<rect fill="

fff" id="canvas_background" height="402" width="582" y="-1" x="-1"> <g display="none" overflow="visible" y="0" x="0" height="100%" width="100%" id="canvasGrid"> <rect fill="url(

gridpattern)" stroke-width="0" y="0" x="0" height="100%" width="100%"> </rect></g> </rect> <ellipse ry="111.5" rx="115.5" id="svg_1" cy="199.75" cx="261.5" stroke-width="1.5" stroke="

000" fill="

fff"> <line stroke="

000" stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" id="svg_2" y2="300.25" x2="212" y1="97.25001" x1="213" stroke-width="1.5" fill="none"> <line stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" id="svg_3" y2="234.25" x2="377" y1="232.25" x1="150" fill-opacity="null" stroke-opacity="null" stroke-width="1.5" stroke="

000" fill="none"> <line stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" id="svg_4" y2="159.25" x2="322" y1="159.25" x1="213" fill-opacity="null" stroke-opacity="null" stroke-width="1.5" stroke="

000" fill="none"> <line stroke-linecap="undefined" stroke-linejoin="undefined" id="svg_5" y2="234.25" x2="319" y1="159.25" x1="321" fill-opacity="null" stroke-opacity="null" stroke-width="1.5" stroke="

000" fill="none"> <text xml:space="preserve" text-anchor="start" font-family="Helvea, Arial, sans-serif" font-size="24" id="svg_6" y="85.25" x="198" fill-opacity="null" stroke-opacity="null" stroke-width="0" stroke="

000" fill="

000000">D</text> <text xml:space="preserve" text-anchor="start" font-family="Helvea, Arial, sans-serif" font-size="24" id="svg_7" y="169.25" x="191" fill-opacity="null" stroke-opacity="null" stroke-width="0" stroke="

000" fill="

000000">M</text> <text xml:space="preserve" text-anchor="start" font-family="Helvea, Arial, sans-serif" font-size="24" id="svg_8" y="235.25" x="139" fill-opacity="null" stroke-opacity="null" stroke-width="0" stroke="

000" fill="

000000">A</text> <text xml:space="preserve" text-anchor="start" font-family="Helvea, Arial, sans-serif" font-size="24" id="svg_9" y="256.25" x="219" fill-opacity="null" stroke-opacity="null" stroke-width="0" stroke="

000" fill="

000000">J</text> <text xml:space="preserve" text-anchor="start" font-family="Helvea, Arial, sans-serif" font-size="24" id="svg_10" y="317.25" x="199" fill-opacity="null" stroke-opacity="null" stroke-width="0" stroke="

000" fill="

000000">C</text> <text xml:space="preserve" text-anchor="start" font-family="Helvea, Arial, sans-serif" font-size="24" id="svg_11" y="155.25" x="331" fill-opacity="null" stroke-opacity="null" stroke-width="0" stroke="

000" fill="

000000">O</text> <text xml:space="preserve" text-anchor="start" font-family="Helvea, Arial, sans-serif" font-size="24" id="svg_12" y="256.25" x="305" fill-opacity="null" stroke-opacity="null" stroke-width="0" stroke="

000" fill="

000000">J</text> <text xml:space="preserve" text-anchor="start" font-family="Helvea, Arial, sans-serif" font-size="24" id="svg_13" y="246.25" x="391" fill-opacity="null" stroke-opacity="null" stroke-width="0" stroke="

000" fill="

000000">B</text> <rect id="svg_14" height="14" width="21" y="159.25" x="213" fill-opacity="null" stroke-opacity="null" stroke-width="1.5" stroke="

000" fill="none"> <rect id="svg_15" height="16" width="20" y="217.25" x="299" fill-opacity="null" stroke-opacity="null" stroke-width="1.5" stroke="

000" fill="none"> </rect></rect></line></line></line></line></ellipse>

1. Kẻ OJ vuông góc với AB tại J.

Theo quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây suy ra : J là trung điểm của AB

Ta được : \(AJ=\frac{1}{2}AB=4cm\)

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông OAJ có:

OJ2 = OA2 – AJ2 = 52 – 42 = 9 ( OA = R = 5cm )

\=> OJ = 3cm (1)

Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây AB là OJ = 3cm.

2. Kẻ OM vuông góc với CD tại M.

Tứ giác OJIM có :\(\widehat{I}=\widehat{J}=\widehat{M}=90^o\)nên là hcn

Ta có IJ = AJ – AI = 4 – 1 = 3cm

\=> OM = IJ = 3cm (Tính chất hình chữ nhật) (2)

Từ (1), (2) suy ra CD = AB (hai dây cách đều tâm thì bằng nhau). (đpcm)

1. Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.

Kẻ OH dây AB tại H => H là trung điểm của AB => HA = HB = 8:2 = 4cm

Xét ΔOHB vuông tại H, ta có:

(Định lí Pitago)

Vậy khoảng cách từ O đến dây AB là 3cm

2. Chứng minh CD = AB

Kẻ OK CD tại K

Ta có tứ giác OKIH là hình chữ nhật ( )

⇒ OK = IH

Ta có IH = AH – AI = 4 – 1 = 3cm

⇒ OK = 3 cm

Xét (O) ta có:

OK là khoảng cách từ O đến dây CD

OH là khoảng cách từ O đến dây AB

OK = OH = 3cm

⇒ CD = AB