Giả sử x1, x2 la hai nghiệm của phương trình x2 + px + q = 0 Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1 + x2 = - p/1 = - p; x1x2 = q/1 = q Phương trình có hai nghiệm là x1 + x2 và x1x2 tức là phương trình có hai nghiệm là –p và q. Hai số -p và q là nghiệm của phương trình. (x + p)(x - q) = 0 ⇔ x2 - qx + px - pq = 0 ⇔ x2 + (p - q)x - pq = 0 Phương trình cần tìm: x2 + (p - q)x - pq = 0 ...Xem thêm
Cho phương trình ${{x}^{2}}~+px+q=0$, trong đó$p>0,\text{ }q>0$. Nếu hiệu các nghiệm của phương trình là $1$. Thế thì $p$ bằng:
A. $\sqrt{4q+1}. $
B. $\sqrt{4q-1}. $
C. $-\sqrt{4q+1}. $
D. Một đáp số khác.
Giả sử x1, x2 la hai nghiệm của phương trình x2 + px + q = 0 Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1 + x2 = - p/1 = - p; x1x2 = q/1 = q Phương trình có hai nghiệm là x1 + x2 và x1x2 tức là phương trình có hai nghiệm là –p và q. Hai số -p và q là nghiệm của phương trình. (x + p)(x - q) = 0 ⇔ x2 - qx + px - pq = 0 ⇔ x2 + (p - q)x - pq = 0 Phương trình cần tìm: x2 + (p - q)x - pq = 0 CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho phương trình x2 -6x +m=0 Tính giá trị của m biết rằng phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện x1 – x2 =4 Xem đáp án » 04/05/2020 4,635
Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình (2 - 3)x2 + 4x + 2 + 2 = 0 Xem đáp án » 04/05/2020 2,843
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: u2 + v2 =85,uv =18 Xem đáp án » 04/05/2020 2,227
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: u – v =10, uv =24 Xem đáp án » 04/05/2020 2,099
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: 7x2 -9x +2=0 Xem đáp án » 04/05/2020 1,966
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: u +v =-7, uv =12 Xem đáp án » 04/05/2020 1,793
Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của các phương trình: x2 -3x -10 =0 Xem đáp án » 04/05/2020 1,580
Giả sử các phương trình sau đây đều có nghiệ...
Câu hỏi: Giả sử các phương trình sau đây đều có nghiệm. Nếu biết các nghiệm của phương trình:x2+px+q=0là lập phương các nghiệm của phương trìnhx2+mx+n=0. Thế thì:A.p+q=m3 B.p=m3+3mn C.p=m3-3mn D. Một đáp số khác. Đáp án
- Hướng dẫn giải Gọix1,x2là nghiệm củax2+px+q=0 Gọix3,x4là nghiệm củax2+mx+n=0 - Khi đó, theo vi-et:x1+x2=-p;x3+x4=-m,x3.x4=n - Theo yêu cầu ta có: x1=x33x2=x43⇒x1+x2=x33+x43⇔x1+x2=(x3+x4)3−3x3x4(x3+x4)
⇒-p=-m3+3mn⇒p=m3-3mn Đáp án cần chọn là:C
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án !!Lớp 10 Toán học Lớp 10 - Toán học
|
