Giải Bài 3.24, 3.25, 3.26, 3.27, 3.28, 3.29, 3.30, 3.31 trang 69 SGK Toán lớp 6 Kết nối tri thức với cuộc sống. Luyện tập chung – Chương 3 Số nguyên Show
 Dùng số nguyên âm hoặc số nguyên dương để diễn tả các thông tin sau: a) Khi đọc sách, bạn Quang thường đưa trang sách lại quá gần mắt. Bạn ấy đã phải mang kính cận 1 dioptre. b) Ông của bạn Quang đã già nên phải dùng kính lão 2 dioptre để đọc sách báo. a) Khi đọc sách, bạn Quang thường đưa trang sách lại quá gần mắt. Bạn ấy đã phải đeo kính -1 dioptre. b) Ông của bạn Quang đã già nên phải đeo kính 2 dioptre (hay +2 dioptre) để đọc sách báo Bài 3.25 SGK Toán 6 Kết nối tri thứcĐiểm A nằm trên trục số và cách gốc O một khoảng bằng 12 đơn vị (trục số nằm ngang và có chiều dương từ trái sang phải). Hỏi điểm A biểu diễn số nguyên nào nếu: a) A nằm bên phải gốc O. b) A nằm ở bên trái gốc O. a) Vì A nằm bên phải gốc O và cách O một khoảng bằng 12 đơn vị nên điểm A biểu diễn số +12. b) Vì A nằm bên trái gốc O và cách O một khoảng bằng 12 đơn vị nên điểm A biểu diễn số -12. Bài 3.26 trang 69 Toán 6 KNTTLiệt kê các phần tử của tập hợp sau rồi tính tổng của chúng: a) {x ∈ Z;|-3 ≤ x ≤ 3} b) {x ∈ Z;|-7 ≤ x ≤ -2} a) Các số nguyên lớn hơn -3 và nhỏ hơn hoặc bằng 3 là: -2; -1; 0; 1; 2; 3 Do đó: S = {-2; -1; 0; 1; 2; 3} Tổng các phần tử của S là: (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 = [(-2) + 2] + [(-1) + 1)] + 3 = 0 + 0 + 3 = 3. b) Các số nguyên lớn hơn -7 và nhỏ hơn hoặc bằng -2 là: -6; -5; -4; -3; -2 Do đó: T = {-6; -5; -4; -3; -2} Tổng các phần tử của T là:(-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) = – (6 + 5 + 4 + 3 + 2) = – 20. Giải Bài 3.27 Toán 6Tính giá trị của biểu thức: a) (27 + 86) – (29 – 5 + 84); b) 39 – (298 – 89) + 299. a) (27 + 86) – (29 – 5 + 84) = 27 + 86 – 29 + 5 – 84 = (27 – 29) + (86 – 84) + 5 = (- 2) + 2 + 5 = 0 + 5 = 5 b) 39 – (298 – 89) + 299 = 39 – 298 + 89 + 299 = (39 + 89) + (299 – 298) = 39 + 89 + 1 = 39 + (89 + 1) = 39 + 90 = 129 Giải Bài 3.28 trang 69 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sốngTính giá trị của biểu thức (-314) – (75 + x) nếu: a) x = 25 b) x = – 313. Thay từng giá trị của x vào biểu thức rồi tính a) Khi x = 25 thì (-314) – (75 + x) = (-314) – (75 + 25) = (- 314) – 100 = (-314) + (-100) = – (314 + 100) = – 414. b) Khi x = -313 thì (-314) – (75 + x) = (-314) – (75 -313) = -314 – 75 + 313 = -75 – (314 – 313) = -75 – 1 = – (75 +1) = – 76. Bài 3.29 trang 69 SGK Toán 6 tập 1Tính một cách hợp lí: a) 2 834 + 275 – 2 833 – 265; b) (11 + 12 + 13) – (1 + 2 + 3). – Nhóm các hạng tử mà khi cộng(hoặc trừ) được một kết quả “đẹp” – Nếu có ngoặc thì có thể thực hiện phá ngoặc rồi nhóm a) 2 834 + 275 – 2 833 – 265 = (2 834 – 2 833) + (275 – 265) = 1 + 10 = 11 b) (11 + 12 + 13) – (1 + 2 + 3) = 11 + 12 + 13 – 1 – 2 – 3 = (11 – 1) + (12 – 2) + (13 – 3) = 10 + 10 + 10 = 20 + 10 = 30 Bài 3.30 Toán lớp 6 trang 69Có ba chiếc hộp đựng những miếng bìa. Trên mỗi miếng bìa có ghi một số như đã cho trong hình dưới đây. Hãy chuyển một miếng bìa từ hộp này sang hộp khác sao cho tổng các số ghi trên các miếng bìa trong mỗi hộp đều bằng nhau. Tổng các chữ số ghi trên hộp thứ nhất tính từ trái sang là: 6 + (– 1) + (– 3) = 6 – 1 – 3 = 5 – 3 = 2 Tổng các chữ số ghi trên hộp thứ hai tính từ trái sang là: 5 + (- 4) + 3 = 5 – 4 + 3 = 1 + 3 = 4 Tổng các chữ số ghi trên hộp thứ ba tính từ trái sang là: -5 + 9 + 2 = – 5 + (9 + 2) = -5 + 11 = 11 – 5 = 6 Tổng các chữ số trên cả ba hộp là: 2 + 4 + 6 = 12 Để mỗi hộp có tổng các số bằng nhau thì tổng mỗi bộ số trong mỗi hộp là: 12 : 3 = 4 +) Vì tổng các số ghi trên hộp thứ hai tính từ trái sang là 4 nên các miếng bìa được giữ nguyên +) Vì tổng các số ghi trên hộp thứ nhất tính từ trái sang là 2 nên hộp thứ nhất cần thêm miếng bìa có chữ số 2 để có tổng là 4. +) Vì tổng các số ghi trên hộp thứ ba tính từ trái sang là 6 nên hộp cần bỏ miếng bìa có chữ số 2 để có tổng là 4. Vậy ta di chuyển miếng bìa có chữ số 2 từ hộp thứ ba sang hộp thứ nhất tính từ trái sang. Giải Bài 3.31 – Luyện tập chung trang 69 Toán 6Trong một trò chơi, bạn Minh nhận được yêu cầu: “Hãy tính tổng của tất cả các số trong tập hợp {x ∈ N|-25 ≤ x ≤ 25} Minh trả lời ngay: “Bằng 0”. Em có thể giải thích tại sao Minh tính nhanh thế không? Minh trả lời nhanh như thế là vì trong tập đã cho ta đều ghép được 2 số đối nhau. Ví dụ như 2 và -2 là hai số đối nhau đều thuộc tập hợp, tổng của chúng bằng 0. Vậy không kể số 0, các số còn lại chia thành từng cặp có tổng bằng 0 (mỗi số cộng với số đối của nó). Do đó tổng của chúng bằng 0.
Trả lời câu hỏi luyện tập, vận dụng trang 70, 71 SGK Toán 6 KNTT. Giải Bài 3.32 , 3.33, 3.34, 3.35, 3.36, 3.37, 3.38 trang 72 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài 16. Phép nhân số nguyên – Chương 3 Số nguyên Dựa vào phép cộng các số âm, hãy tính tích (-11) . 3 rồi so sánh kết quả với –(11. 3). (-a).n = (-a).(-a)…(-a) (n thừa số a) (-11).3 = (-11) + (-11) + (-11) = -33 -(11.3) = -(11 + 11 + 11) = -33 Vậy (-11).3 = -(11.3) Hoạt động 2Hãy dự đoán kết quả của các phép nhân 5.(-7) và (-6) . 8. Dựa vào HĐ1 để dự đoán. Dự đoán: 5.(-7) = -(5.7) = -35 ; (-6).8 = -(6.8) = -48 Luyện tập 1 trang 70 SGK Toán 6 Kết nối tri thức1. Thực hiện các phép nhân sau: a) (-12) . 12; b) 137.(-15) 2. Tính nhẩm: 5 .(-12). Nếu \(m,{\rm{ }}n\; \in {\mathbb{N}^*}\)thì: m.(-n) = (-n). m = -(m .n). 1) a) (-12).12 = -(12.12) = -144 b) 137.(-15) = -(137.15) = – 2 055 2) 5.(-12) = -(5.12) = -60- Vận dụng 1Sử dụng phép nhân hai số nguyên khác dấu để giải bài toán mở đầu. Tổng số tiền Cao đã ghi = Số tiền ghi 1 lần . Số lần ghi Tổng số tiền Cao đã ghi là: (-15 000).3 = -45 000 (đồng) Vậy Cao đã chi 45 000 đồng. Hoạt động 3Quan sát ba dòng đầu và nhận xét về dấu của tích mỗi khi đổi dấu một thừa số và giữ nguyên thừa số còn lại. Nhận xét: khi đổi dấu một thừa số và giữ nguyên thừa số còn lại thì tích cũng đổi dấu. Hoạt động 4 trang 71 Toán 6 KNTTDựa vào nhận xét ở HĐ3, hãy dự đoán kết quả của (-3).(-7). Dự đoán: (-3).(-7) = 21 Luyện tập 2Thực hiện các phép nhân sau: a) (-12).(-12); b) (-137) (-15). a) (-12).(-12) = 12.12 = 144 b) (-137) (-15) = 137.15 = 2055. Trả lời Thử thách nhỏ trang 71 SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sốngThay mỗi dấu “?” bằng số sao cho số trong mỗi ô ở hàng trên bằng tích các số trong hai ô kề với nó ở hàng dưới (h.3.18).
