Đề học kì 2 Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Trưng Vương – Hà NộiTHCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng cuối học kì 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Trưng Vương, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 22 tháng 04 năm 2023; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Show Trích dẫn Đề học kì 2 Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Trưng Vương – Hà Nội: + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Mặt sàn phòng hội trường của trường X có dạng hình chữ nhật. Nhà trường muốn sửa lại căn phòng cho rộng rãi hơn. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m, phòng hội trường sẽ rộng thêm 90m2. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m, phòng hội trường sẽ rộng thêm 87m2. Tính diện tích ban đầu của hội trường. + Trái bóng da tiêu chuẩn dùng trong thi đấu có diện tích bề mặt là 576pi cm2. Coi quả bóng có dạng hình cầu, tính thể tích của trái bóng (lấy pi ~ 3,14 ). + Cho tam giác nhọn MNP (MN < MP) nội tiếp đường tròn (O; R). Ba đường cao MA, NB, PC cắt nhau tại H. 1) Chứng minh rằng bốn điểm N, C, B, P cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm J của đường tròn đó. 2) Đường thẳng BC và đường thẳng NP nhau tại I. Chứng minh IB.IC = IN.IP. 3) Đường thẳng MI cắt đường đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Chứng minh KMC = KBC và ba điểm K, H, J thẳng hàng. Đề thi khảo sát vào lớp 10 Trường THCS Trưng Vương năm học 2022 – 2023 Đề thi khảo sát vào lớp 10 Trường THCS Trưng Vương năm học 2022 – 2023; Dưới đây là phần mô tả một số câu hỏi có trong đề thi thử vào 10. TRÍCH DẪN ĐỀ THIBài IV (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính BC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm . Từ D kẻ tiếp tuyến DA tới (O), A là tiếp điểm. Từ A kẻ dây AE của đường tròn(O) , vuông góc với BC tại M, kẻ đường cao AH của tam giác ABE, AH cắt BC tại F.
Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THCS Trưng Vương – Hà Nội giúp bạn ôn tập kiến thức, chuẩn bị tốt kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem. Chủ đề: Đề thi Toán 9 Môn: Toán 9 Thông tin: 3 trang 1 tháng trước Tác giả:  THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THCS Trưng Vương, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] MathX Cùng em học toán > GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 9 THCS TRƯNG VƯƠNG NĂM HỌC 2023 2024 - MATHX Mathx.vn biên soạn gửi tới các em hướng dẫn giải chi tiết đề thi học kì 1 môn toán lớp 9 trường THCS Trưng Vương năm học 2023 2024. Các em học sinh tải để về làm trước sau đó so sánh kết quả và cách giải chi tiết trong bài viết này. Chúc các em học tập tốt! .png?fbclid=IwAR10nKALalzJolDcLXVYkzAnIQYyQzbFDNrWGuDpeLvcv8lkaeLO-CuH_2c) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 THCS TRƯNG VƯƠNG(ĐÁP ÁN + LỜI GIẢI CHI TIẾT)Môn thi: Toán lớp 9 Năm học: 2023 - 2024 Thời gian làm bài: 90 phút Bải I (2 điểm). Cho 2 biểu thức\(A={\dfrac{{\sqrt{x}}+2}{{\sqrt{x}}-3}}\) và \(B=\dfrac{3}{\sqrt{x+2}}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-2}}+\dfrac{x+4}{x-4}\) với \(x\geq0,x\neq4,x\neq9\)
Giải 1) Thay x = 1 (thỏa mãn điều kiện đề bài) vào biểu thức A ta có: \(A={\dfrac{{\sqrt{1}}+2}{{\sqrt{1}}-3}} \\ = {\dfrac{{{1}}+2}{{{1}}-3}} \\ = \dfrac {3}{-2} \\ = \dfrac {-3}{2}\) (lưu ý: kết quả để mẫu âm bị trừ 0,25 điểm) 2) \(B=\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{x+4}{\left(\sqrt{x}-2\right).\left(\sqrt{x}+2\right)} \\ =\dfrac{3\left(\sqrt{x}-2\right)-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)+\left(x+4\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\cdot\left(\sqrt{x}+2\right)} \\ ={\dfrac{{\sqrt{x}}-2}{\left({\sqrt{x}}+2\right).\left({\sqrt{x}}-2\right)}} \\ ={\dfrac{1}{\sqrt{x+2}}}\) Với \(x\geq0;x\neq4\) 3) \(P\geq{\dfrac{-1}{3}}\Leftrightarrow{\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}}\geq{\dfrac{-1}{3}}\Leftrightarrow{\dfrac{\sqrt{x}}{3.\left({\sqrt{x}}-3\right)}}\geq0\) Trường hợp 1: \(x\gt 0\Rightarrow{\sqrt{x}}\gt 0\) . Từ đó giải được x > 9 Trường hợp 2: x = 0 (tm). Vậy x = 0 (tm) hoặc x > 9 Bài II (2,0 điểm)
