Số giá trị nguyên của $m$ thuộc đoạn $\left[ { - 2019;\;2019} \right]$ để hàm số $y = \frac{m}{3}{x^3} - m{x^2} + \left(?Số giá trị nguyên của \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2019;\;2019} \right]\) để hàm số \(y = \dfrac{m}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 1} \right)x - 2\) nghịch biến trên tập xác định của nó là A. \(2016\). Show
B. \(2019\). C. \(2018\). D. \(2020\). Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn [-2019;2019] của tham số m để đồ thị hàm số y=x−3x2+x−mcó đúng hai đường tiệm cận.A. 2007 B. 2010 C. 2009 D. 2008
Đáp án chính xác
Xem lời giải
Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [ - 2019201Câu hỏi và phương pháp giảiNhận biếtCó tất cả bao nhiêu số nguyên (m) thuộc đoạn (left[ { - 2019;2019} right]) để hàm số (y = m{x^4} + left( {2019 - m} right){x^2} - 1) không có điểm cực đại? A. (4039). B. (2020). C. (2019). D. (4038). Đáp án đúng: CLời giải của Luyện Tập 247Phương pháp giải: Hàm số (y = a{x^4} + b{x^2} + c,,left( {a ne 0} right)) không có điểm cực đại khi và chỉ khi (left{ begin{array}{l}a > 0\b > 0end{array} right.). Giải chi tiết: TH1: (m = 0), hàm số trở thành (y = 2019{x^2} - 1) là parabol có bề lõm hướng lên, do đó có 1 điểm cực tiểu (thỏa mãn). TH2: (m ne 0). Hàm bậc bốn trùng phương (y = a{x^4} + b{x^2} + c,,left( {a ne 0} right)) không có điểm cực đại, tức là chỉ có 1 điểm cực trị thì (ab > 0), mà điểm cực trị đó lại là cực tiểu ( Rightarrow a > 0). Do đó (left{ begin{array}{l}a > 0\b > 0end{array} right.). ( Rightarrow left{ begin{array}{l}m > 0\2019 - m > 0end{array} right. Leftrightarrow 0 < m < 2019). Kết hợp 2 TH ta có: (0 le m < 2019). Mà (m in mathbb{Z} Rightarrow m in left{ {0;1;2;...;2018} right}). Vậy có 2019 giá trị nguyên của (m) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn C. |