Bài tập xét tính khả vi của hàm nhiều biến năm 2024

PDBẵX FÀB ZạP ^Ố 6.;)Ndi dàg sớ

666666

,0(,)0,0

xy x y c x y x y x y

   

Dîy ndỢeo gbed rẻeok.Dàg sớ abìe tỨn tẫb (0,0) f.Nþ nën ěẫi dàg rbìeo aà edứeo dàg fọ ndếen.Dàg sớ mdúeo mdẮ vb tẫb (0,0)

6)Ndi dàg sớ

6 6 6 66 66 6

;( )sbe , 0( , )0, 0

x y x y c x y x y x y

          

k.Zçed nën ěẫi dàg rbìeo nữk dàg sớ f.NdỢeo gbed nën ěẫi dàg rbìeo obëe ěiẫe tẫb (0,0)n.Tât tçed mdẮ vb nữk dàg sớ tẫb (0,0)\>)Ndi

c

(

x

,

y

) 7

x

sbe(

x

+ 6

y

). Zág vb pdæe tiàe pdắe

jc

và nën ěẫi dàg rbìeo nẨp 6 nữk

c

(

x

,

y

).:)Tât tçed mdẮ vb nữk nën dàg sớ sku tẫb (0,0)k.

66

;6666

, 0( , )0, 0

x y

h x y c x y x y



    

666\>666

, 0( , )0, 0

x y x y c x y x y x y

   

8)Zçed nën ěẫi dàg rbìeo nữk nën dàg sớ sku tdhi nën fbẹe

x

y

k.

c

(6

x

+

y

,

x

6

+ 6

y

)f.

c

(6

x

, nis

y

, aio

6

(

x

+

y

))

3)Ndi dàg sớ

\>6 63 66 6

, 0( , )0, 0

x y x y c x y x y x y

   

k.NdỢeo gbed dàg sớ mdúeo abìe tỨn tẫb (0,0) f.NdỢeo gbed dàg sớ nþ nën ěẫi dàg rbìeo tẫb (0,0)n.Dàg sớ nþ mdẮ vb tẫb (0,0) mdúeo9

?)Ndi dàg sớ

\>\>66666

, 0( , ) | |0, 0

x y x y c x y x y x y

    

k.MdẮi sët tçed abìe tỨn nữk dàg sớ tẫb (0,0) f.Zág vb pdæe

jc

(0,0)