Nếu \(m,{\rm{ }}n\; \in {\mathbb{N}^*}\)thì: (-m).(-n) = m .n. Câu hỏi trang 71 Toán 6 KNTTTính a(b + c) và ab + ac khi a = -2, b = 14, c = -4. Với a = -2, b = 14, c = -4 ta có: a(b + c) = (-2).[14 + (-4)] = (-2).10 = -20 ab + ac = (-2).14 + (-2).(-4) = -28 + 8 = -20. Luyện tập 31. a) Tính giá trị của tích P = 3. (-4) . 5. (-6); b) Tích P sẽ thay đổi thế nào nếu ta đối dấu tất cả các thừa số? 2. Tính 4. (-39) – 4 .(-14). Áp dụng các tính chất: Giao hoán: a b + b + a Kết hợp: a .(b – c) = (a. b) Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a .(b + c) = ab + ac 1. a) P = 3.(-4).5.(-6) = [(-4).5].[3.(-6)] = (-20).(-18) = 360 b) Tích P sẽ không thay đổi nếu ta đổi dấu tất cả các thừa số. 2. 4.(-39) – 4.(-14) = 4.[-39 – (-14)] = 4.(-39 + 14) = 4.(-25) = -100 Bài 3.32 trang 72 SGK Toán 6 KNTTNhân hai số khác dấu: a) 24.(-25) b) (-15). 12. Nếu \(m,{\rm{ }}n\; \in {\mathbb{N}^*}\)thì: m.(-n) = (-n). m = -(m .n). a) 24.(-25) = – ( 24.25) = -600 b) (-15).12 = -(15.12) = 180 Giải Bài 3.33Nhân hai số cùng dấu: a) (-298). (-4); b) (-10). (-135). a) (-298).(-4) = 298.4 = 1 192 b) (-10).(-135) = 10.135 = 1 350 Bài 3.34 trang 72 Toán 6 Kết nối tri thứcMột tích nhiều thừa số sẽ mang dấu dương hay âm nếu trong tích đó có: a) Ba thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương? b) Bốn thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương? a) Ba thừa số mang dấu âm, các thừa số khác dấu dương thì tích mang dấu âm. b) Bốn thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương thì tích mang dấu dương. Giải Bài 3.35Tính một cách hợp lí: a) 4. (1 930 + 2019) + 4.(-2019); b) (-3).(-17) + 3. (120 – 17). Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a .(b + c) = ab + ac a) 4.(1 930 + 2 019) + 4.(-2 019) = 4.(1 930 + 2 019 – 2 019) = 4.1 930 = 7 720 b) (-3).(-17) + 3.(120 – 17) = 3.17 + 3.(120 – 17) = 3.(17 + 120 – 17) = 3.120 = 360 Bài 3.36 Toán 6 KNTT trang 72Cho biết tích của hai số tự nhiên n và m là 36. Mỗi tích n .(-m) và (-n).(-m) bằng bao nhiêu? n(-m) = -(n.m) (-n).(-m) = n.m Tích của hai số tự nhiên n và m là 36 nên có: m.n = 36 n(-m) = -(n.m) = -36 (-n).(-m) = n.m = 36 Bài 3.37 trang 72 Toán 6Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí: a) (-8). 72 +8 (-19) – (-8); b) (-27). 1011 – 27- (-12) + 27.(-1). Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a .(b + c) = ab + ac. a) (-8).72 + 8.(-19) – (-8) = (-8).72 + (-8).19 – (-8) = (-8).(72 + 19 – 1) = (-8).90 = -720 b) (-27).1011 – 27.(-12) + 27.(-1) = 27.(-1011) – 27(-12) + 27.(-1) = 27.(-1011 + 12 – 1) = 27.(-1000) = -27000 Bài 3.38 Toán 6 trang 72 Kết nối tri thứcBa bạn An, Bình, Cường chơi ném tiêu với bia gồm năm vòng như hình 3.19. Kết quả được ghi lại trong bảng sau: Hỏi trong ba bạn, bạn nào đạt điểm cao nhất? Số điểm của An là: 10.1 + 2.7 + 1.(-1) + 1.(-3) = 20 Số điểm của Bình là: 2.10 + 1.3 + 2.(-3) = 17 Số điểm của Cường là: 3.7 + 1.3 + 1.(-1) = 23 Vậy bạn Cường đạt điểm cao nhất. |
