Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,41,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,congthuctoan,9,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,112,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,279,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương ôn tập,39,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,982,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,20,Đề thi học kì,134,Đề thi học sinh giỏi,126,Đề thi THỬ Đại học,399,Đề thi thử môn Toán,64,Đề thi Tốt nghiệp,45,Đề tuyển sinh lớp 10,100,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,221,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,35,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,196,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,363,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,206,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,108,Hình học phẳng,91,Học bổng - du học,12,IMO,12,Khái niệm Toán học,66,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,303,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,24,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thống kê,2,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,79,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,149,Toán 11,179,Toán 12,391,Toán 9,67,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,22,Toán Tiểu học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28, Show Với cách giải các dạng toán về Các dạng toán về lãi suất ngân hàng và cách giải môn Toán lớp 12 Giải tích gồm phương pháp giải chi tiết, bài tập minh họa có lời giải và bài tập tự luyện sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập các dạng toán về Các dạng toán về lãi suất ngân hàng và cách giải lớp 12. Mời các bạn đón xem: Các dạng toán về lãi suất ngân hàng và cách giải - Toán lớp 12
1. Lãi đơn Số tiền lãi chỉ tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra. Công thức tính lãi đơn: Trong đó: Vn: Số tiền cả vốn lẫn lãi sau n kỳ hạn; V0: Số tiền gửi ban đầu; n : Số kỳ hạn tính lãi; r : Lãi suất định kỳ, tính theo %. 2. Lãi kép Là số tiền lãi không chỉ tính trên số tiền gốc mà còn tính trên số tiền lãi do tiền gốc đó sinh ra thay đổi theo từng định kỳ.
Trong đó: Tn: Số tiền cả vốn lẫn lãi sau n kỳ hạn; T0 : Số tiền gửi ban đầu; n : Số kỳ hạn tính lãi; r : Lãi suất định kỳ, tính theo %.
Trong đó: Tn: Số tiền cả vốn lẫn lãi sau n kỳ hạn; T0 : Số tiền gửi ban đầu; n : Số kỳ hạn tính lãi; r : Lãi suất định kỳ, tính theo %.
Trường hợp gửi tiền định kì cuối tháng. Bài toán 1: Cứ cuối mỗi tháng gửi vào ngân hàng m triệu, lãi suất kép r% (tháng hoặc năm). Hỏi sau n (tháng hoặc năm) số tiền thu được là bao nhiêu? Người ta chứng minh được số tiền thu được là: Tn=mr1+rn−1 Chứng minh  Vậy sau tháng n ta được số tiền Tn=m1+rn−1+...+m1+r+m=m1+rn−1+...+1+r+1 Ta thấy trong ngoặc là tổng n số hạng của cấp số nhân có u1=1, un=1+rn−1, q=1+r Ta biết rằng: Sn=u1+...+un=u1.qn−1q−1 nên Tn=mr1+rn−1 Bài toán 2: Cứ cuối mỗi tháng gửi vào ngân hàng m triệu, lãi suất kép r% (tháng hoặc năm). Sau n (tháng hoặc năm) số tiền thu được là A triệu. Hỏi số tiền gửi mỗi tháng m là bao nhiêu? Người ta chứng minh được số tiền cần gửi mỗi tháng là: m=Ar1+rn−1 Chứng minh: Áp dụng bài toán 1 ta có số tiền thu được là Tn=mr1+rn−1, mà đề cho số tiền đó chính là A nên : A=mr1+rn−1⇔m=Ar1+rn−1 Bài toán 3: Cứ cuối mỗi tháng gửi vào ngân hàng m triệu, lãi suất kép r% (tháng hoặc năm). Sau n (tháng hoặc năm) số tiền thu được là A triệu. Hỏi số