Sử dụng các công thức tính đạo hàm của hàm số lượng giác, kết hợp với các quy tắc tính đạo hàm, ta có lời giải chi tiết câu a, b, c, d, e, f bài 3 như sau: Show Câu a: Ta có: \(y' = (5sinx-3cosx)'=(5sinx)'-(3cosx)'= 5cosx + 3sinx\) Câu b: Ta có: \(y' = \frac{{\left( {\sin x + \cos x} \right)'.\left( {\sin x - \cos x} \right) - \left( {\sin x + \cos x} \right).\left( {\sin x - \cos x} \right)'}}{{{{\left( {\sin x - \cos x} \right)}^2}}}\) \(=\frac{(cos x-sin x)(sin x -cos x)-(sin x+ cos x)(cosx+sinx)}{(sin x-cosx )^{2}}\) \(=\frac{-2}{(sin x-cos x)^{2}}=\frac{-2}{1-sin2x}\). Câu c: Ta có \(y'=(xcotx)'=x'.cotx+x.(cotx)'=cotx-\frac{x}{sin^2x}.\) Câu d: Ta có \(y'=\left ( \frac{sinx}{x}+\frac{x}{sinx} \right )= \left ( \frac{sinx}{x} \right )+\left ( \frac{x}{sinx} \right )\) \(=\frac{xcosx-sinx}{x^2}+\frac{sinx-xcosx}{sin^2x}= (x. cosx -sinx)\left ( \frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{sin^{2}x} \right )\) Câu e: \(y'=(\sqrt{1+2tanx})'=\frac{(1+2tanx)'}{2\sqrt{1+2tanx}} =\frac{2}{cos^2x}.\frac{1}{2\sqrt{1+2tanx}}= \frac{1+tan^2x}{\sqrt{1+2tanx}}\) Xuất bản: 19/07/2018 - Cập nhật: 20/09/2018 - Tác giả: Anh Đức Đáp án bài 3 trang 169 sách giáo khoa đại số và giải tích lớp 11 1. Đề bài Tìm đạo hàm của các hàm số sau:  2. Đáp án - hướng dẫn » Bài tiếp theo: Bài 4 trang 142 SGK Toán 11 Bạn còn vấn đề gì băn khoăn? Vui lòng cung cấp thêm thông tin để chúng tôi giúp bạn Sau những bài tìm hiểu về đạo hàm, định nghĩa, ý nghĩa và quy tắc tính đạo hàm trong bài viết này chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu cách giải bài đạo hàm của hàm số lượng giác. Vậy đạo hàm của hàm số lượng giác là gì, được tính như thế nào mời các bạn cùng tham khảo tài liệu Giải Toán lớp 11 chủ đề đạo hàm của hàm số lượng giác. Với hệ thống bài giải bài tập toán lớp 11 cùng với những hướng dẫn chi tiết đầy đủ chắc chắn sẽ là tà liệu hữu ích hỗ trợ cho quá trình học tập của các em học sinh tốt nhất. Bài viết liên quan
\=> Bài trước: Giải Toán lớp 11 trang 162, 163 SKG Đại Số 11 - Quy tắc tính đạo hàm \=> Bài tiếp theo: Giải Toán lớp 11 trang 171 SKG Đại Số - Vi phân \=> Bài khác: Trọn bộ giải toán lớp 11 mới nhất tại đây: Giải toán lớp 11 Để học tốt Toán lớp 11 cũng như hiểu rõ hơn về kiến thức đạo hàm của hàm số lượng giác thì các bạn học sinh hãy cùng tham khảo tài liệu giải toán lớp 11: Đạo hàm của hàm số lượng giác. Với đầy đủ những nội dung bài giải bài tập cập nhật bám sát với hệ thống bài sgk toán lớp 11 giúp các em học sinh nắm bắt cũng như tìm hiểu thông tin bài tập cùng với những cách giải và phương pháp học tập tốt hơn. Qua tài liệu này việc học tập và làm bài tập về nhà của các em học sinh cũng trở nên dễ dàng và nhanh chóng hơn. Hãy cùng tham khảo chi tiết tài liệu hướng dẫn làm bài để nâng cao trình độ làm toán và kỹ năng học tập của mình tốt hơn nhé. 1. Bài 1 (trang 168 SGK Đại số 11) Tìm đạo hàm của các hàm số sau : Lời giải: a) b) 2. Bài 2 (trang 168 SGK Đại số 11) Giải các bất phương trình sau : Lời giải: a) b) c) 3. Bài 3 (trang 169 SGK Đại số 11) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: Lời giải 4. Bài 4 (trang 169 SGK Đại số 11) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: Lời giải 5. Bài 5 (trang 169 sgk Đại Số 11) Lời giải Ta có: 6. Bài 6 (trang 169 SGK Đại số 11) Chứng minh rằng các hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc x: Lời giải
7. Bài 7 (trang 169 SGK Đại số 11 ) Giải phương trình f'(x) = 0, biết rằng: Lời giải b) 8. Bài 8 (trang 169 SGK Đại số 11) Giải bất phương trình f'(x) > g'(x), biết rằng: Lời giải --- Hết ------ Các bài giải bài tập Toán lớp 11 nhằm mục đích để học tốt toán 11 cho các em học sinh cùng với phụ huynh và giáo viên tham khảo. Những nội dung này được chúng tôi biên tập dựa theo chương trình học của học sinh lớp 11, theo sách giáo khoa toán 11 tập 1 và tập 2, và cũng dựa trên cuốn sách giải bài tập toán 11. Nếu các bạn cần các hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 11 khác như cơ bản và nâng cao vui lòng liên hệ ban biên tập của chúng tôi để được hỗ trợ. Trong chương trình học lớp 11 Đại số và Giải tích các em sẽ học Bài 3. Một số phương trình lượng giác thường gặp Chương I cùng Giải Toán 11 trang 36, 37 để học tốt bài học này. Đại số và Giải tích lớp 11 trong Chương II các em học bài Bài 1. Quy tắc đếm. Các em cần Giải Toán 11 trang 46 trước khi lên lớp để học tốt môn Toán 11 hơn. Trong chương trình học môn Toán 11 phần Giải bài tập trang 97, 98 SGK Đại Số và Giải Tích 11 là một trong những nội dung rất quan trọng mà các em cần quan tâm và trau dồi để nâng cao kỹ năng giải Toán 11 của mình. Chi tiết nội dung phần Giải bài tập trang 103, 104 SGK Đại Số và Giải Tích 11 đã được hướng dẫn đầy đủ để các em tham khảo và chuẩn bị nhằm ôn luyện môn Toán 11 tốt hơn. |
