. Để tìm các yếu tố còn lại ta sử dụng định lí côsin và định lí sin ; định lí tổng ba góc trong một tam giác bằng 180^{0} và trong một tam giác đối diện với góc lớn hơn thì có cạnh lớn hơn và ngược lại đối diện với cạnh lớn hơn thì có góc lớn hơn. DẠNG 3: Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức liên quan đến các yếu tố của tam giác, tứ giác.Để chứng minh đẳng thức ta sử dụng các hệ thức cơ bản để biến đổi vế này thành vế kia, hai vế cùng bằng một vế hoặc biến đổi tương đương về một đẳng thức đúng. Để chứng minh bất đẳng thức ta sử dụng các hệ thức cơ bản, bất đẳng thức cạnh trong tam giác và bất đẳng thức cổ điển (Cauchy, bunhiacôpxki,…) DẠNG 4: Nhận dạng tam giácSử dụng định lí côsin; sin; công thức đường trung tuyến; công thức tính diện tích tam giác để biến đổi giả thiết về hệ thức liên hệ cạnh(hoặc góc) từ đó suy ra dạng của tam giác. Bài viết cùng series:Like share và ủng hộ chúng mình nhé:
Hệ thức lượng trong tam giác là kiến thức các bạn được học trong chương trình Toán lớp 10. Trong đó, bài tập về hệ thức lượng trong tam giác là một dạng bài tập quan trọng. Nó luôn có trong đề thi học kì Toán lớp 10. Để bổ trợ cho các bạn trong quá trình học tập và ôn tập. Chúng tôi có tổng hợp đầy đủ lý thuyết và bài tập vận dụng. Mời các bạn tham khảo bên dưới. Hệ thức lượng trong tam giác là gì?Hệ thức lượng trong tam giác vuông là kiến thức quan trọng trong Toán hình học Giả sử cho tam giác vuông ABC vuông góc tại A với độ dài cạnh BC = a, AC = b, AB = b. Kẻ đường cao từ đỉnh A cắt BC tại điểm M với AM = h, BM = c’ và CM = b’, ta có:
Đây là những công thức tính toán được áp dụng vào giải bài toán tam giác. Trong hệ thức lượng còn có các định lý sau: Định lý cosinĐịnh lý cosin được phát biểu như sau: Trong một tam giác bất kì (không ngoại trừ trường hợp tam giác đặc biệt) thì bình phương của một cạnh sẽ bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại trừ đi hai lần tích của hai cạnh đó nhân với cosin của góc xen giữa. Có thể bạn quan tâm: Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán trắc nghiệm Hay cụ thể là: a2 = b2 + c2 – 2.b. c. cos A Tương tự với b2 và c2 Định lí sinĐịnh lý sin được phát biểu như sau: Trong một tam giác bất kỳ (không ngoại trừ trường hợp tam giác đặc biệt) thì tỉ số giữa một cạnh và sin của góc đối diện cạnh đó bằng đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác. Hay một cách tổng quát là: Trong tam giác ABC, ta có: a/ sin A = b/ sin B = c/ sin C = 2R Trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Ngoài hai định lý trên, trong hệ thức lượng trong tam giác còn có công thức tính diện tích phụ thuộc vào hệ thức lượng. Mời các bạn tham khảo tài liệu bên dưới nắm rõ hơn. Các dạng bài tập hệ thức lượng trong tam giác.Trong kiến thức lý thuyết về hệ thức lượng tam giác, các bạn được học về định lí sin, định lí cosin, độ dài đường trung tuyến tam giác và các công thức tính diện tích tam giác. Từ những kiến thức này, các bạn sẽ vận dụng vào giải bài tập của các dạng toán sau:
Đây là ba dạng toán quan trọng của hệ thức lượng tam giác. Hãy tham khảo bài học bên dưới để nắm vững phương pháp giải mỗi dạng và bài tập ví dụ. Bí quyết đạt điểm cao trong phần hệ thức lượng.Khi các bạn học về hệ thức lượng trong tam giác và làm bài về phần này luôn. Như vậy sẽ cảm thấy phần học này khá dễ. Nhưng khi học toàn bộ Toán 10, với một bài toán về tam giác sẽ có nhiều phương pháp giải. Do đó, các bạn cần nắm vững dạng bài vận dụng hệ thức lượng trong tam giác. Để làm được điều này, các bạn cần rèn luyện nhiều bài tập trong tài liệu bên dưới và tài liệu khác. Chúc các bạn học tập tốt. Tải tài liệu miễn phí ở đây Sưu tầm: Thu Hoài |