tháng hoặc năm n là bao nhiêu? Người ta chứng minh được số tháng thu được đề bài cho là: n=log1+rArm+1 Chứng minh: Áp dụng bài toán 1 ta có số tiền thu được là Tn=mr1+rn−1, mà đề cho số tiền đó chính là A nên: A=mr1+rn−1⇔m=Ar1+rn−1⇔1+rn=Arm+1⇔n=log1+rArm+1 Như vậy trong trường hợp một này ta cần nắm vứng công thức Bài toán 1 từ đó có thể dễ dàng biến đổi ra các công thức ở bài toán 2, Bài toán 3. Trường hợp gửi tiền định kì đầu tháng. Bài toán 4: Cứ đầu mỗi tháng gửi vào ngân hàng m triệu, lãi suất kép r% (tháng hoặc năm). Hỏi sau n (tháng hoặc năm) số tiền thu được là bao nhiêu? Người ta chứng minh được số tiền thu được là: Tn=mr1+rn−11+r Chứng minh. Ta xây dựng bảng sau: Vậy sau tháng n ta được số tiền: Tn=m1+rn+...+m1+r=m1+rn+...+1+r=m1+r1+rn−1r Bài toán 5: Cứ đầu mỗi tháng gửi vào ngân hàng m triệu, lãi suất kép r% (tháng hoặc năm). Sau n (tháng hoặc năm) số tiền thu được là A triệu. Hỏi số tiền gửi mỗi tháng m là bao nhiêu? Người ta chứng minh được số tiền cần gửi mỗi tháng là: m=Ar1+r1+rn−1 Chứng minh Áp dụng bài toán 4. Ta có số tiền thu được là: Tn=mr1+rn−11+r, mà đề cho số tiền đó là A nên: A=mr1+rn−11+r⇔m=Ar1+r1+rn−1 Bài toán 6: Cứ đầu mỗi tháng gửi vào ngân hàng m triệu, lãi suất kép r% (tháng hoặc năm). Sau n (tháng hoặc năm) số tiền thu được là A triệu. Hỏi số tháng hoặc năm n là bao nhiêu? Người ta chứng minh được số tháng thu được đề bài cho là: n=log1+rArm1+r+1 Chứng minh Áp dụng bài toán 4. Ta có: số tiền thu được là: Tn=mr1+rn−11+r, mà đề cho số tiền đó là A nên . A=mr1+rn−11+r⇔m=Ar1+r1+rn−1⇔1+rn=Arm1+r+1⇒n=log1+rArm1+r+1 Như vậy trong trường hợp này ta cần nắm vững công thức bài toán 4 từ đó có thể dễ dàng biến đổi ra các công thức ở bài toán 5, bài toán 6. Trường hợp vay nợ và trả tiền định kì đầu tháng. Bài toán 7: Vay ngân hàng A triệu đồng. Cứ đầu mỗi tháng (năm) trả ngân hàng m triệu, lãi suất kép r% (tháng hoặc năm). Hỏi sau n (tháng hoặc năm) số tiền còn nợ là bao nhiêu? Người ta chứng minh được số tiền còn nợ là: Chứng minh. Ta xây dựng bảng sau: Vậy sau tháng n ta còn nợ số tiền: Trường hợp vay nợ và trả định kì cuối tháng. Bài toán 8: Vay ngân hàng A triệu đồng. Cứ đầu mỗi tháng (năm) trả ngân hàng m triệu, lãi suất kép r% (tháng hoặc năm). Hỏi sau n (tháng hoặc năn) số tiền còn nợ là bao nhiêu? Người ta chứng minh được số tiền còn nợ là: Chứng minh Ta xây dựng bảng sau: Vậy sau tháng n ta còn nợ số tiền: Sau đây cùng tìm hiểu cách áp dụng các lý thuyết vào các bài toán tính tiền lãi, tiền nợ phải trả như thế nào? Gửi tiết kiệm ngân hàng Agribank 300 triệu lãi suất bao nhiêu?Tiền lãi = 300 triệu đồng x 3%/12 x 1 tháng = 750.000 đồng. Cũng với số tiền này, bạn gửi tại Agribank kỳ hạn 12 tháng với lãi suất 5,3%, số tiền lãi bạn nhận được là: Tiền lãi = 300 triệu đồng x 5,3%/12 x 12 tháng = 9 triệu đồng. Thông tin về lãi suất chỉ mang tính chất tham khảo và có thể thay đổi trong từng thời kì. Gửi ngân hàng 10 triệu mỗi tháng lãi bao nhiêu?Gửi tiết kiệm 1 triệu, 10 triệu, 100 triệu 1 tháng lãi bao nhiêu?. Gửi tiết kiệm 700 triệu lãi suất bao nhiêu?GĐXH - Lãi suất ngân hàng tháng 10/2023 đối với kỳ hạn gửi tiền 24 tháng dao động từ 4,4 - 6,8%/năm. Với 700 triệu gửi ngân hàng sau 2 năm tiền lãi có thể là 95,2 triệu đồng. Lãi suất thực sẽ lớn nhất khi nào?Khi cầu tiền cao hơn cung tiền, nhiều người muốn vay hơn là cho vay, lãi suất sẽ tăng lên. Việc tăng lãi suất sẽ làm giảm nhu cầu cho các khoản vay và đầu tư. Ngược lại, khi cung tiền cao hơn cầu, nghĩa là có nhiều tiền cho vay hơn nhu cầu đi vay. |