Giải 1)
\(x\geq-1\,,\;p t\Longleftrightarrow\left(3-2\right){\sqrt{x+1}}={\sqrt{4}}\Leftrightarrow\dots\Leftrightarrow x=3(t m)\) Vậy \(S=\{3\}\) \(p t\Leftrightarrow\left|{\sqrt{x}}-3\right|=1\,\) TH1: \({\sqrt{x}}-3=1\Leftrightarrow x=16(t m)\) TH2: \({\sqrt{x}}-3=-1\Leftrightarrow x=4(t m)\) Vậy S = {4;16} 2) \(hpt \Leftrightarrow \begin{cases}{{x + 3y = 5}}\\ {{5x + y = 11}}\end{cases}\) \( \Leftrightarrow \begin{cases}{{x = 5 - 3y}}\\ {{5(5 - 3y) + y = 11}}\end{cases}\) \( \Leftrightarrow \begin{cases}{{x = 5 - 3\ . 1}}\\ {{y = 1}}\end{cases}\) \( \Leftrightarrow \begin{cases}{{x = 2}}\\ {{y = 1}}\end{cases}\) Lưu ý: các em phải thể hiện được đủ các bước của phương trình giải (thiếu -0,25đ/1 bước) Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (2;1) Bài III (2,0 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = (m - 1)x - 2m + 3 (1) với \(m\neq1\) có đồ thị là đường thẳng \((d_{m})\)
Giải 1) Với m = 2 hàm số (1) trở thành: \(y=\left(2-1\right)x-2.2+3\Leftrightarrow y=x-1\) Vì điều kiện Website không cho phép, các em tự vẽ đồ thị hàm số 2) \((d_{m})\) song song với đường thẳng \((d_{1})\) : \(y=2x-1\Longleftrightarrow \begin{cases}{{a_{n}=a_{1}}}\\ {{b_{m}\neq b_{1}}}\end{cases}\) \( \Leftrightarrow \begin{cases}{{m - 1 = 2}}\\ {{-2m + 3 \neq 9}}\end{cases}\) \( \Leftrightarrow \begin{cases}{{m = 3}}\\ {{m \neq -3}}\end{cases}\) \( \Leftrightarrow m = 3 (tm)\) 3) \((d_{m})\) và (d) luôn cắt nhau tại điểm cố định I(2;1) nên chiều cao IH = 1 (đvdd) (d) cắt Ox tại A(1:0) và \((d_{m})\) cắt Ox tại B Diện tích tam giác là \(1\iff{\dfrac{1}{2}}.1.AB=1\Leftrightarrow AB=2\Leftrightarrow{\vert x_{B}-1\vert}=2\Longleftrightarrow \begin{cases}{{x_{B} = 3}}\\ {{x_{B} = -1}}\end{cases}\) Thay trở lại giải được \(m\in\{0,{\dfrac{4}{3}}\}\) Bài IV (3,5 điểm)
Giải 1) Cánh diều cao: \(60.sin\,40^{o} =38.567...m\approx38.57m\) (làm tròn 2 chữ số thập phân) 2) a) Chỉ ra góc MAO vuông, từ đó A M O , , thuộc đường tròn đường kính MO Chỉ ra góc MBO vuông, từ đó B M O , , thuộc đường tròn đường kính MO Kết luận: M A B O , , , cùng thuộc đường tròn đường kính MO. b) Chỉ ra AB vuông góc với MO tại K Chỉ ra \(O A^{2}=O K .O M\) Chỉ ra \(R^{2}=O K .O M\) Chỉ ra AI là phân giác góc MAB ( hoặc BI là phân giác góc MBA) Chỉ ra: MI là phân giác góc AMB Tam giác MAB có I là giao của hai đường phân giác nên I là tâm nội tiếp c) Chỉ ra N thuộc đường thẳng AB Lập luận: Cát tuyến MEF thay đổi thì đường thẳng AB không đổi (đpcm) Bài V (0,5 điểm)Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn \(a\geq b+c\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P={\dfrac{a}{b+c}}+{\dfrac{b}{a+2c}}+{\dfrac{c}{a+2b}}\) Giải Nhận xét: a > b + c > 0 => \({\dfrac{a}{b+c}}\geq1\) . Từ đó: \(P \geq{\dfrac{a}{b+c}}+{\dfrac{\left(b+c\right)^{2}}{a\left(b+c\right)+4b c}} \\ \geq{\dfrac{1}{4}}{\Bigg(}{\dfrac{a}{b+c}}+1{\Bigg)}+{\dfrac{1}{\dfrac{a}{b+c} + 1}}+{\dfrac{3}{4}}.{\dfrac{a}{b+c}}-{\dfrac{1}{4}} \\ \geq {\dfrac{1}{2}}+{\dfrac{3}{4}}-{\dfrac{1}{4}}={\dfrac{3}{2}}\) P đạt giá trị nhỏ nhất là \(\dfrac {3}{2}\) tại \(b=c={\dfrac{a}{2}}(t m)\) Trên đây MATHX đã hướng dẫn các em chữa đề thi học kì 1 môn toán lớp 9 THCS Trưng Vương năm học 2023 - 2024 |
